已知,，如圖二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)C（0,，4）與x軸交于點(diǎn)A、B,，點(diǎn)B（4,，0），拋物線的對稱軸為x=1．直線AD交拋物線于點(diǎn)D（2,，m）．

（1）求二次函數(shù)的解析式并寫出D點(diǎn)坐標(biāo),；

（2）點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段AB上一動點(diǎn),，當(dāng)△QBE和△ABD相似時,，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）拋物線與y軸交于點(diǎn)C,，直線AD與y軸交于點(diǎn)F,，點(diǎn)M為拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，點(diǎn)N在x軸上,，當(dāng)四邊形CMNF周長取最小值時,，求出滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

考點(diǎn)分析：

二次函數(shù)綜合題．

題干分析：

（1）首先運(yùn)用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，然后把點(diǎn)D（2,，m）代入二次函數(shù)的解析式,，就可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H,，如圖1,，根據(jù)勾股定理可求出BD，易求出點(diǎn)A的坐標(biāo),，從而得到AB長,，然后分兩種情況：①△QBE∽△ABD，②△QBE∽△DBA討論,，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求出BQ,，從而得到OQ，即可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo),；

（3）根據(jù)待定系數(shù)法得到直線AD的解析式為：y=x+2,，過點(diǎn)F作關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)F′，即F′（0,，﹣2）,，連接DF′交對稱軸于M′，x軸于N′,，由條件可知,，點(diǎn)C,，D是關(guān)于對稱軸x=1對稱，則CF+F′N+M′N′+M′C=CF+DF′,，得到四邊形CFNM的最短周長,，直線DF′的解析式為：y=3x﹣2，從而得到滿足條件的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)．