函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念,，它打散在數(shù)學(xué)的各個(gè)章節(jié)中，必修一中主要講了函數(shù)的概念,、圖象和性質(zhì)以及幾類典型的函數(shù),，函數(shù)思想是對(duì)函數(shù)內(nèi)容在更高層次上的抽象、概括的思維,，從函數(shù)各部分內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系和整體角度來(lái)考慮和解決問(wèn)題.函數(shù)思想貫穿于高中代數(shù)的全部?jī)?nèi)容,，它是在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及三角函數(shù)的過(guò)程中逐漸形成,，并為研究這些函數(shù)服務(wù)的,，亦可以研究方程、不等式,、數(shù)列,、解析幾何等其他內(nèi)容當(dāng)中。

函數(shù)思想可用于解決函數(shù)問(wèn)題,，也可用于解決非函數(shù)問(wèn)題.

另外老師還整理了關(guān)于數(shù)學(xué)各模塊題型的精講,，下面展示的題型庫(kù)+配套練習(xí),，課堂中關(guān)于如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)的視頻課，希望你們認(rèn)真領(lǐng)會(huì)并按照課程中所講堅(jiān)持下去,，必見(jiàn)成效,。關(guān)注后，發(fā)送私信“學(xué)習(xí)”即可免費(fèi)獲取,。

我們先來(lái)看下題目

【已知非負(fù)實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=1,，求(c-a)(c-b)的取值范圍?！?/span>

分析：解決方式大多是基于不等式的視角,。事實(shí)上，函數(shù)視角還是我們最熟悉,、最有用的思想方法,。本題屬于多變量最值問(wèn)題，可以考慮將變量逐個(gè)取為主元討論,，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的累次極值問(wèn)題,，具體如下：

解法一：依次視a,c為主元，逐次求極值.

解法二：利用等差中項(xiàng)引入?yún)?shù),，逐次求極值.

解法三：利用圓的參數(shù)方程（即三角代換）,，逐次求極值.

解法四：利用球坐標(biāo)代換，逐次求極值.

解法五：利用差值代換,，化歸為方程的根分布,，再逐次求極值.

解法六：利用差值代換，化歸為數(shù)形結(jié)合求,，再逐次求極值.

本題的六種解法實(shí)質(zhì)為同一思想,，盡管均為逐個(gè)取定主元后的累次極值，但表現(xiàn)形式卻多姿多彩,，值得玩味,。本題是拓展函數(shù)思想的好素材，值得師生共同研討,，提升自身素養(yǎng),。

此外,，還有數(shù)學(xué)“選題秒殺技巧”,、十分鐘搞定選擇題”、“解析幾何必殺技”等,，只要抓住核心考點(diǎn),，必考、?？贾R(shí)清單,，想知道高中數(shù)學(xué)?？肌⒈乜贾R(shí)清單都有什么嗎,？也可以關(guān)注后私信來(lái)免費(fèi)獲取,。

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