1、加法,、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算,。

2,、在沒有括號的算式里,，如果只有加,、減法或者只有乘,、除法，都要從左往右按順序計算,。

3,、在沒有括號的算式里，有乘,、除法和加,、減法、要先算乘除法,，再算加減法,。

4、算式有括號,，要先算括號里面的,，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計    算順序,。

5,、和=加數(shù)+加數(shù)      

加數(shù)=和--另一個加數(shù)     

差=被減數(shù)-減數(shù)     

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差           

減法是加法的逆運算。

6,、積=因數(shù)×因數(shù)     

因數(shù)=積÷另一個因數(shù)     

商=被除數(shù)÷除數(shù)     

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)               

在有余數(shù)的除法里：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

1,、“0”不能做除數(shù),；                       

字母表示：a÷0錯誤

2、一個數(shù)加上0還得原數(shù),；              

字母表示：a＋0= a 

3,、一個數(shù)減去0還得原數(shù)；               

字母表示：a－0= a

4,、被減數(shù)等于減數(shù),，差是0,；             

字母表示：a－a = 0

4,、一個數(shù)和0相乘，仍得0,；            

 字母表示：a×0= 0

5,、0除以任何非0的數(shù)，還得0,；         

 字母表示：0÷a（a≠0）= 0

1,、  加法交換律：a＋b＝b＋a

2、  加法結(jié)合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)     

3,、  乘法交換律：a×b＝b×a

4,、  乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 

拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c  

6,、連減：a-b-c＝a-(b＋c)            

打開括號a-(b＋c)＝a-b-c  a-(b-c)＝a-b＋c

 7,、連除： a÷b÷c＝a÷(b×c)

一、常見乘法計算：

25×4＝100     125×8＝1000

二,、加法交換律簡算例子：

50+98+50                               

＝50+50+98                             

＝100+98                              

＝198                                

三,、加法結(jié)合律簡算例子：

488+40+60

＝488+（40+60） 

＝488+100 

＝588 

四、乘法交換律簡算例子：          

25×56×4                              

＝25×4×56                               

＝100×56                              

＝5600                                  

五,、乘法結(jié)合律簡算例子：

   99×125×8

＝99×（125×8）

＝99×1000

＝99000

 六,、含有加法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

65+28+35+72                          

＝（65+35）+（28+72）

＝100+100                             

＝200                                  

七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡便計算：

   25×125×32

＝（25×4）×125×8）

＝100×1000

＝100000

乘法分配律簡算例子：

一,、分解式                                

25×（40+4）                            

＝25×40+25×4                           

＝1000+100                             

＝1100                                  

二,、合并式

135×12—135×2

＝135×（12—2）

＝135×10

＝1350

 三、特殊1                            

   99×256+256                            

＝99×256+256×1                        

＝256×（99+1）                          

＝256×100                              

＝25600                                 

 四,、特殊2

 45×102

＝45×（100+2）

＝45×100+45×2

=4500+90

=4590

五,、特殊3                            

99×26                              

＝（100—1）×26                    

＝100×26—1×26                     

＝2600—26                          

＝2574

 六、特殊4

35×8+35×6—4×35

＝35×（8+6—4）

＝35×10

＝350

一,、連續(xù)減法簡便運算例子：

528—65—35       

=528—（65+35）       

=528—100                   

=428                            

528—89—128  

=528—128—89  

=400—89   

=311     

 528—（150+128）  

=528—128—150

=400—150

=250

二,、連續(xù)除法簡便運算例子：

3200÷25÷4                             

=3200÷（25×4）                 

=3200÷100                          

=32                                    

 755-199 

=755-（200-1）  

=755-200+1 

=556  

   850+299

=850+（300-1）

=850+300-1

=1149

三、其它簡便運算例子：

256—58+44             

=256+44—58           

=300—58              

=242                   

250÷8×4

=250×4÷8

=1000÷8

=125

1,、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一,、百分之一,、千分之一……分別寫作0.1、 0.01,、 0.001……

2,、每相鄰兩個記數(shù)單位間的進率是（10）。

3,、小數(shù)的數(shù)位是十分位,、百分位、千分位……最高位是十分位,。整數(shù)部分的最低位是個位,。個位和十分位的進率是10。

4,、小數(shù)的數(shù)位順序表

5,、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點,，再讀小數(shù)部分,。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字,，而且有幾個0就讀幾個0,。

6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法）,，再寫小數(shù)點,，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字,，而且有幾個0就寫幾個0,。

7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”,，小數(shù)的大小不變,。

8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分,；（2）如果整數(shù)部分相同,，就比較十分位；（3）十分位相同,，就比較百分位,；（4）以此類推，直到比較出大小,。

9,、小數(shù)點的移動

小數(shù)點向右移：

移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；

移動兩位,，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍,；

移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00倍,；

移動四位,，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10000倍；……

小數(shù)點向左移：

移動一位,，小數(shù)就縮小10倍,，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；

移動兩位,，小數(shù)就縮小100倍,，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；

移動三位,，小數(shù)就縮小1000倍,，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一；

移動四位,，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的萬分之一,；……

10,、生活中常用的單位：

質(zhì)量：  1噸＝1000千克；  1千克＝1000克  

長度：  1千米＝1000米      1分米=10厘米    1厘米=10毫米

           1分米=100毫米      1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面積：  1平方米＝ 100平方分米     1平方分米＝100平方厘米

           1平方千米=100公頃     1公頃=10000平方米

人民幣：  1元=10角       1角=10分     1元=100分

注意：低級單位轉(zhuǎn)換為高級單位÷進率,，高級單位轉(zhuǎn)換為低級單位×進率

11,、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整數(shù)，表示精確到個位,，就是要把小數(shù)部分省略,，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進一,。如果小于五則舍,。

（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位,，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略,， 這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍,。反之,，要向前一位進一。

（3）保留兩位小數(shù),，表示精確到百分位,，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍,。反之,，要向前一位進一。

1,、小數(shù)的加,、減法要注意：小數(shù)點要對齊也就是把數(shù)位對齊，得數(shù)的末尾有0,，一般要把0去掉,。

2、整數(shù)的運算定律（以及簡便的方法）在小數(shù)運算中同樣適用,。

1,、從不同的位置觀察同一物體，看到的形狀不一定相同,；從同一位置觀察不同的物體,，看到的形狀可能相同也可能不同。

2,、從不同的位置觀察,，才能更全面地認識一個物體。

1,、畫出圖形的對稱軸主要考慮圖形的形狀,，顏色，圖案,。軸對稱圖形對折后兩邊完全重合,。

2、補全對稱圖形另一半方法：找到關(guān)鍵點并標出字母,；數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離,，標出對稱點；按順序依次連接各對稱點,。

3,、平移和旋轉(zhuǎn)是物體的運動方式。平移是物體沿直線運動,，平移后本身的形狀和方向不發(fā)生改變,。

1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形,。

2,、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高,，這條邊叫做三角形的底,。任意一個三角形只有3條高,。

3、三角形具有穩(wěn)定性,。

4,、三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊,。

5,、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。

6,、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形,。

7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形,。

8,、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1個直角,；每個三角形都至多有1個鈍角,。

9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形,。

10,、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形,，每個角是60°,。

11、等邊三角形是特殊的等腰三角形,。

12、三角形的內(nèi)角和是180°,。

13,、四邊形的內(nèi)角和是360°。

14,、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形,。

15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形,、一個長方形,、一個大三角形。

16,、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形,、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形,。

  18,、等腰三角形頂角=180-2×底角，等腰三角形底角=（180-頂角）÷2

  19,、等腰三角形底邊=周長--2×腰長,，等腰三角形腰長=（周長--底長）÷2

20、長方形周長=（長+寬）×2  

長方形面積=長×寬  

正方形周長=邊長×4  

正方形面積=邊長×邊長

1,、 平均數(shù)是一個虛擬的數(shù),，他能清楚地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

2,、算法：平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)  總份數(shù)=總數(shù)÷平均數(shù)

1,、復式條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：直觀地反映數(shù)量的多少。

2,、  繪制復式條形統(tǒng)計圖方法：統(tǒng)計圖上方寫出標題,，確定縱軸橫軸所表示的名稱，統(tǒng)計圖右上方標明圖

3,、確定單位長度畫出直條,，根據(jù)圖例給直條涂上不同顏色。

4,、 分析整理條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息,，解決簡單的統(tǒng)計問題。

例題：雞和兔若干只,，從上數(shù)有6個頭,，從下數(shù)有20只腳，問雞和兔各有幾只,？

1,、列表法（只局限于小數(shù)據(jù)）

答:雞有2只,兔有4只.

2、 假設(shè)法（可推廣拓展到同類題型）

  假設(shè)6個頭都是兔子的,，則有6×4=24只腳,，與實際相差24-20=4只腳，1只兔和1只雞腳相差4-2=2只,，那么雞的只數(shù)有4÷2=2只,，兔子有6-2=4只。

綜合算式：雞的只數(shù)=（每只兔的腳數(shù)×雞兔總只數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔的腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）,。

雞的只數(shù)：（6×4-20）÷（4-2）=2（只）

兔的只數(shù)：6-2=4（只）