其實,，放假和入睡前的全神貫注都是為大腦做足準備,，否則在假期里和夢中，你的大腦就可能跑去思考別的事情了,。所以從這個角度上說,，只要是你最近關(guān)注的問題，大腦就會一視同仁地納入其中,。

在這里,，學(xué)習(xí)不是枯燥的勞作，而是一場神奇精彩的冒險,。你會了解到為何自己明明沒有吃透學(xué)習(xí)材料，卻自欺欺人地以為明白了一切,；你會學(xué)到如何集中注意力和騰出空來做練習(xí)的方法,；還會學(xué)會提煉重點概念,，讓心里更加有數(shù)。

第1章　開啟大門

如果你認為自己天生不是學(xué)數(shù)理的那塊料（或者暫時還這么認為）,，那這兒有個驚喜：你的大腦生來就配備了非凡的心算能力 ,。

如果你已經(jīng)能玩轉(zhuǎn)數(shù)理知識，那么書中這些見解會帶你更上一層樓 ,。你會更加樂在其中,，有更多奇思妙想，更能鎮(zhèn)定自若地解開每一個方程,。

如果你就是執(zhí)意認為自己沒有數(shù)理天分,，這本書可能會改變你的看法 。

意識到自我的轉(zhuǎn)變,，會進一步提升學(xué)習(xí)效率和創(chuàng)造力,。不僅是數(shù)理知識上的學(xué)習(xí)，在生活中的方方面面,，你都會有長足的進步,。

第2章　放松點

你會驚訝地發(fā)現(xiàn)，用一兩分鐘預(yù)先翻閱,，再開始深度閱讀,，會對思維的組織產(chǎn)生多大的幫助。

自21世紀初以來,，神經(jīng)學(xué)家就已經(jīng)對大腦中兩種思維網(wǎng)絡(luò)模式間的互相切換取得了研究上的長足進步,，即注意力高度集中的狀態(tài)和更加放松的休息狀態(tài)。這兩種思考狀態(tài)基于不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,，我們將其分別稱為專注模式和發(fā)散模式,，它們對學(xué)習(xí)都非常重要。

專注模式是把精神集中于已在腦中形成緊密關(guān)聯(lián)的事物上,。啟用專注模式,，常常是因為已掌握的基礎(chǔ)概念對于你而言既熟悉又輕松。

發(fā)散思維讓你無法專注解決某個特定問題,，但它可以讓你離解決辦法更近一步,，因為在到達任何一個“彈柱”之前，你的想法都經(jīng)歷了一場長途跋涉,。

定式效應(yīng)：在這種效應(yīng)里,，你腦海中已有的，或是最初的想法,，會阻礙你產(chǎn)生更好的想法或答案,。

學(xué)數(shù)學(xué)和科學(xué)的學(xué)生常犯的一個顯著錯誤：還沒學(xué)會走就開始跑 。

另外一種直觀的方式來看待專注模式和發(fā)散模式之間的區(qū)別：想象從手電筒里打出來的光,。

專注模式下的光束更緊密,，穿透力更強,，徑直打在一小塊區(qū)域上。而如果你撥到發(fā)散模式,，光柱會分散開,，照亮的范圍更廣，但各處的光強都會降低,。

如果你想要理解新事物,，那最好關(guān)掉精確的專注思考模式，把開關(guān)切換到“廣角光源” ,，直到你鎖定了一個新的,、更有成效的方法。

想要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和科學(xué),，而且保持創(chuàng)造力,，兩種思維模式都會被用到，對它們的強化訓(xùn)練缺一不可 ,。

如果拖延,，你就沒有時間供專注模式穩(wěn)扎穩(wěn)打，只夠走馬觀花地過上一遍 ,。

第3章　學(xué)習(xí)即創(chuàng)造

從專注模式轉(zhuǎn)換到發(fā)散模式,，創(chuàng)造力研究專家霍華德·格魯伯提到過一種3B方法：睡覺、洗澡,、坐公交,， 三者任一即可。

只要你放下手中的工作,，停下來喘口氣,，發(fā)散模式就會乘虛而入，上躥下跳,，高屋建瓴地搜尋解決方案 ,。

發(fā)散模式能讓你的學(xué)習(xí)更有深度和創(chuàng)造力。

但別把暫時的休息當(dāng)成最后的終點,，換句話說,，可別指望只靠發(fā)散模式，就能輕輕松松地如愿以償 ,。

要讓大腦捕捉問題,，首先要借助于專注模式調(diào)動全部注意力。

記住,，做作業(yè)和考試時,，接受大腦中的第一個想法，會有礙于你另覓佳徑 。

要解出難題或是學(xué)會新概念,，至少要有一個你在無意識思考的時間段 ,。

發(fā)散模式不僅會讓你以新角度看待學(xué)習(xí)內(nèi)容,，也會幫你把新觀點整合到已知的相關(guān)信息上,。同時，換視角看問題的做法也能讓我們明白為何做重大決定時先“放一放”往往會是個好主意,。當(dāng)然還有,，為什么休假那么重要。

自制力很強的人反而會更難關(guān)閉專注模式,，好讓發(fā)散模式進入工作狀態(tài) ,。如果你就是這種人，那么這兒還有另外一個技巧：重視傾聽,。

說到溝通,，當(dāng)你真正被難住的時候，最有效的辦法就是向同班同學(xué),、同齡人或者導(dǎo)師請教,。

兩種主要的記憶系統(tǒng)：工作記憶和長期記憶。

在大腦中對正在處理的信息進行瞬時以及有意識加工的這部分記憶,，叫作工作記憶 ,。

長期記憶可以看作倉庫 。東西一旦存進去,，它們通常就一直待在那兒了,。

有研究表明，睡眠是記憶和學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié),。睡眠狀態(tài)下的部分清理工作就是清除瑣碎的記憶,，并增強重要的部分。

睡覺時,，你的大腦也會回顧需要掌握的知識難點,，一遍又一遍地加深加固這些神經(jīng)模型。最后還有一個好處,，那就是充足的睡眠能夠顯著提升人們解決難題,、理解知識的能力。

第4章　組塊構(gòu)建與避免能力錯覺

專注的練習(xí)和重復(fù)是創(chuàng)造記憶痕跡的過程,。

組塊是根據(jù)意義將信息碎片組成的集合,。

思維組塊都是絕大多數(shù)科學(xué)、文學(xué)和藝術(shù)知識的構(gòu)成基礎(chǔ),。

要熟練地掌握數(shù)學(xué)和科學(xué)知識,，就要創(chuàng)造一些概念組塊——這是通過意義將分散的信息碎片組合起來的過程 。

構(gòu)建組塊能幫你利用意義，組合起信息碎片,，這是一種心智上的飛躍,。

構(gòu)成組塊的基本步驟

1. 進行組塊的第一步，就是把注意力集中在需要組塊的信息上 ,。

2. 組塊活動的第二步是理解,。要把基本概念打包成組塊，首先要理解這個基本概念,。

3. 組塊的第三步,，是獲取背景信息。你所看到的將不僅是如何進行組塊,，還有何時何地使用它們,。

試著回想學(xué)習(xí)材料，即提取練習(xí),，效果比單純閱讀材料好得多 ,。

著名的心理學(xué)家兼記憶專家艾倫·巴德利寫道：“只有用對了學(xué)習(xí)策略，求知心才不會落個竹籃打水一場空,?！?/p>

在學(xué)習(xí)中進行回想——讓大腦提取關(guān)鍵概念，而非通過重復(fù)閱讀被動地獲取知識,，將讓你更加集中高效地利用學(xué)習(xí)時間 ,。

僅僅看一眼問題答案，就以為自己會了,，這就是學(xué)習(xí)中一種最普遍的能力錯覺,。

如果你能夠?qū)⒛X中存儲的大量概念和方法都內(nèi)化為組塊模型，那么發(fā)散模式的輕聲耳語就會為你指出通往正確答案的路途,，而且發(fā)散模式還能用新方式連接起兩個或以上的組塊,，幫你解決不同以往的難題。

解題的途徑有兩種：

第一種,，是按順序逐步推理,；

第二種，是更多跟隨整體直覺,。

大部分難題都是由直覺解決的,，因為它們與你熟知的事物截然不同 。要記住,，發(fā)散思維會以半隨機的方式創(chuàng)造聯(lián)結(jié),，所以你需要通過專注模式對它給出的答案仔細驗證。

重復(fù)與練習(xí)的背后是大腦在創(chuàng)造固化組塊,，難點就在于它們會讓人覺得枯燥乏味,。

相同時間內(nèi),，僅靠對材料的練習(xí)和回想，學(xué)生的習(xí)得內(nèi)容和學(xué)習(xí)深度都遠遠超過了其他方法,。

離開平時的學(xué)習(xí)地點,，到別處回想材料，可以讓人從不同的角度看待問題,，從而增進理解 ,。

做到“口默念而心得解”的最后一個重點提示。穿插學(xué)習(xí),，是指把解題策略不同的題目混在一起練習(xí),。

你需要讓大腦逐步接受這個道理：僅知道怎樣使用特定的解題技巧還不夠，還得知道何時何地去使用才行 ,。

第5章　預(yù)防拖延

現(xiàn)實就是，我們拖延的,，往往是讓我們感到不安的事情 ,。

拖延是個極具影響力的“關(guān)鍵”惡習(xí) ，它會影響你人生的諸多方面,。

不止如此,，還有重要的一點，那就是人們往往討厭做自己不擅長的事情,。但如果你開始對某件事游刃有余,，自然就會樂在其中了 。

拖延就像在服用微量的毒藥,。一時看不出影響,，但日積月累，危害極大,。

第6章　小惡魔無處不在

在讓你感覺痛苦的事情上多努力一點,，最終你得到的好處會很多。

習(xí)慣有四個組成部分：

1. 信號,；

2. 反應(yīng)程序,；

3. 獎勵機制；

4. 信念,。

要改變習(xí)慣,，可以改變對信號的反應(yīng)，或者干脆回避信號,。獎勵和信念有助于促成習(xí)慣上的長久轉(zhuǎn)變,。

“心理對照”是一種強大的自我激勵法——想想最糟糕的現(xiàn)狀或者不堪回首的過去，然后將它們和樂觀的未來做對比,。

你會因為一心多用,，讓思維無法形成充分,、豐富的聯(lián)結(jié)，因為大腦中促成聯(lián)結(jié)的部分還沒來得及鞏固聯(lián)結(jié),，就被拉去做別的事情了,。

第7章　搭建組塊對抗發(fā)懵

一旦你著手解決某個數(shù)學(xué)、科學(xué)問題,，就會發(fā)現(xiàn)你做到的每個步驟,，都會指示下一步的進行 。

搭建強大組塊的步驟：

1. 全程在紙上解決一個重難點題目,。

2. 重做一次,，要格外注意關(guān)鍵步驟。

3. 休息一下,。

4. 睡眠,。

5. 再來一次。

6. 給自己添新題,。

7. “主動”重復(fù),。

不要一看到新科目的全部知識就感到驚慌失措。相反,，先專注于攻克一些關(guān)鍵概念,，你會驚喜地發(fā)現(xiàn)以上的“組塊搭建步驟”是多么有用。

要記住,，提取練習(xí)是最強效的學(xué)習(xí)方式之一,。它的效果遠超過簡單地重讀材料。

掌握新知識是需要時間的,。在理解過程中,，你會經(jīng)歷一些時期，看似像理解力在發(fā)生倒退,，而你會因此感到惱火,。這是一個很自然的現(xiàn)象，它說明你的大腦正在推敲這些材料,。

備考的時候,，把你的問題和答案梳理整齊 ，會方便你快速瀏覽,。

要將諸多解決方案建立成組塊,，其中的重要原因之一就是：它們可以讓你避免在考場上發(fā)懵 。

測試本身就是一種強效的學(xué)習(xí)經(jīng)歷,。它可以改造你已有的知識體系或是為其添磚加瓦,，同時可以顯著地提高你記住學(xué)習(xí)材料的能力 。

通過測試而發(fā)生的知識構(gòu)成上的改善,，被稱為“測試效應(yīng)”,。

第8章　工具,、建議和小技巧

思維技巧會是你強大的武器。一些最有效的技巧：

1. 讓自己待在無干擾環(huán)境下克服拖延,，比如圖書館,；

2. 練習(xí)無視分心的想法，讓它們成為眼前浮云,；

3. 如果自己態(tài)度不端正,，就要改造自己的關(guān)注點，讓注意力從負面轉(zhuǎn)移到正面看法上,；

4. 意識到剛坐下開始投入工作前,，有點負面小情緒是特別正常的現(xiàn)象。

讓“開心一刻”成為你生活計劃的一部分,，是預(yù)防拖延的最關(guān)鍵要務(wù)之一,。同時也是一個能讓你避免拖延的最重要原因。

預(yù)防拖延的核心就是擁有合情合理的日計劃和每周一次的周計劃,，它們可以保證你在宏觀上保持前進步伐,。

第9章　拖延的小惡魔總結(jié)篇

駐足與回顧 不僅在克服拖延方面是關(guān)鍵，在解決數(shù)學(xué)和科學(xué)的問題時也是,。

在過去幾十年里，盲目地跟隨自己的激情,，而非理性地分析職業(yè)選擇是否明智的人,，比起那些結(jié)合理性與激情選擇工作的人，對自己的工作選擇感到更不開心 ,。

克服拖延癥的方法：

1. 記行程日志,。這樣當(dāng)你實現(xiàn)自己的目標之后，就可以回頭追蹤并了解哪些是有效的方法,，哪些是無效的方法,。

2. 每天都對自己承諾要完成一定的慣常事務(wù)和任務(wù)。

3. 在晚上睡覺前寫下你計劃的任務(wù),，這樣你的大腦就有時間詳細考慮你的目標,，從而幫助你確保能夠成功。

4. 把你的工作細化成一系列小挑戰(zhàn),?？偸谴_保你（和你的小惡魔）得到足夠的回饋?；◣追昼姇r間盡情地享受幸福和勝利的快感,。

5. 要慎重選擇時間，直到你完成了這個任務(wù)才能獎勵自己,。

6. 讓自己身處少有拖延信號干擾的新環(huán)境中,，比如安靜的圖書館,。

7. 礙總會出現(xiàn)，但不要把你自己的問題全都歸咎于外部因素,。如果每件事都是別人的錯,，那就是時候好好審視一下自己了。

8. 相信自己的新時間系統(tǒng),。注意力集中的時候就要努力工作,，該休息的時候要足夠相信自己去休息，不要有負罪感,。

9. 如果仍然無法擺脫拖延,，要有后備計劃。畢竟沒有人是完美的,。
   

第10章　增強你的記憶力

記憶宮殿法——將有助于記憶的形象嵌入你熟悉的場景中,，讓自己感受視覺記憶系統(tǒng)賦予的力量。

學(xué)著以更加訓(xùn)練有素且別具創(chuàng)意的方式來使用記憶,，會有助于集中注意力,，就算為了增強記憶而創(chuàng)造出天馬行空的關(guān)聯(lián)也沒關(guān)系。

理解后再去記憶,，你會對學(xué)習(xí)材料記憶猶新,。隨著思維寶庫的不斷強化，總有一天你會成為學(xué)習(xí)真正的主人,。

第11章　記憶技巧多多益善

比喻就是讓一件事和另一件事之間顯得大同小異,。可以幫你更快地學(xué)會難懂的概念,。

重復(fù)是在記憶消退前對其進行鞏固的必要動作,。

意群和口訣可以幫你簡化學(xué)習(xí)內(nèi)容，構(gòu)成組塊,，這樣就能更輕松地存儲記憶了,。

編故事，哪怕故事聽起來會有點笨拙,，但它也會讓學(xué)習(xí)內(nèi)容更好記,。

寫和說在一定上都有加強記憶的作用。

體育鍛煉對新的神經(jīng)元生長,、新聯(lián)結(jié)形成有強大的促進作用,。

第12章　學(xué)會自我欣賞

一定時候，在能熟練運用組塊資料之后,，你應(yīng)盡量不再去糾結(jié)于每一個小細節(jié),，而是自然而然地去解決問題。

有些學(xué)生能快速掌握材料,，和他們一起學(xué)習(xí)確實會給人不小的打擊,。但是“平均水平”的學(xué)生常常在主動性上,、做好事情的能力上以及創(chuàng)造力上都有優(yōu)勢。

把握創(chuàng)造力的一部分關(guān)鍵是要能從專注模式轉(zhuǎn)換到更放松的,、白日夢一般的發(fā)散模式,。

太過專注會阻礙你發(fā)現(xiàn)真正要找的答案——就像用錘子釘一顆螺釘，因為你已經(jīng)認定了那是一顆釘子,。當(dāng)你卡在一個問題上,，有時候最好的方法就是把它放下，轉(zhuǎn)而解決其他問題,，或者干脆小睡一會兒,。

第13章　塑造你的大腦

大腦發(fā)育的速度因人而異。許多人的大腦在25歲后才發(fā)育成熟,。

在科學(xué),、數(shù)學(xué)、技術(shù)領(lǐng)域取得成功的專業(yè)人士,，逐漸習(xí)得的一個特質(zhì),，就是學(xué)會如何組塊——提煉關(guān)鍵思想。

比喻或?qū)嶓w類比也能構(gòu)造組塊,，這些組塊能使一個截然不同的領(lǐng)域的概念對另一個領(lǐng)域產(chǎn)生影響,。

無論你當(dāng)前或今后有怎樣的職業(yè)道路，要有開放心態(tài),，保證自己的學(xué)習(xí)寶庫中常備數(shù)學(xué)和科學(xué)知識,。你能因此儲存更多的組塊，從而更精明地應(yīng)對生活,、工作中的各種困難和挑戰(zhàn)。

第14章　借方程的詩歌打開心靈之眼

方程只是抽象和簡化概念的方法,。這說明,，方程包含的深層含義，與詩歌中的深層內(nèi)涵有相似之處,。

你的“心靈之眼”之所以重要,，是因為它幫你在腦中排演，并把學(xué)過的知識擬人化,。

遷移是把所學(xué)知識從一個知識背景應(yīng)用到別處的能力,。

關(guān)鍵是要掌握一個數(shù)學(xué)概念的組塊精髓，這會有利于概念遷移和將之應(yīng)用到新途徑中,。

在學(xué)習(xí)過程中一心多用會讓學(xué)習(xí)無法深入,，這樣會限制你遷移所學(xué)知識的能力。

第15章　學(xué)習(xí)的復(fù)興

自主學(xué)習(xí)是一種最深入,、最有效的學(xué)習(xí)方式：

1. 自主學(xué)習(xí)能夠提高你獨立思考的能力,；

2. 有時它會幫你解答出老師的奇怪考題,。

在學(xué)習(xí)中，毅力往往比智力更重要,。

鍛煉自己去接觸那些你敬仰的人,。你會結(jié)識學(xué)識淵博的新導(dǎo)師，往往他們的一席話可能會改變你的未來,。但是請愛惜他們的時間,。

如果你沒能快速掌握學(xué)習(xí)材料的重點，不要灰心,。常讓人驚訝的是,，“學(xué)得慢”的學(xué)生會抓住根本問題，而這些部分通常為進度較快的學(xué)生所遺漏,。真正了解前因后果能讓你從更深層次理解問題,。

人人都是既有競爭意識又有合作意識?？偸菚腥伺u或低估所有你付出的努力,，你要學(xué)著對這些問題淡然處之。

第16章　避免自負

即使你自信一切沒有任何問題,，專注模式還是會讓你不經(jīng)意地犯下致命的錯誤,。溫故知新，不同的神經(jīng)活動過程可以讓你重新審視結(jié)果,，抓出錯誤,。

和愿意提出不同見解的伙伴一起討論，可以：

1. 找出你想法中的錯誤,；

2. 更容易學(xué)會隨機應(yīng)變,，更好地應(yīng)對有壓力的處境；

3. 確保你真的理解了你想讓別人解釋的知識,，鞏固已有的知識并提高學(xué)習(xí)能力,；

4. 建立起重要的職業(yè)關(guān)系，幫你做出更好的選擇,。

學(xué)習(xí)中的批評,，無論你是批評者還是被批評者，都應(yīng)該客觀對待,。它們是在幫助你理解所處理的問題,。

第17章　參加考試

考前一晚睡眠不足會讓你之前所做的任何其他準備都付之東流。

考試是一件嚴肅的事,。像戰(zhàn)斗機飛行員或醫(yī)生一樣仔細檢查備考清單,，能大幅度地提高你的成功率。

就像由難入簡法，一些有悖常識的策略會讓你的大腦有機會反思難度更大的題目,，就算當(dāng)時你正專注于解答其他更直觀淺顯的題目,。

在壓力下人的身體會釋放出一些化學(xué)物質(zhì)。讓一切結(jié)果決然不同的關(guān)鍵,，就在于你如何看待身體對這些化學(xué)物質(zhì)的反應(yīng),。如果你轉(zhuǎn)變思維，不去想“我好怕這次考試”,，而是想“這次考試讓我好激動,，我要做到最好”，你的表現(xiàn)會大有改觀,。

如果你在考試中感到恐慌,，可以暫時把注意力轉(zhuǎn)移到自己的呼吸上來。放松腹部,，把手放在上面,，慢慢地深吸一口氣。你應(yīng)感到手在向外移動,，甚至同時感到整個胸腔如一個膨脹的桶在向外擴張,。

你的大腦會欺騙你，讓你以為自己做的就是對的,，即使事實并非如此,。這意味著，只要條件允許,，你應(yīng)該跳過它,，轉(zhuǎn)移一下注意力，然后從全局視角二次檢查自己的答案,，問自己：“這樣解答真的合理嗎,？”

第18章　釋放無限潛力

有時我們發(fā)現(xiàn)，越是迫不及待想得到答案,，越是事與愿違 ,。

大腦的重塑由你掌握。重塑的關(guān)鍵在于堅持不懈——明智地對待你大腦的優(yōu)勢和弱點,。

10個好的學(xué)習(xí)法則：

1. 運用回想。

2. 自我測試,。

3. 對問題進行組塊,。

4. 間隔開重復(fù)動作。

5. 在練習(xí)中交替使用不同解題技巧,。

6. 注意休息,。

7. 使用解釋性的提問和簡單類比。

8. 專注,。

9. 困難的事情最先做,。

10. 心理對照,。

10個壞的學(xué)習(xí)法則：

1. 被動重復(fù)閱讀。

2. 滿眼盡是重點標記,。

3. 瞟一眼解題方法,，就覺得胸有成竹。

4. 等到火燒眉毛才開始學(xué)習(xí),。

5. 已經(jīng)清楚解法,，但仍反復(fù)解答同一題型。

6. 與朋友一起把學(xué)習(xí)變成了閑聊,。

7. 做題前忽視讀課本,。

8. 有疑問點，卻不找導(dǎo)師或同學(xué)核對并解決,。

9. 時常分心,，卻還以為自己能學(xué)得足夠深入。

10. 睡眠不足,。