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1.如圖,，已知：正方形OABC的面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),，點(diǎn)A在x軸上,，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=k/x(k＞0,x＞0)的圖象上,，點(diǎn)P(m,n)是函數(shù)y=k/x(k＞0,x＞0)的圖象上的任意一點(diǎn),，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線,，垂足分別為E,、F并設(shè)矩OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S。

（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值,；

（2）當(dāng)S=9/2時(shí),，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）寫出S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,。

2.如圖：已知△ABC中,，AB=5,，BC=3，AC=4,，PQ∥AB,，P點(diǎn)在AC上（與A、C不重合）,，Q在BC上,。

（1）當(dāng)△PQC的面積與四邊形PABQ的面積相等時(shí)，求CP的長(zhǎng),；

（2）當(dāng)△PQC的周長(zhǎng)與四邊形PABQ的周長(zhǎng)相等時(shí),，求CP的長(zhǎng)；

（3）試問(wèn)：在AB上是否存在一點(diǎn)M,，使得△PQM為等腰直角三角形,？若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由,；若存在,，請(qǐng)求出PQ的長(zhǎng)。

3.如圖：已知△ABC中,，AB＝4,，D在AB邊上移動(dòng)（不與A、B重合）,，DE∥BC交AC與E,，連結(jié)CD．設(shè)S△ABC＝S，S△DEC＝S1．

（1）當(dāng)D為AB中點(diǎn)時(shí),，求S1∶S的值,；

（2）若AD＝x，S1/S=y,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍,；

（3）是否存在點(diǎn)D，使得S1＞1/4S成立,？若存在,，求出D點(diǎn)位置；若不存在,，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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