1200年,，意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在地中海剛留完學(xué),，就打包行李溜回了老家。

　　兩年后,，斐波那契把自己在外國(guó)留學(xué)學(xué)到的知識(shí)都整理出來,，寫成了一本書,，叫《算盤全書》。

　　在這本書里,，斐波那契提到了很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的“洋玩意”,。

　　當(dāng)時(shí)的歐洲人一翻書，頓時(shí)感覺大開眼界,、直呼“漲知識(shí)”,，因?yàn)樗麄冎斑€不知道：原來數(shù)學(xué)還能這么用！

　　不過,，不管在當(dāng)時(shí)還是現(xiàn)在,，《算盤全書》里最讓人覺得神奇的地方，還是斐波那契提出來的一個(gè)數(shù)學(xué)問題,，叫“兔子問題”,。

　　關(guān)于這個(gè)問題，斐波那契是這么說的：

　　假設(shè),，有一對(duì)剛出生的小兔子,，它們經(jīng)過一個(gè)月后就能長(zhǎng)成大兔子。

　　再過一個(gè)月,，大兔子就能生下一對(duì)小兔子,，并且在這之后的每個(gè)月，它們都會(huì)生下一對(duì)小兔子,。

　　如果在一年內(nèi),，所有的兔子都平平安安、沒病沒災(zāi),，那么請(qǐng)問：一對(duì)剛出生的兔子,，好吃好喝一年后，總共能變成多少對(duì)兔子呢?

　　乍一看,，這事還得問養(yǎng)殖場(chǎng)老板吶,。

　　但其實(shí)犯不著，因?yàn)檫@就是一個(gè)數(shù)學(xué)問題,，但凡是個(gè)懂?dāng)?shù)學(xué)的人就能到答得上來,。

　　不信，我們可以用數(shù)據(jù)來說話,。

　　首先是第1個(gè)月,，1對(duì)小兔子保個(gè)底兒。

　　第2個(gè)月,，小兔子長(zhǎng)成了大兔子,，但是沒有下崽子,，所以還是只有1對(duì)兔子,。

　　第3個(gè)月,，大兔子生了1對(duì)小兔子，所以總共就有了2對(duì)兔子,。

　　第4個(gè)月,，大兔子又生了1對(duì)小兔子，上個(gè)月出生的小兔子長(zhǎng)成了大兔子,，但是還不會(huì)下崽子,，所以總共有了3對(duì)兔子。

　　第5個(gè)月,，大兔子又生了1對(duì)小兔子,，第3月出生的兔子也生了1對(duì)小兔子，這合計(jì)著就4對(duì)了,，再加上上個(gè)月出生的1對(duì),，總共5對(duì)兔子……

　　按照這個(gè)發(fā)展路線，我們可以畫出一個(gè)圖表：

　　將圖表繼續(xù)補(bǔ)充完整,，我們可以看到兔子的對(duì)數(shù)是這么漲起來的：1,、1、2,、3,、5、8,、13……

　　仔細(xì)觀察這組數(shù)據(jù),，我們還能發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：兔子的對(duì)數(shù)構(gòu)成了一個(gè)數(shù)列，并且在這個(gè)數(shù)列里面,，任意前兩項(xiàng)的數(shù)據(jù)加起來,，都會(huì)等于后一項(xiàng)。

　　根據(jù)這個(gè)規(guī)律,，我們就能省下不少手上功夫,，掰掰指頭，就能算出一年后的兔子總對(duì)數(shù)：

　　所以最后結(jié)果出來了,，現(xiàn)在我們大可以輕松地回答斐波那契了——答案是144對(duì),！

　　但是在1202年，斐波那契剛提出來這個(gè)數(shù)列的時(shí)候,，當(dāng)時(shí)的人們并沒發(fā)現(xiàn)這里面的門道,。

　　一直到19世紀(jì)，數(shù)學(xué)家們才慢慢注意到斐波那契數(shù)列的亮點(diǎn),。

　　他們發(fā)現(xiàn),，在這個(gè)數(shù)列里面，數(shù)字越往后,，相鄰兩項(xiàng)數(shù)據(jù)的比值就會(huì)越來越接近黃金分割數(shù),，正因?yàn)檫@樣,，斐波那契數(shù)列又被稱為“黃金分割數(shù)列”。

　　當(dāng)然了,，斐波那契數(shù)列也不會(huì)成天宅在數(shù)學(xué)家們幻想的養(yǎng)殖場(chǎng)里,。

　　走出門四處瞧瞧，你就會(huì)發(fā)現(xiàn),，其實(shí)斐波那契數(shù)列就在我們身邊,。

　　比如，這路邊的花兒,。

　　紫竹梅有3個(gè)瓣兒,，梅花有5個(gè)瓣兒，八瓣梅有8個(gè)瓣兒,，瓜葉菊有13個(gè)瓣兒,，向日葵有21或34個(gè)瓣兒……

　　3、5,、8,、13、21,、34……這不就是照著斐波那契數(shù)列長(zhǎng)的嘛,！

　　就因?yàn)檫@個(gè)，科學(xué)家們還特意做了一個(gè)實(shí)驗(yàn),。

　　1992年,，有兩位法國(guó)科學(xué)家做了一個(gè)計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)。

　　他們?cè)?strong>研究花瓣的形成過程時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn),，在這整個(gè)系統(tǒng)里面——在保持最低能量總耗的狀態(tài)下,，花朵總會(huì)以斐波那契數(shù)列長(zhǎng)出花瓣。

　　對(duì)于這個(gè)現(xiàn)象,，我們只能說,，或許這就是數(shù)學(xué)的魅力吧。

　　是數(shù)學(xué),，讓植物們相信：按斐波那契數(shù)列長(zhǎng)出花瓣,，能把自己的種子都安排得明明白白、妥妥當(dāng)當(dāng),，既不會(huì)太擁擠,，也不會(huì)太稀疏。

　　另外,，斐波那契數(shù)列不只是一排數(shù)字,，它還能用幾何方式畫出來，畫成一道弧線。

　　這道弧線又被叫作“黃金分割線”,，它也是我們的生活里的?？汀?/p>

　　比如,，我們常吃的田螺，大都直接把黃金分割線紋自個(gè)殼上了,。

　　又或者,，十年如一日躺在你教科書里的蒙娜麗莎女神，也正在悄悄地享用著黃金分割線,。

　　總的來說,，斐波那契數(shù)列就是上得了畫廊，也下得了廚房,，它并不是一個(gè)被圈養(yǎng)起來的高級(jí)定理,。

　　想當(dāng)初，斐波那契之所以要拿小兔子來舉例子,，可能就是想告訴大家一個(gè)道理：

　　其實(shí)數(shù)學(xué),，也可以很可愛！