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當(dāng)你敲一個西瓜看它是否成熟時,，用到的原理,，就是在用聲波探測里面物質(zhì)的結(jié)構(gòu)。芝加哥大學(xué)物理學(xué)家們使用同樣的概念來探索聲波是如何通過有圖案的結(jié)構(gòu),，發(fā)現(xiàn)了一個奇怪現(xiàn)象：完全不同的結(jié)構(gòu)聽起來一樣,。這是一件令人驚訝的事情，有點(diǎn)像敲了一個甜瓜和一個菠蘿,，然后發(fā)現(xiàn)它們發(fā)出的聲音是一樣的,。詹姆斯·弗蘭克研究所物理學(xué)教授文森佐·維泰利說：讓我們興奮的是，無法用現(xiàn)有的概念來解釋其發(fā)現(xiàn),，比如空間對稱性,。 
其實研究團(tuán)隊發(fā)現(xiàn)的是一種對偶性，一種“隱藏的”對稱性,，將明顯不相關(guān)的系統(tǒng)聯(lián)系在一起,。其研究成果發(fā)表在《自然》期刊上，有朝一日可能有助于設(shè)計超材料,，甚至是處理聲波編碼信息的微型設(shè)備,。多年來，物理學(xué)已經(jīng)建立了一個框架,，可以根據(jù)物體的空間對稱性來預(yù)測其性質(zhì),。第一作者,、博士后研究員米歇爾·弗魯哈特(Michel Fruchart)說：看看甲烷分子的塑料模型，它的氫原子形成了一個正四面體,。這能告訴你很多關(guān)于分子是如何振動的信息,。同樣，樂高模型幫助研究人員發(fā)現(xiàn)了其對偶性,。如果這些對偶性可以被利用來賦予一種材料以其他方式不會具有的特性,，那會怎樣呢？
在過去的幾年里,，人們對一種叫做超材料的領(lǐng)域產(chǎn)生了極大興趣,。而這些都是人造結(jié)構(gòu)，設(shè)計成具有自然界通常預(yù)期不到的特征,。例如,，人們在使用復(fù)合材料實現(xiàn)“隱形斗篷”方面花了很多心思，復(fù)合材料憑借其內(nèi)部幾何形狀將入射光線彎曲到周圍,。研究人員設(shè)想使用這種方法來獲取一個粒子,，比如聲子（本質(zhì)上是一種熱粒子）并賦予它通常不具備的性質(zhì)。
電子有一種叫做“自旋”的特性,，它被用作一些最新高科技電子產(chǎn)品的基礎(chǔ),。聲子沒有自旋，但如果科學(xué)家們能夠塑造材料的結(jié)構(gòu),，給聲子一個“假自旋”,，就有可能將它們用于聲子學(xué)設(shè)備——類似于電子學(xué)，但具有不同的能力,，比如熱控制,，通過移動聲子，人們可以處理儲存在其偽自旋中的信息,。研究人員把這個概念稱為“機(jī)械自旋電子學(xué)”,。
科學(xué)家們表示，希望對偶性在設(shè)計超材料時,，能被證明與目前的對稱性一樣重要,。該方法也適用于其他波，而不僅僅是聲子,，例如光波和物質(zhì)波,。對偶性是一種數(shù)學(xué)映射，它揭示了幾乎每一個物理分支中看似不相關(guān)系統(tǒng)之間的聯(lián)系,。通過對偶變換映射到自己上的系統(tǒng)被稱為自對偶,，并顯示出顯著的性質(zhì)，如臨界點(diǎn)上伊辛磁鐵的尺度不變性就是例證。
本研究展示了對偶性如何增強(qiáng)動力學(xué)矩陣(或哈密頓量)的對稱性,，從而使具有突現(xiàn)特性的超材料設(shè)計能夠逃脫標(biāo)準(zhǔn)群論的分析,。作為說明，研究人員考慮扭曲的Kagome晶格,，它們是通過崩潰機(jī)制改變形狀的可重構(gòu)機(jī)械結(jié)構(gòu),。研究觀察到沿該結(jié)構(gòu)的一對不同構(gòu)型，顯示出相同的振動譜和相關(guān)彈性模量,。還證明了這些令人費(fèi)解的性質(zhì),，源于力學(xué)臨界點(diǎn)兩邊組態(tài)對之間的對偶性。
臨界點(diǎn)對應(yīng)于一個具有各向同性彈性的自對偶結(jié)構(gòu),，即使在整個布里淵區(qū)沒有空間對稱性和雙重簡并譜的情況下也是如此。譜簡并起源于Kramers定理的一個版本,，其中費(fèi)米子時間反轉(zhuǎn)不變性被出現(xiàn)在自對偶點(diǎn)的隱藏對稱所取代,。自對偶系統(tǒng)的簡正模，表現(xiàn)出影響波包半經(jīng)典傳播的非阿貝爾幾何相位,，從而導(dǎo)致非對易機(jī)械響應(yīng),。研究結(jié)果為完整計算和機(jī)械自旋電子學(xué)提供了希望，因為它能對聲子攜帶的合成自旋進(jìn)行即時操縱,。博科園｜研究/來自：芝加哥大學(xué) 參考期刊《自然》 DOI: 10.1038/s41586-020-1932-6 博科園｜科學(xué),、科技、科研,、科普  
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