（2017·山東濱州）如圖,，直線y＝kx＋b（k,、b為常數(shù)）分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(－4,，0),、B(0,，3)，拋物線y＝－x²＋2x＋1與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線y＝kx＋b的解析式,；

（2）若點(diǎn)P(x,，y)是拋物線y＝－x²＋2x＋1上的任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P到直線AB的距離為d,，求d關(guān)于x的函數(shù)解析式,，并求d取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)E在拋物線y＝－x²＋2x＋1的對(duì)稱軸上移動(dòng),，點(diǎn)F在直線AB上移動(dòng),，求CE＋EF的最小值．

【圖文解析】

（1）簡(jiǎn)析：將點(diǎn)A(－4，0),、B(0,，3)代入直線解析式y＝kx＋b，待定系數(shù)法可得關(guān)于b,、c的方程組,，解得k=3/4，b=3.所以拋物線的解析式為y=3/4x+3

（2）

如下圖示：作PM⊥AB于M,，則d=PM,，考慮斜轉(zhuǎn)直的思路，作PD⊥x軸,，交AB于點(diǎn)D,，因D是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)D（x,，3/4x+3）,，又P在拋物線上，則P（x,，-x²+2x+1）,，恒有D在P上方.

【反思】點(diǎn)到直線距離問題，做法很多,，個(gè)人認(rèn)為這是最容易操作的一種,，抓住直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的定義特性,，圍繞直角三角形去解決問題,，往往是處理坐標(biāo)系內(nèi)函數(shù)問題的根本方法.

（3）

 CE+EF最值問題，注意到E在直線上運(yùn)動(dòng),，CE與EF在對(duì)稱軸左側(cè),，則可以構(gòu)造將軍飲馬模型，作C關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)C',，作C’F⊥AB于F,，則C'F即為所求最小值.又C'(2,，1),由（2）可得：CE＋EF最小值為d= 14/5．

【拓展】

（4）如圖，是否存在點(diǎn)P,，使得△ABC的面積為△APB面積的2倍,，若存在，請(qǐng)求出P的坐標(biāo).

（5）在（2）的條件下,，過點(diǎn)P作任意直線RQ,，分別交射線AB和射線AO于點(diǎn)R和Q，當(dāng)△CRQ的周長(zhǎng)最小時(shí),，求P的坐標(biāo).