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|量客江湖系列01|破RSA大盜——Peter Shor

 量子客 2021-01-15

編  輯:王嘉雯    審 校:王新文

(全文約3000字,,預計閱讀用時8分鐘)

20世紀80年代,物理學家們首次提出量子計算機的構思時,,聽起來十分樂觀,,但只能通過文字的方式來呈現(xiàn)。
 
后來在1995年,,也就是25年前的上個月,,應用數(shù)學家Peter Shor發(fā)表了一篇論文,改變了當時的一切,。

圖1|Peter Shor(來源:TQD)
 
 

Peter Shor的論文

 
Shor的論文展示了量子計算機是如何克服一個關鍵問題的,。這些機器將以量子比特的形式處理信息,量子比特是普通比特的量子版本,,可以同時處理0和1,。
 
但眾所周知,量子態(tài)易受到噪音的影響,,從而導致信息丟失,。他的糾錯技術(用于檢測噪聲引起的錯誤)展示了如何使量子信息更加可靠。

圖2|Peter Shor在1995年發(fā)表的論文(來源:美國物理學會)
 
Shor目前在劍橋的麻省理工學院工作,,同時,他也是一位出版過詩集的詩人,。
 
早在1994年,,他就發(fā)現(xiàn)了如何使用量子計算機的模型進行計算,這讓物理學界和計算機科學界感到震驚,。
 
他提出了一個算法——質(zhì)因數(shù)分解算法,,可以讓量子計算機以閃電般的速度將整數(shù)分解成質(zhì)因數(shù)。今天的大多數(shù)互聯(lián)網(wǎng)流量是基于大質(zhì)數(shù)的加密技術保護的,。破解這些代碼十分困難,,因為經(jīng)典計算機在分解大型整數(shù)時很慢。

圖3|Peter Shor在1994年發(fā)表的論文(來源:電氣電子工程師學會)
 
量子計算機現(xiàn)在已經(jīng)成為現(xiàn)實,,盡管它們還不足以計算兩位數(shù)以上的數(shù)字,。但量子計算機威脅互聯(lián)網(wǎng)加密只是時間問題。
 
 

訪談內(nèi)容

 
《自然》雜志采訪了Shor,,詢問了關于他的工作所帶來的影響——以及互聯(lián)網(wǎng)安全的發(fā)展趨勢,。


 

1. 在你的質(zhì)因數(shù)分解算法出現(xiàn)之前,量子計算機純粹就是為了滿足理論層面的好奇心嗎?

 
我的論文的確使人們明白,,這些機器可以做一些有用的事情,。
 
計算機科學家Daniel Simon,在我得出我的結論之前,,他就解決了一個他提出的問題,,該問題表明量子計算機(比普通計算機)快得多。
 
但是即使采用Simon的算法,,也無法得知這些機器是否可以發(fā)揮它們的用處,。

 

2. 在宣布了你的質(zhì)因數(shù)分解算法后,人們的反應如何,?

 
起初,,我只得到了一個不完整的結果。后來,,在1994年4月,,我在貝爾實驗室做了一個關于這個選題的報告。
 
消息傳得非???,那個周末,計算機科學家Umesh Vazirani就給我打了電話說,,“我聽說你可以在量子計算機上進行質(zhì)因數(shù)分解,,告訴我你是怎么做到的?!?/span>

圖4|Umesh Vazirani(來源:伯克利工程學院)
 
那時,,我其實還沒有真正解決質(zhì)因數(shù)分解的問題。但很神奇的是,,報告結束的五天內(nèi),,我的結果在人們的奔走相告中,變成了質(zhì)因數(shù)分解成功,。而在這五天里,,我也確實解決了分解的問題,于是我就可以告訴Umesh我是怎么做到的了,。
 
當時人們都在向我索要我還未完成的論文,,所以我只能把粗稿拿給他們看了。
 

3. 但是仍有許多專家認為,,量子計算機會在完成計算之前就丟失信息是嗎,?

 
其中一個反對意見是,在量子力學中,,如果你測量一個系統(tǒng),,你會不可避免地干擾到它,。
 
我演示了如何在不測量計算的情況下測量誤差——然后你就可以修正誤差,而不破壞計算,。
 
在我1995年發(fā)表了關于糾錯的論文之后,,一些懷疑論者也確信量子計算是可行的。
 

4. 糾錯依賴于“物理”和“邏輯”量子比特,,這兩者間的區(qū)別是,?


當你寫下一個量子計算機的算法時,你會假設量子比特是無噪聲的,。這些無噪聲的量子比特就是邏輯量子比特,,而我們的量子計算機中不存在沒有噪聲的量子比特。
 
事實上,,如果我們試圖在沒有噪聲干預的環(huán)境下,,運行我們的算法。那錯誤的發(fā)生,,是不可避免的,。
 
物理量子比特是量子計算機中的含噪聲的量子比特之一。為了在運行我們的算法時,,不出現(xiàn)任何錯誤,,我們需要使用物理量子比特對邏輯量子比特進行編碼,這其中會用到量子糾錯代碼,。

圖5|量子比特(來源:medium)
 
而我們所知道的最好的方法,,是有相當大的開銷的,此方法為每個邏輯量子比特都提供了諸多物理量子比特,。
 
要計算出這項技術還需要多少量子比特是相當復雜的,。如果你想用表面碼(目前最佳選項)來建造一臺量子計算機,那么每一個邏輯量子比特,,大約需要100個物理量子比特來支持,,甚至更多。
 

5. 在2019年,,谷歌展示了其“量子優(yōu)勢”——即54個量子比特的量子計算機,,它可以解決一個在經(jīng)典計算機上耗時冗長的問題,,你的反應是什么,?


這絕對是一個里程碑。它表明,,量子計算機可以比經(jīng)典計算機做得更好——至少在以人為主導因素的問題上,。
 
即便谷歌做了一些宣傳活動,但毋庸置疑的是,,這臺量子計算機的確讓人印象深刻,。
 
在它能創(chuàng)造出奇跡之前,,還需要一些完善工作。另外,,初創(chuàng)公司IonQ制造的量子計算機,,在某種程度上可能比谷歌和IBM的都要好(參閱:IonQ發(fā)布QV400萬超強量子計算機)。

 

 

6. 當量子計算機可以分解大質(zhì)數(shù)時,,它們就可以破解無處不在的互聯(lián)網(wǎng)加密系統(tǒng)“ RSA”,,這點你如何看待?


是的,,但是第一個破解RSA的人,,要么是NSA(美國國家安全局),要么是一些其他大型機構,。
 
一開始,,這些計算機運行會非常緩慢。如果你有一臺每小時只能破解一個RSA密鑰的計算機,,那你肯定將其用于破解國家級別安全風險的信息,。
 
比起用量子計算機閱讀普通大眾的電子郵件,美國國家安全局有更重要的事情可以做——他們將閱讀中國大使的電子郵件,,哈哈,。

 

7. 有沒有一種加密系統(tǒng)可以取代RSA,而且在量子計算機時代也是安全的——即“后量子加密”,?


我認為我們會有可以代替RSA的后量子密碼系統(tǒng),。
 
但RSA不是當下最重要的問題,當務之急是,,還有其他方法可以破壞互聯(lián)網(wǎng)的安全,,比如編程不良的軟件、病毒,,會將信息發(fā)送給一些惡意玩家,。
 
我認為用安全的后量子密碼體制,來取代RSA的最大障礙,,是我們的不懈努力及編程時間,。我認為這是我們知道如何去做的事情,只是我們是否能及時做到還是未知數(shù),。
 

圖6|RSA算法(來源:Exabeam)
 
 

8. 會不會出現(xiàn)讓我們措手不及的風險呢,?


會的。為了修復2000年出現(xiàn)的錯誤(千年蟲),,人們付出了巨大的努力,。
 
而人們需要付出更大的努力,才能切換到后量子時代,。但如果我們等得太久,,那就太遲了,。
  
參考鏈接:
[1]https://www./articles/d41586-020-03068-9
[2]https://journals./pra/abstract/10.1103/PhysRevA.52.R2493
[3]https://ieeexplore./document/365700
[4]https://link./article/10.1007/s00283-020-10022-0
[5]https://www./articles/d41586-019-02936-3
[6]https://www./articles/d41586-019-03213-z

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