SPSS 教程36 啞變量設(shè)置分析

啞變量(DummyVariable),，也叫虛擬變量，是解決回歸分析分類自變量的重要舉措,。它是“不發(fā)聲”的過程變量,，通過設(shè)置啞變量，可將多分類變量進(jìn)行二值化的處理,，從而結(jié)局多分類特別是無需多分類變量無法納入回歸分析模型的尷尬局面,。

回歸分析主要探討自變量x與研究結(jié)局變量y的關(guān)系，無論線性回歸,，logistic回歸或者COX回歸都要求x與y或者y的轉(zhuǎn)換存在著線性關(guān)系。x對y的影響,，可以用回歸系數(shù)b值來反映,。

b1意味著，x平均每增加一個單位y增加的量,。比如,，x是年齡，y是血壓,，那么x平均增加一歲,，血壓將增加的數(shù)量。這樣的解釋,，要求x與y有線性關(guān)系,，意味著x無論是50歲，還是60歲,，增加1個單位的情況下,，血壓增加的幅度都一致。否則,，b1,，不代表x是50歲時對血壓的影響，也不代表60歲時對血壓的影響。

最令人棘手的是,，無序分類數(shù)據(jù)的問題,。它與應(yīng)變量之間根本不存在線性關(guān)系的可能。

該數(shù)據(jù)庫中有一個變量為種族,，變量值為白人/黑人/其他人,，為無序多分類資料(賦值分別是1、2,、3）,。如果該變量納入回歸模型，怎么解讀回歸系數(shù)b值呢,？那么就是自變量從1到2對y的影響和從2到3影響的平均值,。也就是白人到黑人，黑人到其他人種變化帶來的影響的平均值,。這個結(jié)果無法說明任何問題,，既不能說明黑人相對白人出生缺陷的嚴(yán)重性，也不能說其他人種的影響,。這個變量是無序分類變量,，各變量之間沒有等級關(guān)系。因此,，取平均值沒有任何實(shí)際意義,。

因此，無序多分類變量不能直接納入回歸開展分析,。

對于種族的影響,，其實(shí)研究最想知道的是，（1）相對白人,，黑人出生缺陷風(fēng)險會提升多少? （2）相對白人,，其它人種出生缺陷風(fēng)險會提升多少?  因此，一個變量需要回答兩個問題,，最好的辦法是把這個變量分為兩個子變量,，分別計算b值和OR值,，這個子變量便是啞變量。

一般情況下,，啞變量個數(shù)是原變量分類數(shù)的n-1個,，比如種族變量是3分類變量，則一個種族變量產(chǎn)生了2個二分類（變量值為0,、1）啞變量,。這些啞變量是過程性變量，一般不體現(xiàn)在原始數(shù)據(jù)庫中,，但它們作為實(shí)體變量代替原變量進(jìn)入到回歸模型中,。

其中，b1反映的是相對于白人,，黑人對y的影響,，b2反映的是相對于白人，其他人種對y的影響,。從而解決了無序分類變量回歸系數(shù)b值無法進(jìn)行取平均值的尷尬局面,。

logistic回歸啞變量設(shè)置的十分簡單，SPSS軟件通過簡單,、菜單式的操作既可以完成,。

logistic回歸SPSS分析的界面，選擇“分類”

在'分類'界面,，

①選擇race（種族）到右選框,，

②選擇參照類別（第一個、還是最后一個）,，這里的第一還是最后,，根據(jù)數(shù)據(jù)庫賦值來定義。本數(shù)據(jù)庫race賦值為1,、2、3,，若參考類別是第一個,，則1為對照（白人），若參考類別是最后一個,，則3為對照（其它人）,。本例設(shè)定白人為對照。

③最后需要點(diǎn)擊“變化量”,，確認(rèn)是以第一個作為對照,，此時選項(xiàng)框中race會顯

示first。

啞變量設(shè)置之后,，統(tǒng)計分析首先非常重要的是看“分類變量編碼”的表格,，以確定啞變量的分配設(shè)置,。

在該表中，列出了兩個啞變量（1）,、（2）,，（1）和（2）均已白人作為對照，（1）這一列數(shù)字1.000所在行是黑人,，因此表明（1）是是否黑人的變量,，實(shí)際將開展黑人vs白人的比較。,，（2）這一列數(shù)字1.000所在行是其它種族,，因此表明（1）是是否其他人的變量，實(shí)際將開展其它人vs白人的比較,。

然后我們就可以觀察SPSS logistic分析結(jié)果,。

上圖SPSS分析結(jié)果，更詳細(xì)的內(nèi)容可以學(xué)習(xí)logistic回歸的推文：

Logistic 回歸簡明教程：原理,、SPSS操作,、結(jié)果解讀與報告撰寫

這里只介紹啞變量的分析結(jié)果。種族（1）和種族（2）在上表已經(jīng)說明,，分別代表黑人vs白人的比較,、其他人vs白人的比較。結(jié)果顯示,，相對白人,，黑人與低出生體重存在著關(guān)聯(lián)（OR=4.60，P=0.015）,；相對白人,，其它種族與低出生體重存在著關(guān)聯(lián)（OR=2.75，P=0.042）,。

Cox回歸啞變量設(shè)置的十分簡單,，且方式與logistic回歸完全一致，SPSS軟件通過簡單,、菜單式的操作既可以完成,。這里引用之前的案例開展分析。

分類界面與logistic回歸分析的操作手法完全一致，也分為①,、②,、③

同樣，Cox回歸也給出“分類變量編碼”的表格,，以確定啞變量的分配設(shè)置,。

在該表中，列出了3個啞變量（1）,、（2）,，（3），三個變量中,，對照組都是CH0的等級,。（1）為是否CH1的變量，實(shí)際將開展CH1vsCH0的比較;（2）為是否CH2的變量,，實(shí)際將開展CH2vsCH0的比較;（3）為是否CH3的變量,，實(shí)際將開展CH3vsCH0的比較。

上圖SPSS分析結(jié)果,，更詳細(xì)的內(nèi)容可以學(xué)習(xí)Cox回歸的推文

初學(xué)者如何理解Cox回歸和HR值

這里只介紹啞變量的分析結(jié)果,。結(jié)果顯示，相對ch0,，CH1,、CH2、CH3不會增加胰腺癌的死亡風(fēng)險（P值分別是0.770,、0.539,、0.359）。

線性回歸SPSS操作有兩種方法,，常規(guī)的線性回歸的啞變量設(shè)置十分復(fù)雜,，此外還可以采用廣義線性模型的模塊進(jìn)行啞變量的設(shè)置分析。

本例中戶籍是無序多分類變量，其變量值1=農(nóng)村,，2=城鎮(zhèn),，3=城市，在這種情況下,，線性回歸方程也無法直接將它納入模型進(jìn)行分析,。需要對此進(jìn)行啞變量的設(shè)置。

最后,，在回歸分析第2步基礎(chǔ)上,，得到兩個啞變量的結(jié)果，分別是城鎮(zhèn)VS農(nóng)村和城市VS農(nóng)村的回歸系數(shù)b值,。結(jié)果顯示,，與對農(nóng)村相比，城鎮(zhèn)居民血壓值無統(tǒng)計學(xué)意義（P=0.249）,，城市血壓值具有統(tǒng)計學(xué)差異（P=0.021）,。

“預(yù)測變量”中,，選擇年齡X1,、BMI X2是定量數(shù)據(jù)，進(jìn)入?yún)f(xié)變量,；性別X3和戶籍X4分類變量進(jìn)入因子,；因子下方“選項(xiàng)”①，一般選擇“降序”,。

“模型”將四個變量作為主效應(yīng)選入右框,；

其它設(shè)置默認(rèn)設(shè)置，當(dāng)然需要得到更多信息者,，需要更多的設(shè)置,。

（2）分析結(jié)果

廣義線性模型給出了關(guān)鍵的結(jié)果如下：

廣義線性模型基本上與最小二乘法得到線性回歸方法結(jié)果一致。上表結(jié)果顯示,，與對農(nóng)村相比,，城鎮(zhèn)居民血壓值無統(tǒng)計學(xué)意義（P=0.221），城市血壓值具有統(tǒng)計學(xué)差異（P=0.013）,。

總的來說廣義線性模型相對于簡單的線性回歸來說,，過程雖復(fù)雜，但少了設(shè)置啞變量的過程,，而且結(jié)果成列更容易閱讀,，同時可以快速處理多個啞變量的場景，是推薦的處理方法,。

1.線性條件不成立是啞變量設(shè)置的第一原因

無論線性,、logistic還是Cox回歸，都要求自變量與y或者y轉(zhuǎn)換值存在著線性關(guān)系。如果線性條件不成立,，則一種研究方案是對自變量進(jìn)行啞變量化。其中,，無序多分類數(shù)據(jù)由于不存在著線性的可能性,，必須要設(shè)定啞變量、有序多分類變量若線性關(guān)系成立則可以不設(shè)啞變量,，若關(guān)系不成立,，則需要設(shè)置啞變量，而當(dāng)自變量是定量變量,，若線性關(guān)系不成立,，則可以先將自變量分類化處理，再考慮進(jìn)行啞變量設(shè)置分析,。關(guān)于自變量是定量變量的回歸分析方法,，本系列將在下一講著重進(jìn)行介紹。

如何判斷線性條件是否成立呢,？具體可以回顧本系列上一講的鏈接,。

一文匯總三大回歸的基本應(yīng)用條件、診斷與處理方法（線性,、logistic,、Cox）

這其中，針對有序分類變量,，判斷線性關(guān)系非常重要的一種方法是,，分別進(jìn)行啞變量設(shè)置和不進(jìn)行啞變量設(shè)置；比如有三分組變量,，首先進(jìn)行啞變量設(shè)置計算,。得到回歸系數(shù)b1和b2，接著進(jìn)行不設(shè)啞變量分析得到b值,，若b2-b1=b1或者b2-b1=b大致成立,，則說明線性條件成立。具體案例,，我將在下一講再進(jìn)行進(jìn)一步陳述,。

2. 啞變量設(shè)置對照組的考慮

啞變量設(shè)置需要考慮的問題包括，第一啞變量設(shè)置必須要選擇合適的對照,，可能是第一組,，也可能是最后一組，基本原則一般是,，對照組樣本量不能過少,，對照應(yīng)該是主流人群、具有特地意義的人群、或者臨床研究的正常水平,。

例如：我們在研究BMI指數(shù),，將BMI指數(shù)分為四組進(jìn)行分析時，一般情況下,，是以18.5-24這一組正常人群作為對照,。很多人統(tǒng)計分析偷懶，將<18.5或者>28的一組作為對照,，是非常不合適的,。

3. 有序分類變量要不要設(shè)置啞變量？

在本文的COX回歸中,，我針對胰膽管浸潤程度進(jìn)行了啞變量設(shè)置分析,，實(shí)際上，之前推文有對該案例進(jìn)行分析,，沒有進(jìn)行啞變量設(shè)置,。胰膽管浸潤程度是有序變量，允許兩種情況同時存在,。那么何時考慮何種方法呢,？

初學(xué)者如何理解Cox回歸和HR值

首先，我們需要考慮有序分類變變量與結(jié)局的線性關(guān)系是否成立,，若線性關(guān)系成立,，則可以不設(shè)啞變量，若線性關(guān)系不成立,，必須設(shè)置啞變量,。

其次，若線性關(guān)系成立,，則需要考慮有序自變量等級關(guān)系是否等距,，很多情況下，等級變量嚴(yán)重不等距,，也應(yīng)該考慮設(shè)置啞變量,。

再次，如果上述條件都成立,，則可以考慮兩種分析結(jié)果同時進(jìn)行分析,，或者選擇一種更有利于專業(yè)應(yīng)用的結(jié)果，或者選擇一種更有利于論文寫作結(jié)果解讀的的方式進(jìn)行分析,。

關(guān)于啞變量更多的細(xì)節(jié),，我在下一講再繼續(xù)介紹。

-本文結(jié)束-

系列撰寫者：鄭衛(wèi)軍,，浙江中醫(yī)藥大學(xué)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)教研室主任,。這里不妨廣而告之,，如果您有一個臨床試驗(yàn)項(xiàng)目，正處于設(shè)計階段,，并且將要過醫(yī)院倫理委員會審核的,，不妨聯(lián)系鄭老師統(tǒng)計團(tuán)隊(duì)，我們可以幫助您更好的改善臨床試驗(yàn),。微信號ZZ566665,。

本篇是SPSS 教程之回歸建模策略第3篇，更多回歸教程請點(diǎn)擊下文閱讀

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