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【旋轉(zhuǎn)】 《旋轉(zhuǎn)》人教版第二十三章,，在學(xué)習(xí)完這一章節(jié)知識(shí)的時(shí)候,，初中階段的幾何三大變換（平移、軸對稱,、旋轉(zhuǎn)）也就學(xué)完了,，旋轉(zhuǎn)這邊涉及到的模型較多，本文主要涉及的內(nèi)容有： 【1】“手拉手模型”,； 【2】“半角模型”,； 【3】“對角互補(bǔ)模型”； 【4】“費(fèi)馬點(diǎn)”,； 【5】“旋轉(zhuǎn)相似”,； 【6】“瓜豆原理”。 【說明】 ① 本文所涉及章節(jié)順序全部為人教,，在這邊加以說明,，其他版本教材順序內(nèi)容會(huì)有所差異。 ② 本文所涉及分類僅代表個(gè)人觀點(diǎn),。 ③ “瓜豆原理”本文不會(huì)涉及,，在本文頂端搜索窗口搜索“瓜豆原理”或直接在本公眾號輸入“瓜豆原理”會(huì)自動(dòng)回復(fù)。 
【費(fèi)馬點(diǎn)】 在線段求和問題當(dāng)中,，我們前面已經(jīng)介紹過“a·PA+b·PB”型線段求和問題,，今天我們將介紹：“a·PA+b·PB+c·PC”型線段求和問題。 ① 當(dāng)時(shí)a=b=1時(shí),，即：PA+PB+PC是我們常遇到的“費(fèi)馬點(diǎn)”問題,； ② 當(dāng)a、b,、c中有一項(xiàng)不為1時(shí),，即:a·PA+b·PB+c·PC為“加權(quán)費(fèi)馬點(diǎn)”問題。平面幾何中的費(fèi)馬問題是十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家,、被譽(yù)為業(yè)余數(shù)學(xué)家之王的皮埃爾·德·費(fèi)馬（Pierre de Fermat,，1601–1665）提出的一個(gè)著名的幾何問題,。1643年，在一封寫給意大利數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家托里拆利（Evangelista Torricelli,，1608–1647)的私人信件中,，費(fèi)馬提出了下面這個(gè)極富挑戰(zhàn)性和趣味性的幾何難題，請求托里拆利幫忙解答（也有一種說法是費(fèi)馬本人實(shí)際上已經(jīng)找到了這個(gè)問題的答案,，他是為了挑戰(zhàn)托里拆利才寫信向他“請教”的）費(fèi)馬問題(Fermat problem)是著名的幾何極值問題,。費(fèi)馬(Fermat ,P.de)曾提出一問題征解：“已知一個(gè)三角形，求作一點(diǎn),，使其與這個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和為極小,。”它的答案是：當(dāng)三角形的三個(gè)角均小于120°時(shí),，所求的點(diǎn)為三角形的正等角中心,；當(dāng)三角形有一內(nèi)角大于或等于120°時(shí)，所求點(diǎn)為三角形最大內(nèi)角的頂點(diǎn),。在費(fèi)馬問題中所求的點(diǎn)稱為費(fèi)馬點(diǎn),。托里拆利圓在三角形的三邊各向其外側(cè)作等邊三角形，這三個(gè)等邊三角形的外接圓交于一點(diǎn)P,，該點(diǎn)P即稱為托里拆利點(diǎn)（Torricelli's point ）,，而三個(gè)等邊三角形的外接圓稱為托里拆利圓。在一定條件下,，托里拆利點(diǎn)和正等角中心,、費(fèi)馬點(diǎn)等是一回事。托里拆利點(diǎn)是由意大利物理學(xué)家托里拆利發(fā)現(xiàn)的,。該問題是費(fèi)馬(1601-1665)作為“求一點(diǎn),，使它至一三角形三頂點(diǎn)的距離和最小”這一著名的極值問題而向意大利物理學(xué)家托里拆利(1608-1647)提出，并為托里拆利所解決的,。當(dāng)三角形內(nèi)角均小于120°時(shí)點(diǎn)P即為所求,，故稱P為托里拆利點(diǎn)，也稱費(fèi)馬點(diǎn),。以后,，德國斯太納(1796-1863)獨(dú)立提出并推廣了它，故又稱斯太納問題,。后來人們就把平面上到一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn) A,B,C 距離之和最小的點(diǎn)稱為△ABC的費(fèi)馬-托里拆利點(diǎn)（Fermat-Torricelli point）,，也簡稱為費(fèi)馬點(diǎn)（Fermat point）或托里拆利點(diǎn)（Torricelli point）。（——來源：百度百科）
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