（5）地球上兩點間距離的計算

①同一經(jīng)線上兩點間距離的計算

②同一緯線上兩點間距離的計算

    

A,、赤道上兩點間距離的計算

赤道上，經(jīng)度相差1°,，其距離大約相差111千米,，故赤道上任意兩點間的距離約為111千米×相隔經(jīng)度數(shù)。

B,、其他緯線上兩點間距離的計算

S=111千米×相隔經(jīng)度數(shù)×COSα（α表示該點的緯度）

（6）兩地間最近航線方向的判斷

  球面上任意兩點間的最短距離,，是通過這兩點的大圓的劣弧部分長度。

①若兩地經(jīng)度相差等于180°

則過兩點的大圓便是經(jīng)線圈,，過兩極點為最短航程,，具體又可分為三種情況：

A. 同位于北半球，最近航程一定是先向北,，過極點后再向南（如圖中I點到J點）,。

B. 同位于南半球，最近航程一定是先向南,，過極點后再向北（如圖中的K點到H點）,。

C. 兩地位于不同半球，這時需要討論，要看過北極點為劣弧,，還是過南極點的為劣弧,，確定后選擇劣弧路線部分即可（如I點到H點——先往南，后往北）,。

②若兩地經(jīng)度相差不等于180°（此時往往討論同緯度的兩地）

則過兩點的大圓不是經(jīng)線圈,，而與經(jīng)線圈斜交，最短航程不過兩極點,，而是過兩極地區(qū)（或上空）,，具體可分為兩種情況：

A. 甲地位于乙地的東方，從甲到乙的最短航程為

a. 若同在北半球,，則先西北再向西,，最后向西南（C→D）；

b. 若同在南半球,，則先西南再向西,，最后向西北（G→F）；

c. 若位于不同半球時需要討論,，方法同第1條中的第3點（H→C）,。

B. 甲地位于乙地的西方，從甲到乙的最短航程為

a. 若同在北半球,，則先東北再向東,，最后向東南（D→C）；

b. 若同在南半球,，則先東南再向東,，最后向東北（F→G）；

c. 若位于不同半球時需要討論,，方法同第1條中的第3點 （C→H）,。

（7）移動后，出發(fā)點與終點的位置問題

解題關鍵點——緯度越高,，相鄰的兩根經(jīng)線之間的緯線距離越短,。

A地的位置不同就有不同的結果：

1、A地位于北半球,，且距離赤道超過100千米,；（出發(fā)點以西）

2、A地位于北半球,，且距離赤道小于100千米,；（出發(fā)點以東）

3,、A地位于北半球,，且距離赤道剛好等于100千米；（出發(fā)點）

4、A地位于南半球,，除南極點以外的任何位置結果均相同,。（出發(fā)點以東）

  附：兩地間最近航線問題

（1）若兩地間的經(jīng)度差等于180°，則經(jīng)過這兩點的大圓便是經(jīng)線圈,，這兩點間的最短航程須經(jīng)過兩極點,，具體又分為三種情況：

①同位于北半球，最短航程一定是先向北,，經(jīng)過北極點后再向南；

②同位于南半球,，最短航程一定是先向南,，經(jīng)過南極點后再向北；

③兩地位于不同半球,，這時要討論經(jīng)過北極點的為劣弧還是經(jīng)過南極點的為劣弧,，確定后，再根據(jù)劣弧確定最短航程的走向,。如果過北極點為劣弧,，則先向正北，后向正南,；反之則先向正南,，后向正北。

（2）若兩地經(jīng)度差不等于180°,，則過這兩點的大圓不是經(jīng)線圈，而是與經(jīng)線圈斜交,。最短航線不過兩極點,，而是向兩極方向靠攏