求點坐標(biāo)是函數(shù)題目中常見的考法之一。如何求點坐標(biāo)也是一項基本技能,。

總的來說可以分為兩個方向：

①定義法：也可以稱為幾何法,，往坐標(biāo)軸作垂線求線段長得坐標(biāo)；

②代數(shù)法：利用函數(shù)的圖象與性質(zhì),，聯(lián)立方程組求坐標(biāo),。

本文題目選自以下地區(qū)：

2019·廣東、2019·丹東,、2019·鹽城

2019·河北,、2019·天水、2019·邵陽

2019·菏澤,、2019·鄂州,、2019·河池

2019·荊門、2019·徐州

【中考真題】

【題目】（2019·天水）如圖,，等邊△OAB的邊長為2,，則點B的坐標(biāo)為（　　）

A．（1,，1）

B．（1,，√3）

C．（√3，1）

D．（√3,，√3）

【答案】B．

【分析】題目簡單,，但非常經(jīng)典，具有代表性,。過點B作x軸的垂線,，求線段長得坐標(biāo)。

【解析】解：過點B作BH⊥AO于H點,，∵△OAB是等邊三角形,，

∴OH＝1，BH=√3．

∴點B的坐標(biāo)為（1,，√3）．

故選：B．

【舉一反三】

1．（2019·河北）如圖,，若b是正數(shù)，直線l：y＝b與y軸交于點A,；直線a：y＝x﹣b與y軸交于點B,；拋物線L：y＝﹣x2+bx的頂點為C，且L與x軸右交點為D．

（1）若AB＝8,，求b的值,，并求此時L的對稱軸與a的交點坐標(biāo)；

【答案】解：（1）當(dāng)x＝0時,，y＝x﹣b＝﹣b,，

∴B （0，﹣b），

∵AB＝8,，而A（0,，b），

∴b﹣（﹣b）＝8,，

∴b＝4．

∴L：y＝﹣x2+4x,，

∴L的對稱軸x＝2，

當(dāng)x＝2吋,，y＝x﹣4＝﹣2,，

∴L的對稱軸與a的交點為（2，﹣2 ）,；

2．（2019·鹽城）如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x,、y軸于點A,、B，將直線AB繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°,，交x軸于點C,，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是　      　．

【答案】解：∵一次函數(shù)y＝2x﹣1的圖象分別交x、y軸于點A,、B,，

∴令x＝0，得y＝﹣1,，令y＝0,，則x=1/2，

∴A（1/2,，0）,，B（0，﹣1）,，

∴OA=1/2，OB＝1,，

過A作AF⊥AB交BC于F,，過F作FE⊥x軸于E，

∵∠ABC＝45°,，

∴△ABF是等腰直角三角形,，

∴AB＝AF，

∵∠OAB+∠ABO＝∠OAB+∠EAF＝90°,，

∴∠ABO＝∠EAF,，

∴△ABO≌△FAE（AAS），

∴AE＝OB＝1，EF＝OA=1/2,，

∴F（3/2,，-1/2），

設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y＝kx+b,，

∴3/2 k+b=-1/2,，b=-1，

∴k=1/3,，,，b=-1，

∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為：y=1/3x﹣1,，

故答案為：y=1/3x﹣1．

備注：旋轉(zhuǎn)45度構(gòu)造三垂直的問題

3．（2019·河池）如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2,，0）,，B（0，1）,，AC由AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°而得,，則AC所在直線的解析式是　　．

【答案】解：∵A（2，0）,，B（0,，1）

∴OA＝2，OB＝1

過點C作CD⊥x軸于點D,，

 則易知△ACD≌△BAO（AAS）

∴AD＝OB＝1,，CD＝OA＝2

∴C（3，2）

設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b,，將點A,，點C坐標(biāo)代入得

0=2k+b，2=3k+b 

∴k=2,，b=-4

∴直線AC的解析式為y＝2x﹣4．

故答案為：y＝2x﹣4．

備注：旋轉(zhuǎn)90°的坐標(biāo)

4．（2019·邵陽）如圖,，將等邊△AOB放在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0,，4）,，點B在第一象限，將等邊△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′OB′,，則點B′的坐標(biāo)是　　．

【答案】解：作BH⊥y軸于H,，如圖，

∵△OAB為等邊三角形,，

∴OH＝AH＝2,，∠BOA＝60°,，

∴BH=√3OH＝2√3，

∴B點坐標(biāo)為（2√3,，2）,，

∵等邊△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△A′OB′，

∴點B′的坐標(biāo)是（﹣2√3,，﹣2）．

故答案為（﹣2√3,，﹣2）．

5．（2019·鄂州）如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A,、B兩點,，AB＝4，交y軸于點C,，對稱軸是直線x＝1．

（1）求拋物線的解析式及點C的坐標(biāo),；

（2）連接BC，E是線段OC上一點,，E關(guān)于直線x＝1的對稱點F正好落在BC上,，求點F的坐標(biāo)；

【答案】（2）設(shè)直線BC的解析式為y＝mx+n,，

則有：n=3,，3m+n=0，解得m=-1,，n=3,，

∴直線BC的解析式為y＝﹣x+3，

∵點E,、F關(guān)于直線x＝1對稱,，

又E到對稱軸的距離為1，

∴EF＝2,，

∴F點的橫坐標(biāo)為2,，將x＝2代入y＝﹣x+3中，

得：y＝﹣2+3＝1,，

∴F（2,，1）；

根據(jù)對稱得點的橫坐標(biāo),，再代入

6．（2019·菏澤）如圖,，直線y=-3/4x﹣3交x軸于點A，交y軸于點B,，點P是x軸上一動點，以點P為圓心,，以1個單位長度為半徑作⊙P,，當(dāng)⊙P與直線AB相切時,，點P的坐標(biāo)是　  　．

【答案】解：∵直線y=-3/4x﹣3交x軸于點A，交y軸于點B,，

∴令x＝0,，得y＝﹣3，令y＝0,，得x＝﹣4,，

∴A（﹣4，0）,，B（0．﹣3）,，

∴OA＝4，OB＝3,，

∴AB＝5,，

設(shè)⊙P與直線AB相切于D，

連接PD,，

則PD⊥AB,，PD＝1，

∵∠ADP＝∠AOB＝90°,，∠PAD＝∠BAO,，

∴△APD∽△ABO，

∴PD/OB=AP/AB,，

∴1/3=AP/5,，

∴AP=5/3，

∴OP=7/3或OP=17/3,，

∴P（-7/3,，0）或P（-17/3，0）,，

故答案為：（-7/3,，0）或P（-17/3，0）．

7．（2019·廣東）如圖1,，在平面直角坐標(biāo)系中,，拋物線y=√3/8x2+(3√3)/4x-(7√3)/8與x軸交于點A、B（點A在點B右側(cè)）,，點D為拋物線的頂點,，點C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點F,，△CAD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CFE,，點A恰好旋轉(zhuǎn)到點F，連接BE．

（1）求點A,、B,、D的坐標(biāo),；

【答案】解：（1）令√3/8x2+(3√3)/4x-(7√3)/8=0，

解得x1＝1,，x2＝﹣7．

∴A（1,，0），B（﹣7,，0）．

由y=√3/8x2+(3√3)/4x-(7√3)/8=√3/8（x+3）2﹣2√3得,，D（﹣3，﹣2√3）,；

備注：根據(jù)函數(shù)列方程求坐標(biāo)

8．（2019·丹東）如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-1/2x2+bx+c與x軸交于B,，C兩點,，與y軸交于點A，直線y=-1/2x+2經(jīng)過A,，C兩點,，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，直線MN與對稱軸交于點G,，與拋物線交于M,，N兩點（點N在對稱軸右側(cè)），且MN∥x軸,，MN＝7．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）求點N的坐標(biāo)．

【答案】拋物線的表達(dá)式為：y=-1/2x2+3/2x+2…①,；

（2）拋物線的對稱軸為：x=3/2，

點N的橫坐標(biāo)為：3/2+7/2=5,，

故點N的坐標(biāo)為（5,，﹣3）

9．（2019·鹽城）如圖所示，二次函數(shù)y＝k（x﹣1）2+2的圖象與一次函數(shù)y＝kx﹣k+2的圖象交于A,、B兩點,，點B在點A的右側(cè)，直線AB分別與x,、y軸交于C,、D兩點，其中k＜0．

（1）求A,、B兩點的橫坐標(biāo),；

【答案】解：（1）將二次函數(shù)與一次函數(shù)聯(lián)立得：k（x﹣1）2+2＝kx﹣k+2，

解得：x＝1或2,，

故點A,、B的坐標(biāo)橫坐標(biāo)分別為1或2；

四,、難點

下題是需要根據(jù)條件建立等量關(guān)系,，列方程解答的方式,。也就是說求點坐標(biāo)可以直接求的，也可以間接列方程求的,，難易有別。

本題仍然與三角函數(shù)有關(guān),。

17．（2019·荊門）如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=k/x（k＞0,，x＞0）的圖象與等邊三角形OAB的邊OA,，AB分別交于點M，N,，且OM＝2MA,，若AB＝3，那么點N的橫坐標(biāo)為　(3+√5)/2?。?/p>

【解答】解：過點N,、M分別作NC⊥OB，MD⊥OB,，垂足為C,、D，

∵△AOB是等邊三角形,，

∴AB＝OA＝OB＝3,，∠AOB＝60°

∵又OM＝2MA，

∴OM＝2,，MA＝1,，

在Rt△MOD中，

OD=1/2OM＝1,，MD=√(2^2-1^2 )=√3,，

∴M（1，√3）,；

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=√3/x,，

設(shè)OC＝a，則BC＝3﹣a,，NC=√3/a,，

在Rt△BCN中，

NC=√3BC,，

∴√3/a=√3（3﹣a）,，

解得：x=(3+√5)/2，x=(3-√5)/2（舍去）

故答案為：(3+√5)/2,，

利用角平分線的性質(zhì)作垂線,，本題主要考查“雙角平分線”的性質(zhì)

28．（2019·徐州）如圖,，平面直角坐標(biāo)系中，O為原點,，點A,、B分別在y軸、x軸的正半軸上．△AOB的兩條外角平分線交于點P,，P在反比例函數(shù)y=9/x的圖象上．PA的延長線交x軸于點C,，PB的延長線交y軸于點D，連接CD．

（1）求∠P的度數(shù)及點P的坐標(biāo),；

【解答】解：（1）如圖,，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N,，PH⊥AB于H．

∴∠PMA＝∠PHA＝90°,，

∵∠PAM＝∠PAH，PA＝PA,，

∴△PAM≌△PAH（AAS）,，

∴PM＝PH，∠APM＝∠APH,，

同理可證：△BPN≌△BPH,，

∴PH＝PN，∠BPN＝∠BPH,，

∴PM＝PN,，

∵∠PMO＝∠MON＝∠PNO＝90°，

∴四邊形PMON是矩形,，

∴∠MPN＝90°,，

∴∠APB＝∠APH+∠BPH=1/2（∠MPH+∠NPH）＝45°，

∵PM＝PN,，

∴可以假設(shè)P（m,，m），

∵P（m,，m）在y=9/x上,，

∴m2＝9，

∵m＞0,，

∴m＝3,，

∴P（3，3）．