 圖片來源：pixabay π=3.1415926……這是我們再熟悉不過的數(shù)字。最近,，麻省理工學(xué)院的科學(xué)家卻算出π≈3.115——一個明顯偏離了正確答案的數(shù)字,，而且這個毫無精確度可言的結(jié)果，還被寫成了論文,。 不用驚訝,，這位天體物理學(xué)家的真正目的不是讓π值更精確，而是從引力波中尋找π,，進(jìn)而驗(yàn)證廣義相對論,。 撰文 | 丹尼爾·加里斯托（Daniel Garisto） 翻譯 | 王語嫣 至少在3700年前，巴比倫的數(shù)學(xué)家就估算出了圓的周長和直徑之間的比值,。他們將答案鐫刻在一塊樸素的泥板上：25/8,，也就是3.125。最近,，麻省理工學(xué)院的理論天體物理學(xué)家卡爾-約翰·哈斯特（Carl-Johan Haster）也得到了類似的結(jié)果：在一篇預(yù)印本論文中,，他將π的值計(jì)算到了3.115左右。 等會……這個數(shù)值,，似乎與我們記憶中π的數(shù)值有一些差距,。近些年來，科學(xué)家利用高性能的計(jì)算機(jī)將π精確到了小數(shù)點(diǎn)后近500萬億位。雖然靠后的位數(shù)你可能不清楚,，但對于3.1415926……,，你一定背得滾瓜爛熟。哈斯特的估算,，從精確度上來講,，可能落后了幾千年。然而,，精確度也的確不是他計(jì)算的目的——他真正的目的,，是通過π值檢驗(yàn)愛因斯坦的相對論，這個將引力與時空結(jié)合起來的理論,。 當(dāng)兩個大質(zhì)量物體（比如黑洞）碰撞時,，在時空中產(chǎn)生的漣漪就是引力波。引力波中暗含了大量關(guān)于物理定律的信息,。哈斯特作為LIGO團(tuán)隊(duì)的成員,，注意到π在描述波傳播的函數(shù)中多次出現(xiàn)。 “卡爾的思路是,，‘你看,，這些函數(shù)都和π有關(guān)。所以咱們干脆把π變化一下,，然后看看結(jié)果（和廣義相對論）是否一致?！?約翰·霍普金斯大學(xué)的理論物理學(xué)家埃馬努埃萊·貝爾蒂（Emanuele Berti）說,。 哈斯特想到，可以把π看作一個變量,，而不是常數(shù),。這樣，他就可以比較引力波方程與LIGO 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。理論上來講,，只有當(dāng)π接近其原本的值（約為3.14）的時候，愛因斯坦的理論才能夠與觀測結(jié)果一致,。如果LIGO的觀測在π等于其他值的情況下也符合廣義相對論,，那或許說明廣義相對論還不夠成熟。 哈斯特將π的測試范圍定在了-20~20,，并對比了20余起已觀測到的引力波事件,。他最終發(fā)現(xiàn)，π大約為3.115時,，觀測結(jié)果和理論相吻合,，這一結(jié)果與π的實(shí)際數(shù)值相近。這樣看來，愛因斯坦的理論并沒有什么問題,?！霸谖铱磥恚@項(xiàng)研究可愛又迷人,，同時還為廣義相對論提供了相當(dāng)有力的證明,。”哈斯特說,。 π無處不在,，它不僅出現(xiàn)在圓中，還與氫原子的能級和針落下的方式有關(guān)（布豐投針問題：如果將一把針撒落在一張畫有等間距橫線的紙上,，針掉落在線上的概率與π相關(guān)）,。π出現(xiàn)在引力波的方程中的原因則更復(fù)雜一些：引力波與其自身相互干渉。 “引力波在傳播時,，會遇上時空彎曲,，其中就包括引力波之前所造成的彎曲?！必悹柕僬f,。就好像朝平靜的水面扔一塊石頭，漣漪就會在水面上傳播開來,；如果此時再扔一塊石頭,，水波就會發(fā)生變化——上一塊石頭造成的漣漪與這塊石頭的發(fā)生了干涉。引力波的原理與此類似,，只是介質(zhì)不是水,，而是時空本身。 描述這種自相干現(xiàn)象的方程中也出現(xiàn)了π,。在2016年LIGO對愛因斯坦理論的檢驗(yàn)中,，他們只改變了單一項(xiàng)，而不是π這樣的公因子,。盡管2016年的研究足以驗(yàn)證愛因斯坦的廣義相對論,，但科學(xué)家還是想知道當(dāng)方程中的幾項(xiàng)同時變化時會有什么結(jié)果，而哈斯特的研究正好提供了一種方法,。 然而,，這個證明的確還存在一些問題。其中之一就是哈斯特的結(jié)果存在較大誤差：他對π的估計(jì)值大約在3.027到3.163之間,。要得到更精確的答案,，需要觀測質(zhì)量更輕的物體的合并事件，比如中子星合并,，這類事件所產(chǎn)生的引力波波長是黑洞合并所產(chǎn)生的300倍,。就好比聽一首歌，聽得時間越長，認(rèn)出這首歌的可能性就越高,。目前,，科學(xué)家只觀測到兩次中子星合并事件。而在因疫情而暫時關(guān)閉的LIGO重啟之前,，這個數(shù)字都不會改變,。 盡管該研究結(jié)果精度不足，并不是每個人都對此表示擔(dān)心,?！坝行┤苏f我們或許應(yīng)該把‘圓周率日’（3月14日）改成‘圓周率周’（3月2日-3月15日），以代表現(xiàn)有的誤差,?！蔽鞅贝髮W(xué)的天體物理學(xué)家克里斯·貝里（Chris Berry）開玩笑地說，他也是此項(xiàng)研究和LIGO團(tuán)隊(duì)的一員,。 當(dāng)然,，隨著這項(xiàng)研究即將正式發(fā)表，那些愛好圓周率的物理學(xué)家們又可以“飽餐一頓”了,。貝里開玩笑地說,，“多多產(chǎn)糧”并不是一件壞事：至少盛宴過后，研究者們又多了種估算圓周率的新方式——測量自己圓潤的體型,。 原文鏈接： https://www./article/pi-in-the-sky-general-relativity-passes-the-ratios-test/ 本文由微信公眾號“環(huán)球科學(xué)”（ID：huanqiukexue）授權(quán)轉(zhuǎn)載 轉(zhuǎn)載請先聯(lián)系[email protected] 編輯：Kun 1. 2. 3. 4. 老師隔離后用射擊游戲上網(wǎng)課,，真不怕學(xué)生看完更想玩游戲？ 5. 被五步蛇咬,，走幾步才最安全,？ 6. 我們從不騙你，除非……你不懂物理 7. 為什么菜油倒海上能救命,？這道題美國學(xué)霸國父也不會做 8. 為什么有 32 個關(guān)卡的超級馬里奧兄弟只要 64KB？ 9. 十大物理效應(yīng),，一次看個夠,！ 10. 方程 E = mc2 中，m 的能量從何而來,？ |
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