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第一節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值（三）講義

 網(wǎng)絡(luò)螞蟻81 2013-03-19

第一節(jié)　貨幣時(shí)間價(jià)值（三）

　　【例5.計(jì)算題】某人每年10月初存人保險(xiǎn)公司2 000元，連續(xù)10年,，其中第5年的10月初多存款5000元,，設(shè)保險(xiǎn)公司回報(bào)率為6%，每年復(fù)利計(jì)息一次,，存入最后一筆錢時(shí)他可得的資金總額為多少?
　　[答疑編號(hào)266040301：針對(duì)該題提問]
　　　　
　　F＝2000（F/A,，6%，10）＋5000（F/P,，6%,，5）
　?。?000×13.181＋5000×1.3382
　　＝33053元
　　
　　M【注意】
　　①即付年金每年的年金比普通年金每年的年金要早支付一年,，所以在計(jì)算終值的時(shí)候,，即付年金每年的年金比普通年金每年的年金要少多計(jì)算1年利息，從而即付年金終值的計(jì)算系數(shù)就是在普通年金終值系數(shù)（F/A,，i,，n）的基礎(chǔ)上，乘以（1＋i）,，使得在普通年金中各年的年金少計(jì)算1年利息,，從而得到了即付年金終值的計(jì)算系數(shù)。
　?、诎鸭锤赌杲鸾K值的計(jì)算系數(shù)（F/A,，i，n）（1＋i）轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)表達(dá)式,，即為,，可記為（P/A，i,，n+1）-1
　?、奂锤赌杲鸾K值的計(jì)算系數(shù)也有2種數(shù)學(xué)表述，2種符號(hào)表達(dá)式和一種文字描述式,，可以出多選題
　　【例6.計(jì)算題】計(jì)算上面的例3中的資金的終值
　　某人每年年初存入銀行2 500元,，連續(xù)10年，第11年的年末存款6000元,，設(shè)銀行存款利率為8%,，問這些錢的終值總和為多少?
　　[答疑編號(hào)266040302：針對(duì)該題提問]
　　
　　F＝2500 ［（F／A，8%,，10）（1＋8%）］×（1＋8%）＋6000
　?。?500 ×14.487×1.08 ×1.08 ＋6000
　　＝48244.092元
　　三,、貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用
　　1.記憶方法
　　2.公式的變種形式
　?。?）基本原理
　　上面所有關(guān)于計(jì)算貨幣時(shí)間價(jià)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式中都有如下幾個(gè)變量：終值（F）、現(xiàn)值（P）,、利率（i）,、年金（A）、年限（n）,。前面的公式基本上都是把終值（F）,、現(xiàn)值（P）作為因變量（未知量），處于等式的左邊,，而利率（i）,、年金（A）、年限（n）處于等式的右邊,，屬于自變量（已知量）,。
　　如果將自變量（已知量）中某個(gè)值作為因變量（未知量），將因變量（未知量）作為自變量（已知量）,，就出現(xiàn)了多個(gè)新的財(cái)務(wù)管理決策有關(guān)的指標(biāo),。也就是將四個(gè)變量中的任何一個(gè)作為因變量（未知量），其他作為自變量（已知量）進(jìn)行得出新的計(jì)算式,。從而任何上面的一個(gè)計(jì)算式都有3個(gè)變形計(jì)算式,。
　　（2）教材給出的幾種情況
　?、倌曩Y本回收額---源自年金現(xiàn)值公式
　　我們前面學(xué)習(xí)過年金現(xiàn)值的計(jì)算,，當(dāng)時(shí)是在已知折現(xiàn)利率（i）、年金（A）,、年限（n）,，計(jì)算現(xiàn)值（P），公式為：
　　（P/A,i,n）
　　如果我們把問題換一下,，當(dāng)前計(jì)劃投資一筆資金（或者借出一筆款項(xiàng)）【相當(dāng)于已知現(xiàn)值（P）】,，同時(shí)已知折現(xiàn)利率或者叫借款利率（i）、項(xiàng)目的投資年限或者借款期限（n）,，希望知道在投資期限以內(nèi)等額收回投資或者借款的金額是多大【即求年金（A）】,把上面的等式略作變形：
　　（P/A,i,n）
　　所以：（P/A,i,n）
　　這個(gè)年金A,，在這種財(cái)務(wù)決策問題中被稱為年資本回收額,，于是把稱為資本回收系數(shù)，并記作（A/P,i,n）,。
　?、趦攤?--源自年金終值公式
　　我們前面學(xué)習(xí)過年金終值的計(jì)算,，當(dāng)時(shí)是在已知折現(xiàn)利率（i）、年金（A）,、年限（n）,，計(jì)算終值（F），公式為：
　　（F/A,i,n）
　　如果我們把問題換一下,，當(dāng)前在一個(gè)約定的時(shí)間點(diǎn)清償某筆資金,、或者積攢一筆投資款（比如購房款）【相當(dāng)于已知終值（F）】，同時(shí)已知存款利率（i）,、資金積攢的時(shí)間（n）,，希望知道每年需要積累的金額是多大【即求年金（A）】,把上面的等式略作變形：
　　（F/A,i,n）
　　所以：（P/A,i,n）
　　這個(gè)年金A，在這種財(cái)務(wù)決策問題中被稱為償債基金,，于是把稱為償債基金系數(shù),，并記作（A/F,i,n）。
　　M【注意】
　?、俸茱@然,，償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)互為倒數(shù)，償債基金與普通年金終值互為逆運(yùn)算
　?、诋?dāng)然還可以對(duì)（F/A,i,n）進(jìn)行變形,，得出已知F、n,、A,，要求計(jì)算折現(xiàn)率i或者是已知F、A、i,，要求計(jì)算償債基金的年限n

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