一,，推薦這份書單的主要目的是鼓勵中小學生閱讀大量的數(shù)學名著,，就像他們已經(jīng)閱讀了大量的文學名著一樣。我一直認為與其讓他們?nèi)ソ邮軍W數(shù)培訓,，解題培訓,，不如讓他們安心讀幾本數(shù)學名著。對于那些有天賦的中學生,，與其讓他們?nèi)⒁妸W數(shù)競賽,，不如把哈代，柯朗的傳世經(jīng)典推薦給他們,，讓他們盡早正面系統(tǒng)地接觸高等數(shù)學,。

二，這份書單(上)整整準備了三個月,，期間跑遍許多書店,，圖書館。由于接觸范圍有限,，我估計會遺漏不少同樣值得推薦的數(shù)學名著,，所以半年或一年后還會推出一份補充書單(下)。

三,，書單上的書都是用最嚴格的標準遴選出來的,，所以在選書期間我們不得不淘汰掉許多本身也是很不錯的科普作品，這是非常遺憾的事情,。

書單上大部分書都是公認的數(shù)學名著，有少部分書是近二三十年剛出版的,，我個人認為也是非常優(yōu)秀的作品,，在我心中這些書和名著沒什么區(qū)別。

四,，除了趣味性,，我們還非常強調(diào)數(shù)學書中的思想性，數(shù)學書中的趣味話題和優(yōu)美圖形可以吸引許多人,，但文字和符號中蘊含的偉大數(shù)學思想?yún)s可以引起少數(shù)有數(shù)學天賦的讀者的共鳴,。大家會發(fā)現(xiàn),，書單中大部分書的作者都有多年數(shù)學研究經(jīng)驗。這些作者寫的優(yōu)秀作品中往往會傳遞出真正的數(shù)學思想,。當今的中小學和大學的數(shù)學教育給我的總體印象是過分強調(diào)數(shù)學的解題技巧,，而忽視了思想的傳遞。也正是因為這個原因,，許多專門講解題的書都被我們排除在外,，包括某位著名數(shù)學家寫的著名的解題書。

五,，每本書都給出適合對象,，但也僅供參考，有不少書并不適合小學生,，尤其是低年級小學生閱讀,，希望大家留意。書單中介紹不少書的時候,，寫著“適合中小學生,，大學生閱讀”。您千萬不要以為這些書既然適合小學生閱讀,，對中學生,，大學生就會顯得太簡單了。實際上這些書只適合部分小學生,，卻幾乎適合所有中學生,，大學生閱讀。即使我現(xiàn)在重新讀這些書也仍然會有新的收獲,，這正是名著的魅力,，她可以讓數(shù)學思想穿越專業(yè)的壁壘，讓蕓蕓眾生共睹光華,！

六,，許多人中學畢業(yè)后就沒怎么接觸過數(shù)學，即使在大學里學過高等數(shù)學,，恐怕也只會讓他們更害怕,，更討厭數(shù)學。這份書單中的大部分書其實也非常適合這些人,，希望這些書能改變他們對數(shù)學的印象,，重新點燃他們對數(shù)學的興趣。

七,，我想這份書單可能會很受家長歡迎的,，他們可能會選擇其中的一些書讓自己的孩子去讀，但我更希望家長能和孩子一起閱讀,。一旦家長對數(shù)學產(chǎn)生了強烈濃厚的興趣,，孩子的數(shù)學教育也就成功了一半了,。家長的熏陶是任何東西都無法替代的。

八,，這段時間,，不少出版社向我推薦了許多新書，甚至直接將書籍寄過來供我遴選,，在此一并表示感謝,！

1， 《幾何原本》 

-歐幾里得（Euclid）

譯林出版社

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

最古老最偉大的數(shù)學教科書，沒有之一,，有兩千多年歷史,，直到今天看來，盡管語言有些陳舊,，但依然寫得十分優(yōu)美,，依然十分適合學生閱讀，許多大科學家少年時代都受過這本書的熏陶,，比如愛因斯坦和羅素都回憶稱《幾何原本》是他們少年時代最美好的記憶,！

2， 《什么是數(shù)學:對思想和方法的基本研究》 

-R·柯朗（Richard Courant） H·羅賓（Herbert Robbins）

復旦大學出版社

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這是一本享譽全球，備受學界大家推崇的數(shù)學高級科普著作,，內(nèi)容涵蓋了從數(shù)論,，集合論，幾何,，到代數(shù),，拓撲，再到微積分的整個高等數(shù)學基石,，而且取材極為講究,，精煉，前后連貫,，堪稱經(jīng)典中的經(jīng)典,。這本書將為你打開整個高等數(shù)學的大門！優(yōu)秀的中學生完全可以挑戰(zhàn)一下這本書,。

3《對稱》 

-外爾 (Hermann Weyl)

北京大學出版社  

適合對象：小學高年級學生，中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

第一次看這本書還是在我讀本科的時候,，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)我手頭居然沒有收藏這本書。這本書是作者晚年在普林斯頓的公開講座合輯,，從生活和自然界的各種對稱現(xiàn)象開始,，最終導引出群的概念。作為上個世紀最偉大的數(shù)學家,，外爾一生創(chuàng)作了大量的數(shù)學和物理的傳世經(jīng)典著作,，而這本優(yōu)美小書被人稱為其職業(yè)生涯最后的圓舞曲。他的眾多經(jīng)典著作中,，也只有這本書是適合公眾和中小學生閱讀的,。實際上中小學數(shù)學中，尤其是幾何學教材內(nèi)容中還是很缺乏對稱(比如旋轉,，平移,，鏡面反射等)的思想內(nèi)容，說的通俗一點,，還是以“靜”為主,，缺乏“動”。所以我認為外爾的這本小書非常適合作為中小學生的課外擴展讀物,，非常適合,。

4， 《理想國》 

-柏拉圖（Plato）

商務印書館

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

很多人可能會認為柏拉圖的《理想國》并不是一本數(shù)學書而是哲學書。如果只讓我給中小學生推薦一本哲學書的話,，我肯定會推薦《理想國》,。我認為哲學和數(shù)學，“行深般若波羅蜜多時”,，理應貫通,。但這遠遠不是我推薦這本書的全部理由。人們常常問這樣一個問題：為什么現(xiàn)代數(shù)學發(fā)源于西方而不是東方,？我認為部分答案可以在《理想國》中找到,，尤其是里面論述理念的章節(jié)。從某種意義上來說,，數(shù)學就是理念的學科,，而2000多年來西方數(shù)學(還有哲學)的發(fā)展就是在為《理想國》中的理念做詮釋。

5,，《數(shù)學的奧妙》 

-伊庫納契夫

北京燕山出版社

安徽人民出版社

適合對象：中小學生,，大學生，數(shù)學愛好者

6,，《莫斯科智力游戲：359道數(shù)學趣味題》 

-柯爾捷姆斯基（KORDEMSKY）

高等教育出版社

適合對象：中小學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

7，《趣味數(shù)學謎題》 

-別萊利曼

中國青年出版社

江西教育出版社

適合對象：中小學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這三本《數(shù)學奧妙》《莫斯科智力游戲》 《趣味數(shù)學謎題》都是享譽全球的數(shù)學趣味書，很能體現(xiàn)俄羅斯趣味數(shù)學的風格,。書中有許多趣味題,，比如各種火柴，棋子移動問題,，著名的狼,，山羊，白菜問題,，幻方問題,，連線問題。,。,。?？催@本書并不需要多少知識,，所以大部分題也適合小學生看，里面許多問題都有挑戰(zhàn)性,，大人可以和小孩一起挑戰(zhàn),。我手頭的《趣味數(shù)學謎題》是中國青年出版社出版，另外江西教育出版社出了新的版本,，但我沒看新版的書,。這三本趣味書有兩個小缺點：1，里面的有些圖比較??；2，有不少問題可能是直譯過來的,，但意思并沒有表達清楚,，很多讀者可能看不懂這些問題。希望以后出版社再出版這些書的時候可以留意一下這些問題

8《啊哈靈機一動》

-馬丁·加德納(Martin G)

科學出版社  

湖南教育出版社

適合對象：中小學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

9《啊哈原來如此》

-馬丁·加德納(Martin G)

科學出版社  

適合對象：中小學生，大學生,，數(shù)學愛好者

這是一代數(shù)學科普大師馬丁·加德納享譽全球的兩本傳世經(jīng)典,。許多大數(shù)學家對馬丁·加德納的作品推崇備至，甚至不少美國本土的數(shù)學家直言：正是馬丁·加德納的專欄讓他們走上了數(shù)學道路。第一本《啊哈靈機一動》是馬丁·加德納為《科學美國人》雜志“趣味數(shù)學”專欄撰寫的文稿精選匯編而成的,。第二本《啊哈原來如此》是馬丁·加德納退休后寫的另一本科普書,，可以看成是《啊哈靈機一動》的姐妹篇，這本書從數(shù)學的各個角度,，用通俗，游戲,，講故事,，趣味的方式講述各種數(shù)學悖論。

10《數(shù)學萬花筒》 

-斯圖爾特（Stewart）

人民郵電出版社  

適合對象：中小學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

斯圖爾特的這套書之所以取名為萬花筒是因為是一套(三本,我手頭只有兩本)包容萬象的數(shù)學趣味書，內(nèi)容涉及各種數(shù)學趣味題,，數(shù)學典故,，數(shù)學逸事，可以讓讀者以十分輕松愉快的心情來走完一次數(shù)學大冒險,。這本書適合中小學生,，大學生，和數(shù)學愛好者閱讀,。這種包羅萬象的數(shù)學趣味書除了《數(shù)學萬花筒》外,，下面的《數(shù)學之戀》也同樣值得推薦！

11《數(shù)學之戀》 

-克利福德·A·皮科夫

湖南科學技術出版社  

適合對象：中小學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

12《費馬大定理》 

 - 辛格（Simon Singh）

廣西師范大學出版社  

適合對象：中學生，大學生,，數(shù)學愛好者

費馬大定理從費馬寫下定理到懷爾斯最終完成證明,，整整耗費350年，多少數(shù)學天才和數(shù)學大師在這里折戟沉沙,，扼腕長嘆,。這本書講述了這段史詩般的人類理性征途。

13《度量  一首獻給數(shù)學的情歌》 

-保羅·洛克哈特

人民郵電出版社 

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這本優(yōu)美的數(shù)學書從初中數(shù)學（平面幾何）一路狂奔，一口氣講到微積分,。作者的風格可以用五個標簽來形容：藝術,，幾何，直觀,，形象,，物理。尤其是處理球面，錐體等立體形狀體積那部分,，十分精彩,。講微積分時，作者直接用物理和幾何的概念還原了微積分最原始的面貌,，要知道微積分本來就是起源于物理,，尤其是物體運動軌道（幾何）。

14《數(shù)學與生活》 

-遠山啟［日本］ 

人民郵電出版社 

適合對象：中小學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這是一本科普式的數(shù)學教材，也是一本教材式的數(shù)學科普書,，內(nèi)容非常豐富,，從小學數(shù)學跨越到微積分，還穿插大量的數(shù)論,，代數(shù),，微分方程的知識。所有這些都是以藝術,，游戲,，通俗，旁征博引的方式娓娓道來,，風格十分親切,。

15《數(shù)學的故事》 

-斯圖爾特（Stewart）

上海辭書出版社  

適合對象：中學生，大學生,，數(shù)學愛好者

這是數(shù)學科普大師寫的數(shù)學歷史書,，所以風格非常親切，對于近現(xiàn)代許多高等數(shù)學分支都不吝篇幅,，給了詳細的入門介紹,，所以中學生也可以十分流暢地通讀。

16《如何切蛋糕  以及其他數(shù)學謎題》 

-斯圖爾特（Stewart）

上海世紀出版集團  

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這是這一期推薦的第三本斯圖爾特的數(shù)學書。這本書包括20個數(shù)學專題,，每個專題都是以謎題,，游戲，娛樂等有趣的方式導引讀者進入深刻,，嚴肅的數(shù)學世界,。書中每個專題都可以獨立閱讀，所以你也可以挑你喜歡那些部分,。絕大部分專題我本人都很喜歡,。

17 《知無涯者:拉馬努金傳》 

-羅伯特·卡尼格爾(Robert Kanigel)

上海世紀出版集團

適合對象：中學生,，大學生，數(shù)學愛好者

什么樣的人才能稱得上是數(shù)學天才,，真正的數(shù)學天賦到底是什么樣子,，看看天才數(shù)學家拉馬努金的傳記吧！

18 《無窮的玩藝：數(shù)學的探索與旅行》 

-路沙·彼得

大連理工大學出版社

適合對象：小學高年級學生,，中學生,，大學生，數(shù)學愛好者

據(jù)說白居易寫詩但求“老嫗能解”,，他的詩一定要修改到連不識字的老太婆都能聽懂為止,。我最近也一直在思考，如何把高高在上的數(shù)學思想寫成普羅大眾都能看得懂的文字,。在這本書里，作者成功地做到了這一點,，他和白居易一樣,，把書稿修改到連沒有數(shù)學頭腦的人都能讀懂為止。這大概是數(shù)學普及的最高境界了,，所以這部書也同樣適合小學生閱讀,。

19《數(shù)學魔法》 

-卡爾文·克勞森(Calvin Clawson)

湖南科學技術出版社

適合對象：小學高年級學生，中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這本書也差不多達到了“老嫗能解”的境界。雖然書名叫《數(shù)學魔法》,，其實更像是一部通俗數(shù)學史著作（從遠古到微積分時代）,。這本書的一大亮點是在文字中不時穿插一些激動人心的著名數(shù)學公式，這些優(yōu)美的數(shù)學公式很容易點燃學生的數(shù)學激情,。另外,，講復數(shù)的那一部分也寫的非常幾何直觀，其實復數(shù)就應該這么講,。

20 《2的平方根》 

-戴維·弗蘭納里

上?？萍冀逃霭嫔?/p>

適合對象：小學高年級學生，中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這本書以2的平方根為主線，講述與之相關的大量知識,，作者從不吝嗇筆墨,，把每個知識點都講的非常透徹，許多地方都配上了圖片和簡潔明了的數(shù)學公式,，整本書從頭到尾都令人賞心悅目,。我相信大部分內(nèi)容高年級小學生也能看得懂,。沿著作者的思路一直走下去，你會不知不覺的被帶入到連分數(shù)和丟番圖逼近這樣的高等數(shù)學領域,。

22 《數(shù)學問題如數(shù)家珍》 

-阿爾布雷希特·博伊特施帕赫

吉林出版集團

適合對象：中小學生,，大學生，數(shù)學愛好者

這本書的作者是大學數(shù)學教授,，也是德國“數(shù)學驛站”數(shù)學博物館館長,。許多公眾參觀完數(shù)學博物館后都留言提出各種關于數(shù)學的問題，作者選取一些最經(jīng)常被提問的,，具有代表性的101個問題,，作出細致專業(yè)的回答，這些回答構成了這本書的全部內(nèi)容,。為什么推薦這本書呢,？因為這些公眾最常提出的問題非常具有代表性，可以看作是面向公眾(包括學生)做數(shù)學啟蒙的基礎問題,。

23 《數(shù)學萬花鏡》 

-胡果·施坦因豪斯

湖南教育出版社

適合對象：中學生,，大學生，數(shù)學愛好者

這也是一本數(shù)學科普的傳世經(jīng)典,，1938年用波蘭語首次出版,，大半個世紀以來，已經(jīng)被翻譯成多種語言,，不斷再版,，不斷修改增補(在國內(nèi)從50年代開始至少出版三次)。作者是一位職業(yè)數(shù)學家,，所以在選材上非常講究,，除了生動有趣，引人入勝,淺顯易懂外,，所選的主題有不少最后都能引向更深刻或更抽象的理論,，甚至連我本人讀后都感覺收獲不小，所以強烈推薦,。另一個優(yōu)點是配備大量圖片,，整本書有一半篇幅是圖片，作者非常側重幾何,，講各種數(shù)的時候也是大量采用幾何觀點,，所以整本書非常形象直觀。雖然正文只有230頁,，但內(nèi)容非常豐富,，可謂包羅萬象。書最后還羅列了詳盡的參考文獻,，可以供感興趣的讀者進一步探索,。

24《神奇的數(shù)學》 

-Marcus du Sautoy

人民郵電出版社  

適合對象：中小學生,，大學生，數(shù)學愛好者

這是牛津大學數(shù)學教授Sautoy寫的數(shù)學科普書,，這本書的優(yōu)點是完全從自然界和現(xiàn)實生活出發(fā)來講解數(shù)學,，內(nèi)容親切通俗，展示了數(shù)學最感性,，最現(xiàn)實的一面,，絲毫不會讓人感到抽象。所以這本書也非常適合小學生和多年沒接觸數(shù)學的公眾,。

25《玩不夠的數(shù)學：算術與幾何的妙趣》 

-讓-保羅·德拉耶 (Jean-Paul Delahaye)

人民郵電出版社  

適合對象：中學生,，大學生，數(shù)學愛好者

這是法國數(shù)學家,，計算機學家德拉耶寫的一本數(shù)學科普書,。書中展示了大量有趣的數(shù)學問題。披薩問題,，掛畫問題,，懸空堆砌問題，這些問題普通人都能聽懂,，而且非常吸引人，但解決起來卻非常困難,，目前還有許許多多的猜想無法解決,，而且計算機在解決這些問題中大顯身手。只有有相關(數(shù)學,，計算機)研究背景的人才有可能寫出這樣的科普書,。書中穿插大量的數(shù)學游戲，許多游戲連小學生都可以玩?zhèn)€不停,，比如其中的萌芽游戲就深深地吸引了我們家的一位小學一年級的小朋友,。不論是中學生，大學生還是職業(yè)數(shù)學家讀這本書都會大有收獲,。我就被其中的一個和素數(shù)相關的問題吸引了,，并打算嘗試解決相關問題。

26《萬物皆數(shù):從史前時期到人工智能,跨越千年的數(shù)學之旅》 

-米卡埃爾·洛奈

北京聯(lián)合出版公司 

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這本書，既是數(shù)學歷史書,，也是數(shù)學故事書和數(shù)學科普書,。正如標題所示，這本書生動地講述了從史前時期到現(xiàn)代的數(shù)學發(fā)展歷程,。這樣的一本歷史書難免會涉及大量的數(shù)學知識,，而這本書的最大優(yōu)點是在許多關鍵的地方穿插了不小篇幅詳細講解相關的數(shù)學基礎知識,，讓你能在理解這些數(shù)學知識的基礎上完全聽懂其中的數(shù)學故事和數(shù)學歷史。所以這本數(shù)學歷史書也非常適合中學生閱讀,。

28《牛津通識讀本：數(shù)學》 

-高爾斯

譯林出版社  

適合對象：高中生,，大學生，數(shù)學愛好者

這是著名數(shù)學家,，菲爾茲獎得主高爾斯向公眾解釋數(shù)學的一本小書,，作者盡量用非常平實的語言，從簡單例子出發(fā),，一步步引導到高等數(shù)學中的許多核心內(nèi)容和概念,，比如極限，無窮,，非歐幾何,，高維數(shù)，分數(shù)維,，以及一些非凡的數(shù)學哲學思想,。作者關于數(shù)學證明的論述和舉的例子都非常深刻。這是一本需要靜下心來細細品味的數(shù)學書,。

29《數(shù)學寫真集——無需語言的證明》 

-Roger B·Nelsen(編)

機械工業(yè)出版社  

適合對象：中學生,，大學生，數(shù)學愛好者

這是一套(2本)非常非常優(yōu)美的數(shù)學書,，書中展示了大量的數(shù)學定理,，代數(shù)或三角公式，不等式,，組合恒等式,，其中大部分都是中學的數(shù)學知識。所有的這些數(shù)學知識都是用幾何的辦法來證明,，正如書名所示,，每個證明都沒有文字，只是一副幾何或組合圖,，比如封面就是一個恒等式的組合證明,。正是這一副圖就可以告訴你為什么這些定理，公式,，不等式是對的,。可以說這本書展示了數(shù)學非常直觀的一面,。甚至您看完后可能會懷疑是不是每個數(shù)學知識背后都有一個幾何背景,。如果數(shù)學老師在課堂上用這種風格來講數(shù)學知識，何愁學生不喜歡數(shù)學,。不過也不是每個圖形證明都容易看懂,，積極的讀者可以挑戰(zhàn)一下,，看看自己能看懂多少個圖形證明。

30《奇妙而有趣的幾何》 

-戴維·韋爾斯

上海教育出版社  

適合對象：中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

作者收集大量的優(yōu)美幾何知識，按相關數(shù)學家名首字母順序編成章節(jié),，里面有許多幾何知識,，我還是從未見過，有種大開眼界的感覺,，真可謂一本幾何萬花筒,。如此眾多的優(yōu)美幾何知識和幾何圖形，肯定能吸引你,。

31《一個數(shù)學家的自白》 

-哈代

湖南科學技術出版社  (英文)

《一個數(shù)學家的辯白》

商務印書館  (中文) 

適合對象：高中生,，大學生，數(shù)學愛好者

這大概是數(shù)學史上最著名的一篇散文,，作者寫這篇文章的時候,，已經(jīng)到了英雄遲暮的衰老年紀了。在文中,，作者感慨自己已經(jīng)沒有精力再從事數(shù)學研究,，整篇文章的基調(diào)是淡淡的哀傷.......

這本小書是這位偉大的數(shù)學家為純粹數(shù)學寫的辯護詞。大部分人是通過實用性來認識數(shù)學的地位,，但在作者的眼里,，這種地位的獲得僅僅是由于公眾的無知。數(shù)學,，尤其是純粹數(shù)學，有更高貴的存在理由.......

如果哪位學生看這本書的時候能引起強烈的共鳴,，說明這位學生可能很適合做純粹的數(shù)學研究工作,。

32《X的奇幻之旅:為什么工作和生活中要有數(shù)學思維》 

-史蒂夫·斯托加茨 (Steven Strogatz)

中信出版社  

適合對象：小學高年級學生，中學生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這本書也是一位職業(yè)數(shù)學家寫給公眾的數(shù)學科普書，全書共有30章,，每章講述一個數(shù)學話題,。作者的敘述風格非常親切，旁征博引了大量現(xiàn)實生活,，文學,，藝術，典故中的例子,，把抽象,，枯燥的數(shù)學展示成一段奇妙,，充滿樂趣的旅程。我相信這本書可以吸引許多本來已經(jīng)恐懼,，甚至厭惡數(shù)學的人,。

33》、《數(shù)學思考法 解析直覺與謊言》 

-神永正博

人民郵電出版社  

適合對象：高中生,，大學生,，數(shù)學愛好者

這本書的作者是日本京都大學數(shù)學教授神永正博，只有職業(yè)數(shù)學家才能寫出如此有深度的數(shù)學科普作品,。書中每個話題都是精挑細選,，用以挑戰(zhàn)讀者的數(shù)學直覺，讀完這本書,，你將發(fā)現(xiàn),，你的直覺一點都不可靠。不過感覺作者的章節(jié)排列次序不太好,，第三章第四章的內(nèi)容比第一章第二章的內(nèi)容更吸引人,，所以建議大家先讀第三四章。