復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本課型之一,，約占總教學(xué)課時的15%左右,。然而，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師都怕上復(fù)習(xí)課,，因?yàn)樵趯?shí)際課堂教學(xué)中通常采用“炒冷飯”式的復(fù)習(xí)模式,，結(jié)果教師累、學(xué)生累,、復(fù)習(xí)效率低下,。那么，如何提高復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性,？現(xiàn)結(jié)合教研課“小數(shù)乘法單元復(fù)習(xí)課”,，談?wù)勎覍?fù)習(xí)教學(xué)的思考。

一、找準(zhǔn)切入點(diǎn)：喚醒認(rèn)知情感,，夯實(shí)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)

單元復(fù)習(xí)的教學(xué)很容易讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥乏味的感覺,。對此，教師不妨在上課伊始就將要復(fù)習(xí)的內(nèi)容,，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及心理需求,，創(chuàng)設(shè)一些生動、有趣,、富有挑戰(zhàn)性的問題來喚醒學(xué)生的認(rèn)知情感,、激活學(xué)生的原有知識，使每位學(xué)生對所復(fù)習(xí)的內(nèi)容都感興趣,，為上好單元復(fù)習(xí)課奠定扎實(shí)的情感基礎(chǔ),。

［教學(xué)案例1］創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

教師出示情境：新星小學(xué)四（3）班的學(xué)生給地震災(zāi)區(qū)捐款,，小紅捐了12.5元,，小明捐的錢是小紅的1.6倍，小軍捐的錢是小紅的0.6倍,，把小紅捐的錢數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向左移動一位,、再向右移動兩位就是小華捐的錢，小兵捐了6個1.25元,，（1）小明和小軍誰捐的錢多,？（2）小華捐了多少錢？（3）小兵和小軍誰捐的錢多,？

教師提問：“能用你喜歡的方法解決這三個問題嗎,？并說說你的解題思路?！?/p>

［教學(xué)思考］上述題目體現(xiàn)了“短,、平、快”的特點(diǎn),。教師的一句“能用你喜歡的方法解決這三個問題嗎”迅速把學(xué)生引到與“小數(shù)乘法”相關(guān)的知識上來,，在最短的時間內(nèi)拉近了情境與知識的距離，溝通知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,，找準(zhǔn)有效復(fù)習(xí)的切入點(diǎn),。由于“誰捐的錢多”是學(xué)生迫切想知道的問題，因此,，他們會積極投入激烈的討論中,，從而激起他們的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),，打開了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,，為學(xué)生溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系做好鋪墊,。

本文以飛機(jī)部件交點(diǎn)裝配協(xié)調(diào)為研究對象，在建立特征公差域與T-Map映射關(guān)系的基礎(chǔ)上,，提出了基于T-Map的部件交點(diǎn)裝配數(shù)字化協(xié)調(diào)方法,。

二、把握關(guān)鍵點(diǎn)：激活認(rèn)知結(jié)構(gòu),，引導(dǎo)知識梳理

單元復(fù)習(xí)課的主要目的是讓學(xué)生鞏固已學(xué)過的知識,，要梳理的是知識的點(diǎn)、線,、面三者的結(jié)合。因此在教學(xué)中,，教師要把握有效復(fù)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn),，既要重視“理”，又要達(dá)到“化”,，把平時每個課時的知識從新的角度去梳理,，溝通新舊知識間的聯(lián)系，通過歸納,、總結(jié),，最終提煉精華，從而讓學(xué)生在完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程中實(shí)現(xiàn)溫故而知新的效果,，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想,，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［教學(xué)案例2］引導(dǎo)梳理,，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

（1）匯報(bào)展示第一小題：小明和小軍誰捐的錢多,？

生1：12.5×1.6=20（元），12.5×0.6=7.5（元）,，20元＞7.5元,，小明捐的錢多。我是用小數(shù)乘法的計(jì)算方法直接計(jì)算的,。

元和二年十二月,史官李吉甫等撰《元和國計(jì)簿》十卷,總計(jì)天下方鎮(zhèn),凡四十八道,管州府二百九十三,縣一千四百五十三,見定戶二百四十四萬二百五十四,。其鳳翔、鄜坊,、邠寧,、振武、涇原,、銀夏,、靈鹽、河?xùn)|,、易定,、魏博、鎮(zhèn)冀、范陽,、滄景,、淮西、淄青十五道七十一州,并不申戶口數(shù),。每歲縣賦入倚辦,止于浙西,、浙東、宣歙,、淮南,、江西、鄂岳,、福建,、湖南等道,合四十州,一百四十四萬戶,比量天寶供稅之戶,四分有一。[注]王溥:《唐會要》卷84,北京:中華書局,1955年,第1552-1553頁,。

師：計(jì)算12.5×1.6時你是怎么想的,？

總之，核心素養(yǎng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該相信學(xué)生,，給學(xué)生搭建起自主學(xué)習(xí)與探究的學(xué)習(xí)平臺,，進(jìn)而使學(xué)生在自主、類比,、探究,、論證的過程中形成一定的邏輯推理能力，同時,，也為學(xué)生基本數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的全面提升夯實(shí)基礎(chǔ),。

生1：

生2：我利用乘法結(jié)合律也可以算出12.5×1.6和12.5×0.6的積。

因?yàn)?0元＞7.5元,，所以小明捐的錢多,。

生3：因?yàn)?2.5×1.6＞12.5，12.5×0.6＜12.5,，所以12.5×1.6＞12.5×0.6,，我利用“積的變化規(guī)律”得出小明捐的錢多。

茄子生長成熟后采收,，采收要注意采收的時間,，一般在開花后的25天，也就是茄子萼片與果實(shí)相接處白色或淡綠色環(huán)狀帶即將消失時即可采收,。采收之后,，要及時包裝和售賣，保障茄子的質(zhì)量,。

（2）匯報(bào)展示第二小題：小華捐了多少錢,？

接到車后對故障現(xiàn)象進(jìn)行確認(rèn),，情況屬實(shí)。連接專用診斷儀,，相關(guān)系統(tǒng)內(nèi)未存儲故障代碼,。在試車途中，加速及高速行駛狀態(tài)下一切正常,，但是一旦堵車或停車,，發(fā)動機(jī)就會出現(xiàn)抖動，嚴(yán)重時發(fā)動機(jī)會自動熄火,。

生4：12.5的小數(shù)點(diǎn)向左移動一位,，縮小為原來的，得到1.25,；1.25的小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,，擴(kuò)大為原來的100倍，得到125,；所以小華捐了125元。這里小數(shù)點(diǎn)的移動引起小數(shù)大小的變化,。

（3）匯報(bào)展示第三小題：小兵和小軍誰捐的錢多,？

在8～12d期間，接種不同量的愈傷組織,，分別是 0.4,，0.6，1.0,，1.4,，1.6 g，與之相對應(yīng)的增長速率分別為0.2430,，0.2673,，0.2403，0.2398,，0.2223 g/d,，結(jié)果表明，在50 mL MS液體培養(yǎng)基中,，最適接種量為0.6 g,，最佳繼代時間為12 d。

生5：12.5×0.6=7.5（元）,，1.25×6=7.5（元）,，小兵和小軍捐的錢一樣多。

生6：因?yàn)椤皟蓚€數(shù)相乘,，一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一個因數(shù)也縮小（或擴(kuò)大）幾倍,，積不變”,，所以12.5×0.6=1.25×6，小兵和小軍捐的錢一樣多,。

最后,，通過學(xué)生的自主梳理，得到以下知識結(jié)構(gòu)圖,。

［教學(xué)思考］本教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)可謂“一石五鳥”,，一道題引出了“小數(shù)乘法的計(jì)算方法、小數(shù)點(diǎn)的移動,、運(yùn)算定律的運(yùn)用,、積的變化規(guī)律、積不變的規(guī)律”的知識,。學(xué)生通過交流,、質(zhì)疑、討論,、總結(jié),，產(chǎn)生了智慧的碰撞、引起了情感的共鳴,，整理出簡潔清晰,、一目了然的知識結(jié)構(gòu)圖，使知識本質(zhì)更加清晰地展現(xiàn)出來,。

三,、選好著力點(diǎn)：優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識構(gòu)建

通過復(fù)習(xí)溝通,，讓學(xué)生有效構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò),，從而形成更好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這是單元復(fù)習(xí)課的一項(xiàng)重要任務(wù),。教師應(yīng)針對平時備課的不足,、上課的疏忽、學(xué)生作業(yè)的問題,、學(xué)生的思維等方面仔細(xì)分析,、研究，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別,，幫助學(xué)生把握重點(diǎn),、突破難點(diǎn)，從而使學(xué)生能夠更加全面,、準(zhǔn)確地理解和掌握知識,，達(dá)到查漏補(bǔ)缺,、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)的目的。

［教學(xué)案例3］分層練習(xí),，突出重點(diǎn)

教師對“小數(shù)乘法”單元進(jìn)行整理,，給學(xué)生設(shè)計(jì)一套檢測練習(xí)題。

1.填空,。

（1）將25.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動一位,，這個數(shù)將擴(kuò)大到它的（ ）倍，相當(dāng)于25.6×（ ）,，如果要把25.6縮小到它的,，可以直接把它的小數(shù)點(diǎn)向（ ）移動（ ）位。

能夠在顏師父的書法課上不打瞌睡的同學(xué),，要么是找宇晴師父討過赫赫有名的“萬花谷風(fēng)油精”,，余下都是萬花谷一等一的好弟子，星雨算其中的一個,。她在家里已由蒙師開過筆,，學(xué)習(xí)楷字，悄悄問師兄們什么時候能將這二十四字咒寫到草書,，曲風(fēng)師兄不緊不慢地鬼畫著桃符,，一邊回過頭來對她講：“我還沒聽說過萬花谷有誰能由顏師父這里學(xué)到草書的，楷書十年可通神,，草書一天亂腳跟，寧要?dú)W公奇,，不要張旭狂,，小師妹你莫做夢了?！?/p>

（2）笑笑家有一塊長方形的菜地,，長是5.36米，寬是1.02米,，淘淘家也有一塊長方形的菜地,，且與笑笑家的菜地一樣長，但寬是0.98米,。（ ）家的菜地面積大,。

2.計(jì)算。

（1）想一想,，填一填,。

20世紀(jì)初，為了嚴(yán)格地定義的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),，康托爾(Cantor)發(fā)明了集合論[17].在康托爾的成果基礎(chǔ)下,，對有理數(shù)進(jìn)行如下定義：S是由任意整數(shù)m,、n構(gòu)成的有序數(shù)對(m,n)的集合,其中n非零.對于有序數(shù)對(a,b)和(c,d)，按如下法則將S劃分為子集,，當(dāng)a/b=c/d,，或者當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc時，就將有序數(shù)對(a,b)和(c,d)視作相同的子集,，二者也被看作相同分?jǐn)?shù).隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展,，這種(m，n)形式的分?jǐn)?shù)表達(dá)方式逐漸得以淡化,，以通常在教科書上所見的形態(tài)展現(xiàn)出來：{m/n|m,、n∈Z,n≠0}.因?yàn)樾稳?m,n)或m/n的數(shù)本身被集合所定義，所以集合論視域下的這些分?jǐn)?shù)形式是毋庸置疑的數(shù).

7×2=□ 3×6=□ 15×2=□

0.7×2=□ 0.3×6=□ 1.5×2=□

0.7×0.2=□ 0.3×0.6=□ 1.5×0.2=□

（2）根據(jù)26×57=1482確定下面各式的積,。

學(xué)校給孩子減負(fù),，家長主動加壓增負(fù)，一場“拉鋸戰(zhàn)”正在上演,。8月30日,，教育部、國家衛(wèi)生健康委員會等8部門聯(lián)合印發(fā)《綜合防控兒童青少年近視實(shí)施方案》,，提出減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān),，小學(xué)一二年級不布置書面家庭作業(yè)。在這之前,，也有很多城市出臺相關(guān)規(guī)定,，減輕小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)。但是,，減負(fù)的舉措,，在現(xiàn)實(shí)中卻屢屢受阻，其背后是家長們的焦慮,。

0.26×57 0.26×0.57 26×5.7 2.6×5.7

（3）生產(chǎn)設(shè)備的采購的難易程度：生產(chǎn)設(shè)備易于采購,，采購時間短，則生產(chǎn)設(shè)備的儲備量就不用太多,；反之,，生產(chǎn)設(shè)備采購困難，采購時間長,，則儲備量就要相對多一些,，采購量也就更高一些。

（3）口算,。

0.25×4 1.25×8 2.8×2.5

（4）計(jì)算,。

1.8×0.85 0.86×1.2 12×0.16

（5）用簡便方法計(jì)算。

1.25×24.6×0.8 4.5×0.9+5.5×0.9

3.2×99+3.2 13.52×0.7-3.52×0.7

傳統(tǒng)的傳感器課程主要采用課堂講授的教學(xué)方法進(jìn)行理論知識的學(xué)習(xí),理論學(xué)習(xí)后在相關(guān)實(shí)驗(yàn)設(shè)備上驗(yàn)證原理,以提高學(xué)生對課堂所學(xué)理論知識的進(jìn)一步理解,。

［教學(xué)思考］教學(xué)目標(biāo)是一堂課的靈魂,。復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)該始終緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),，力求做到“形散而神不散”。在這個教學(xué)案例中,，教師根據(jù)課前預(yù)設(shè)的復(fù)習(xí)目標(biāo)有條不紊地復(fù)習(xí),、鞏固了“小數(shù)點(diǎn)的移動引起小數(shù)的大小變化、積的小數(shù)位數(shù)的確定,、積的變化規(guī)律,、小數(shù)乘法的計(jì)算方法、乘法運(yùn)算定律的巧用”等學(xué)生易錯和易混淆的知識點(diǎn),。教師針對“小數(shù)乘法”的重點(diǎn),、難點(diǎn)設(shè)計(jì)了由淺入深、由易到難的小數(shù)乘法計(jì)算題,，特別是在解決巧算方面,，巧算方法有繁有簡、有難有易,、有優(yōu)有劣,，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生去比較、優(yōu)化,，刪去復(fù)雜的方法,，選擇簡便的方法，切實(shí)提升學(xué)生的運(yùn)算能力,。

四,、重視延伸點(diǎn)：拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)成有效練習(xí)

單元復(fù)習(xí)課除了要圍繞知識的重點(diǎn),、學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和學(xué)生的弱點(diǎn)來進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí),，教師還可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的習(xí)題，進(jìn)一步溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在綜合貫通的基礎(chǔ)上得到拓展延伸,，讓不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)能力都得到提高,。

［教學(xué)案例4］綜合應(yīng)用,，拓展提升

1.設(shè)計(jì)綜合性練習(xí)，求“聯(lián)”不求“偏”,。

綜合練習(xí)是對本單元知識的要求,，從綜合創(chuàng)新、巧妙解題的目的出發(fā),，教師可以設(shè)計(jì)提升學(xué)生思維能力和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的練習(xí)題,。

（1）填空。

1.4×1.02=0.14×（ ） 3.06×7.02=（ ）×70.2

（2）用簡便方法計(jì)算,。

7.3×16.4+73×8.36 8.7×1.2-0.87×2

（3）解決問題,。

一種長方形布袋,，長21.6厘米，寬12.5厘米,，做8只這樣的布袋至少需要多少平方厘米的布料?（接頭處忽略不計(jì)）

2.設(shè)計(jì)開放性練習(xí),，求“活”不求“難”。

大多數(shù)高職院校對頂崗實(shí)習(xí)階段的黨團(tuán)組織生活沒有足夠重視,，對頂崗實(shí)習(xí)學(xué)生的思想政治教育工作缺乏周密的教學(xué)計(jì)劃,，沒能建立起完整有效的管理體系；也沒有建立起學(xué)生,、輔導(dǎo)員,、實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師、企業(yè)技術(shù)指導(dǎo)師傅之間進(jìn)行思想溝通的有效載體,。況且許多非公有制經(jīng)濟(jì)組織還沒有建立黨組織,，大學(xué)生流動黨員在這些企業(yè)中進(jìn)行頂崗實(shí)習(xí)無法轉(zhuǎn)組織關(guān)系，無法過組織生活,。

教師要有意識地設(shè)計(jì)一些能拓展學(xué)生思路的題目,，比如設(shè)計(jì)解題方法多樣或者答案不唯一的開放題，給學(xué)生提供更多創(chuàng)新機(jī)會,，激發(fā)學(xué)生的求異思維,。

黨務(wù)工作的生命力源于創(chuàng)新、興于創(chuàng)新,。每個基層單位的生產(chǎn)內(nèi)容,、工作性質(zhì)、人員結(jié)構(gòu)都各不相同,，因此,，基層黨務(wù)工作不能生搬硬套，必須堅(jiān)持貼近本部門,、本單位的生產(chǎn)實(shí)際,，積極尋找適合自己的工作方法，始終堅(jiān)持以創(chuàng)新性的思維來開展黨務(wù)工作,。

如題：小紅和爸爸媽媽去長城,，往返交通費(fèi)要用多少元？（單程票價每人24元,，兒童半價）

［教學(xué)思考］綜合性練習(xí)需要學(xué)生有一定的思維能力和綜合解題能力,，但由于學(xué)生真正掌握了積不變的規(guī)律和利用運(yùn)算定律簡算的能力，難題也變得簡單了,。開放性練習(xí)往往具有一定的彈性,，對不同層次的學(xué)生都有訓(xùn)練作用，為學(xué)生創(chuàng)造一個更為廣闊的思維空間，既滿足了不同層次學(xué)生的需要,，又體現(xiàn)了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念,。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好,、上出實(shí)效并不容易,，這需要教師用心去讀學(xué)生、讀教材,、讀課堂,。教師在選擇教學(xué)內(nèi)容時，要懂得取與舍,，有的放矢地復(fù)習(xí),；在知識梳理時，力求點(diǎn)線面結(jié)合,，做到精講,；在選擇教學(xué)方法時，應(yīng)避免“一講到底”或“一練到底”,，做到精煉,，在課前理順復(fù)習(xí)思路，課中才能實(shí)現(xiàn)有效復(fù)習(xí),。