2021年元月底,，廣東、江蘇,、重慶,、福建、遼寧,、河北,、湖南、湖北八個省市組織了新高考模擬考試,，我們稱之為“八省聯(lián)考”,。隨著考試成績的陸續(xù)公布，也掀起了一波八省成績比較的熱潮,。

我們再來回顧一下這次的數(shù)學試題,。整體上來說，試題具有一定的難度,，很多題非常靈活,，考察了對知識方法等深層次的理解。試卷結(jié)構(gòu)合理,、層次分明,、題型新穎，很多題都能夠讓人眼前一亮,，如一杯好酒,，值得我們?nèi)ゼ毤毱肺丁哪撤N程度上來說,，這套題為我們后面的復習有非常好的指導性,，也指明了未來數(shù)學試題的出題方向,。

下面我們來逐題分析，個人之見,，不當之處,，萬望海涵！

第1題,，考察了集合的相關(guān)知識,。難點在于對條件的深刻理解。最好的解題思路是借助圖形,，可以畫出韋恩圖,，可以在數(shù)軸上畫圖表示，從而快速求得結(jié)果,。集合的運算與韋恩圖的結(jié)合是集合中相對來說比較難的題,，也是考察學生對于相關(guān)知識理解是否深刻的最好的題型。在備考復習過程中,，集合還是以簡單題為主,，適當照顧中檔題，尤其是中檔題型中有關(guān)于韋恩圖和子集的相關(guān)題型,。

第2題考察了古典概型,。難度不大，只要掌握正確的方法,，很快便能得出答案,，關(guān)鍵還是對于題意的理解。從這兩道題就可以看出,，整套題的出題思路還是重在考察學生對于相關(guān)知識的理解與掌握,，并不是繁瑣的計算和技巧。這與新高考的整體設(shè)計思路是相一致的,。

第3題考察了一元二次方程根的相關(guān)知識及命題推理技巧,。題目比較簡單，也沒有什么計算,，只要掌握推理的技巧和方法,，便可以很快得出答案。雖然新高考沒有設(shè)置獨立章節(jié)學習推理的相關(guān)知識,，但是推理在數(shù)學中無處不在,。命題在新高考中有所弱化，在這道題中也是有所體現(xiàn),。在備考過程中,，建議加強知識的理解和邏輯推理的正確方法，從深層次理解相關(guān)知識和方法,，這是數(shù)學學習的本質(zhì)要求,。從這套題可以看出,，題海戰(zhàn)術(shù)未必會取得很好的效果，單純的熟練并不是學習的最好方法,。

第4題考察了橢圓的相關(guān)知識,。雖然難度不大，但是整個解題過程卻顯得非常有趣,。從這道題可以看出，我們在備考過程中,，還是應該注重基礎(chǔ),，基礎(chǔ)知識要記牢，理解要深刻,，基本技巧方法要熟練掌握,。只有扎實的基礎(chǔ)，才是我們解題最足的底氣之所在,。

第5題考察了向量的相關(guān)知識,。這道題轉(zhuǎn)化成坐標法，解題過程會變得更為簡單,，當然,，普通方法也能夠快速得出答案，但是坐標法似乎更有趣一些,。向量是新高考的一個重要內(nèi)容,，不管是對向量本身的考察，抑或是向量與平面幾何和空間立體幾何的結(jié)合,，向量儼然成了數(shù)學中最重要的內(nèi)容之一,，其價值與函數(shù)可以相提并論。因此,，在備考過程中,，要把向量及向量方法作為一個重點，熟練掌握向量這個工具,，在某些題型中可以起到化腐朽為神奇的效果,。

第6題考察了二項展開的相關(guān)內(nèi)容。二項展開這一塊內(nèi)容在過去并沒有得到足夠的重視,，實際上,，這一塊可以考察的題型也是很豐富的。在備考過程中,，還是以基礎(chǔ)為重要抓手,，不建議提高難度，也不能輕視,。

第7題考察了解析幾何的相關(guān)知識和方法,?？赡苁俏覜]有找到更好的解題方法，我感覺雖然計算難度不大,，但是計算量也不小,。這個題非常好，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法,，考察了數(shù)學運算,、邏輯推理等數(shù)學核心素養(yǎng)。在備考過程中,，數(shù)學運算要作為核心內(nèi)容去復習,，尤其是一些典型的計算方法和技巧，更是不容忽視,。

第8題考察了函數(shù)的構(gòu)造及導數(shù)的相關(guān)知識,。函數(shù)是高考中最重要的內(nèi)容之一，本題對于函數(shù)的考察比較高級,，構(gòu)造函數(shù)并不是太難,，難點在于構(gòu)造思路的形成。抓住這一點,，才算是真正弄懂這一道題,。在備考過程中，函數(shù)的構(gòu)造方法有很多,，可以花費一定的時間進行專項突破,，題型不算太多，只要掌握每一種構(gòu)造函數(shù)的思路,，便可以達到舉一反三的學習效果,。

以上是單項選擇題，在這些選擇題中,，解題方法和思路的考察是重點,，淡化了計算。以下四道題是多項選擇題,，多項選擇題的難度遠遠大于單選題,，需要考察每一個選項是否正確，而且計算量也是直線上升,，只有做好多項選擇題,，才能在數(shù)學考試中取得高分。

第9題考察了函數(shù)的相關(guān)知識,，具體的有單調(diào)性,、奇偶性、導數(shù)的幾何意義以及零點，對于一個函數(shù)的考察比較全面,。從這道題可以看出,，對于一個陌生的函數(shù)，我們要從多角度去認識它,、研究它,，從而達到對函數(shù)的深刻理解。本題對于函數(shù)的學習具有很強的指導意義,，值得我們反復研究,。在備考過程中，我們對于函數(shù)的學習,，要有系統(tǒng)研究的思想,，不能在延續(xù)以前就題論題的思路。面對一個函數(shù),，我們要研究這個函數(shù)所有可以研究的性質(zhì)以及對函數(shù)做一些拓展研究，這是學習函數(shù)最好的思路和方法,。

第10題考察了復數(shù)的相關(guān)知識,。從這道題可以看出，復數(shù)并不是只考察單純的計算,，對于復數(shù)的認識,，要上升一個檔次?？偟膩碚f,，從本題出發(fā)，復數(shù)具有數(shù)和向量兩方面的性質(zhì),，復數(shù)既是一個數(shù)（其計算法則類似實數(shù)），也與向量有著很多的相似之處，因此,，對于復數(shù)的學習,，不能沿用舊思路，要有所創(chuàng)新,，也要重視起來,，不能以簡單題一概而論。

第11題考察了正方體的平面展開圖及空間中兩條之間平行和垂直的相關(guān)知識,。難度不大,，主要體現(xiàn)了空間想象能力和證明推理的能力。這道題非常好,，對于直觀想象核心素養(yǎng)的提高是非常有好處的,。空間幾何是一個大內(nèi)容，其中可考察的點非常多,，方法也比較靈活,。在備考過程中，基礎(chǔ)是最重要的,，空間想象能力是最核心的,，計算是最強大的輔助，只有做好這三個方面,，立體幾何中的普通問題就難不住大家,。

第12題是函數(shù)問題，其計算中有大量的三角函數(shù)的知識,，難度比較大,，但是只要細心分析、耐心計算,，便能夠破解,。與第9題有著類似的地方，還是考察對于一個函數(shù)更為全面的分析和認知,。第9題是函數(shù)中的基礎(chǔ)部分,，而第12題則是函數(shù)中比較綜合的部分。

第13題是圓臺的體積問題,。圓臺的體積公式并不要求記憶,，但是記住以后可以更快的解決這個問題，當然可以將圓臺補成圓錐,，進而用相似三角形的相關(guān)知識予以解決,。這道題比較簡單，但是將圓臺放在球體中,，這種出題的思路非常值得我們重視,，這是一道非常好的題，簡單卻又新穎,，對于空間結(jié)構(gòu)的認知也是考察的重要內(nèi)容,。在備考構(gòu)成中，空間幾何體的體積和表面積也是一個不容忽視的內(nèi)容,，在刪去三視圖的情況下,，簡單的空間組合體或許會是新的出題方向。

第14題實際上考察了兩角和與差的正切公式,，但是披上了解析幾何的外衣,，有一定的迷惑性，非常簡單,，只要正確理解題意,，找到題目所考察的真實內(nèi)容,，計算量非常小。這道題非常好,，簡單有趣,。

第15題是一個開放問題,，不同于去年高考的那種多個條件選擇一個條件的半開放題,，這道題是真正意義上的開放題,，只要寫出符合條件的函數(shù)即可，最先想到的自然是構(gòu)造三角函數(shù)中的正弦函數(shù),，實際上,，完全可以構(gòu)造正切函數(shù),，甚至更復雜一點，可以用一次函數(shù)和分段函數(shù)構(gòu)造,，總之,，符合條件即可,。新高考數(shù)學題的變化比較大，像這種半開放題基本成了一種固定題型,，如何做好半開放題，這或許是我們非常值得研究和討論的一個問題,。在備考中,，題目變式是訓練這種半開放題型的一個好方法,。

第16題考察了正態(tài)分布的相關(guān)問題,，難度并不大,，還是重在理解,，計算量也很小,。正態(tài)分布問題在舊高考中沒有引起足夠的重視，在新高考中,，正態(tài)分布反而成了一個重要知識點,，這不僅僅是數(shù)學的變化,，更體現(xiàn)了社會經(jīng)濟生活的需要,。正態(tài)分布在現(xiàn)實生活中具有很強的實用性,，因此對于正態(tài)分布的考察可能會增多。在備考中,，統(tǒng)計概率的難度要上升一點,，不能停留在簡單的理解層面，要結(jié)合現(xiàn)實生活,，透過數(shù)據(jù)看到問題的本質(zhì),，逐步提高數(shù)據(jù)分析的能力。

以上四道題是填空題,，整體看來，呈現(xiàn)出計算量小,，思維靈活多變的特點,。

第17題是數(shù)列問題。其中第（1）問難度不大,，但是第（2）問的推理證明不是很容易,。題型也算是常見,，但是其中的思維還是比較難,，構(gòu)造數(shù)列和構(gòu)造函數(shù)一樣,，都有一個過程,，也需要一定的方法。在備考中，對于數(shù)列問題,，還是要提高重要性,，雖然新高考降低了數(shù)列的難度,，但是數(shù)列在大題中,，要說是很容易就做得上,，這也是不大可能的,，或許在小題中是有簡單題的可能性,。

第18題本質(zhì)上是解三角形的問題,，也考察了構(gòu)圖能力,。這道題做起來不是很容易,，尤其是解題的突破口不太容易找得到。解三角形是是平面幾何與解析幾何的一個交匯處,，具有多方面的聯(lián)結(jié),，因此有時候解三角形的題會在一些其他的知識點處卡殼。在備考中,，要提高知識的綜合運用能力,，主動地與其他相關(guān)知識相聯(lián)系。

第19題是概率問題,，傳統(tǒng)且簡單,，只要理解到位，基本都可以做得出來,，計算量也不是很大,。在備考過程中，多注意統(tǒng)計與概率相結(jié)合的這一類大題，并且題目要有一定的難度,，這樣才能在高考中取得好成績。

第20題是一個閱讀理解題,。題目中給出了一些新的定義和知識,，也舉例說明了，對于新概念的理解和運用成了這道題最重要的能力,。學習數(shù)學,，不僅僅是掌握知識，還要學會自主學習,，這其中就包括這類題型的考察,，所有學生都沒有學習過這個知識，在考試中,，就是考察學生對于新概念的自學能力,，是否能夠快速的運用。說一千道一萬,，數(shù)學的學習還是以深刻的理解最為重要,。

第21題考察了圓錐曲線的相關(guān)知識，具有很大的難度,，尤其是第2問,。在備考中，提高解題正確率的途徑是多思考多總結(jié),，對于一些比較常用的解題思路和方法要總結(jié)下來,，有針對性的復習。

第22題難度較大,。三角函數(shù)在近年的考察中突然增多,，而且難度一般都比較大，破解這類題型,，還是要從函數(shù)的解題方法入手,，增加解題手段，轉(zhuǎn)化和構(gòu)造一般是這種題型的主旋律,，也是很多難題的突破口,。

看完了這一套試卷，我真的非常喜歡這套試卷,，從試卷中可以看得出來,，考察的都是基于數(shù)學核心素養(yǎng)的能力，題目新穎,，很多題能夠讓人眼前一亮,，也能夠從中學多很多東西。對于那些基礎(chǔ)好且思維靈活的學生而言，這確實是一套非常稱心如意的試卷,，但是,，對于基礎(chǔ)不好或者思維僵化的學生而言，這套題的難度確實很大,。如果說這套題有什么缺點的話,，我想最大的缺點就是沒有照顧到那些數(shù)學學習不好的同學以及那些刻苦努力卻又循規(guī)蹈矩的學生，畢竟數(shù)學的學霸比較少,，大多數(shù)都是普通學生,，照顧普通學生對于數(shù)學學習的熱情還是很有必要的。