在金融領(lǐng)域，風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益的不確定性,，無(wú)論是買賣股票,、期權(quán),，還是投資證券、房地產(chǎn),，只要有商業(yè)活動(dòng),，就有評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的必要，在金融機(jī)構(gòu)更是這樣,。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型就是專門用來(lái)度量投資風(fēng)險(xiǎn)的工具,，它是一種典型的線性回歸模型，它有引人注目的優(yōu)勢(shì),，也有難以回避的劣勢(shì),。 本小節(jié)將介紹風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型的具體應(yīng)用以及線性回歸的應(yīng)用。

廣受歡迎的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型

高風(fēng)險(xiǎn)伴隨高收益,，低風(fēng)險(xiǎn)伴隨低收益,，這是一個(gè)顛撲不破的真理。每個(gè)人都追求最大的利潤(rùn),，但是在追逐利潤(rùn)的同時(shí),，也必須考慮到虧損的可能有多大，以及是否能承擔(dān)起相應(yīng)的虧損,。

風(fēng)險(xiǎn)是金融領(lǐng)域最熱門的一個(gè)話題,。在每一個(gè)金融行為展開前，投資家都需要盡可能準(zhǔn)確的預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)和收益的關(guān)系,，在低風(fēng)險(xiǎn)和高收益間取得一個(gè)平衡點(diǎn),。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，金融市場(chǎng)的理財(cái)產(chǎn)品越來(lái)越豐富,，老一代的評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)的方法已經(jīng)不能滿足投資家的需要,，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型應(yīng)運(yùn)而生。

風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型集合了線性回歸和時(shí)間序列分析的精華,，可以將各類金融產(chǎn)品往期的表現(xiàn)代入一個(gè)嚴(yán)密的等式,，精確計(jì)算他們接下來(lái)一定時(shí)間內(nèi)可能的最大損失值。比如已知某產(chǎn)品 A 以往半年內(nèi)的收益,，則可計(jì)算得到在 99% 的置信區(qū)間下,，該產(chǎn)品在接下來(lái)的一周內(nèi)最大損失不會(huì)超過某個(gè)數(shù)目。

基于結(jié)果的易于解讀,，即便不是數(shù)學(xué)家也可以很容易的理解風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型給出的信息,。同時(shí)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型能夠計(jì)算多種產(chǎn)品組合后的風(fēng)險(xiǎn)，因此風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型一直是華爾街最受歡迎的一個(gè)模型,。在大大小小的銀行,、證券交易所、金融監(jiān)管所等各類金融機(jī)構(gòu)里，高層經(jīng)理們每天早上一踏進(jìn)辦公室,，辦公桌上一定會(huì)擺著一份當(dāng)天的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值報(bào)告,。報(bào)告上會(huì)詳細(xì)列出在固定的概率下，公司所涉及到的各類金融產(chǎn)品在當(dāng)天的預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)和收益,，這些風(fēng)險(xiǎn)和收益將指導(dǎo)金融界的精英們決定買入或賣出哪些產(chǎn)品,。

這套模型一直運(yùn)行良好，在風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值值的指導(dǎo)下,，每個(gè)人都根據(jù)自己所能承受的最大風(fēng)險(xiǎn)選擇最佳的投資方案,，獲取最高收益。但是在 2008 年金融危機(jī)爆發(fā)時(shí),，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型卻沒有給出任何預(yù)警,，證券經(jīng)理們閱覽完當(dāng)天的報(bào)告，并且對(duì)形勢(shì)感到極為樂觀時(shí),，股市突然就崩盤了,。

這是由于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型僅能衡量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，即在證券市場(chǎng)中因股市價(jià)格,、利率,、匯率等的變動(dòng)而導(dǎo)致價(jià)值未預(yù)料到的潛在損失的風(fēng)險(xiǎn)。它并不能預(yù)料信用風(fēng)險(xiǎn),，也不能預(yù)測(cè)到信用風(fēng)險(xiǎn)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)疊加后的影響,。同時(shí)它只能給出一定概率下的預(yù)估風(fēng)險(xiǎn)，即便風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型斷言 99% 的情況下某支股票虧損的金額不會(huì)高于一萬(wàn)美元,，這支股票仍有 1%的可能會(huì)虧損超過一萬(wàn)美元,。

提示：風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值主要使用了回歸分析，盡管風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值模型有這樣那樣的問題,，但瑕不掩瑜,，這一模型無(wú)疑是線性回歸的一個(gè)代表模型，從這一模型中我們可以學(xué)習(xí)到線性回歸的精髓,。

評(píng)估一個(gè)理財(cái)產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)

要想理解風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是怎么計(jì)算的,，首先要知道什么是風(fēng)險(xiǎn)。

圖 1 回報(bào)率正態(tài)分布圖

如圖 1,，回報(bào)率通常呈正態(tài)分布,，在我國(guó)，由于政策干涉市場(chǎng),，回報(bào)率不是完全正態(tài)分布,，但也可以近似看成正態(tài)分布。鐘形曲線越隆起的地方,，對(duì)應(yīng)的回報(bào)率發(fā)生的概率就越大,。在圖左右兩側(cè),，回報(bào)率極小或者極大的地方都比較扁平,，也就是說賠很多或者掙很多都是不太可能發(fā)生的,。根據(jù)計(jì)算，真實(shí)回報(bào)率落在平均回報(bào)率左右一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍的概率是 68%,，就是圖 1 中代表正,、負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差的兩條虛線所圍起的范圍。

提示：在投資商投資之前,，首先會(huì)設(shè)定一個(gè)目標(biāo)回報(bào)率,，真實(shí)回報(bào)率大于目標(biāo)回報(bào)率的可能往往大于 50%，也就是說目標(biāo)回報(bào)率是一個(gè)比較有希望達(dá)到的成績(jī),。

零回報(bào)率處的回報(bào)值正好與投資值持平,，真實(shí)回報(bào)率落在零回報(bào)率左邊時(shí)，投資商便虧損,，反之便盈利,。從圖中可以看到，零回報(bào)率右邊的區(qū)域遠(yuǎn)大于左邊的,，也就是說虧損的可能遠(yuǎn)小于盈利的可能,。但是盡管如此，投資商有時(shí)候仍然會(huì)虧損,。這時(shí),，投資商感興趣的就是可能的最大虧損值，也就是最左邊的涉險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo),。這個(gè)指標(biāo)左邊的區(qū)域是非常之小,，僅占總區(qū)域的 1%，也就是說 99%的情況下,，回報(bào)率都不會(huì)低于涉險(xiǎn)價(jià)值指標(biāo),。

圖 2 某產(chǎn)品 2018 年至 2019 年萬(wàn)元收益

圖 1 僅告訴了我們單個(gè)工作日內(nèi)投資與回報(bào)的理論關(guān)系，投資家往往對(duì)一定時(shí)間內(nèi)投資與回報(bào)的關(guān)系更感興趣,。當(dāng)投資商知道了涉險(xiǎn)價(jià)值后,，便可以依據(jù)自身的承受能力考慮是否要投入這一筆錢。

如圖 2,，該產(chǎn)品在 2018 年的收益呈平緩波動(dòng),，并且波動(dòng)域逐年上升，盡管在 2019 年 3 月有個(gè)下落,，但緊跟著,，在 2019 年 4 月，萬(wàn)元收益數(shù)據(jù)再度上升,。根據(jù)前期的數(shù)據(jù)走向規(guī)律,，數(shù)據(jù)分析師可以預(yù)測(cè) 2019 年 5 月、6 月的數(shù)據(jù)走向。

在歷史數(shù)據(jù)中,，任何一天的可能收益都服從如圖 1 的正態(tài)分布,，將這些正態(tài)分布上的平均值點(diǎn)逐一標(biāo)注，則得到代表預(yù)測(cè)值的線條,?？梢钥吹筋A(yù)測(cè)值與歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)基本吻合。