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“數(shù)的運算總復習”教學設計 教學目標： 1.使學生進一步理解整,、小數(shù)、分數(shù)四則運算的意義,，溝通運算意義之間的聯(lián)系,。 2.復習整、小數(shù),、分數(shù)四則運算的計算法則,，溝通算理之間的聯(lián)系，使所學數(shù)學知識體系化,、網(wǎng)絡化,。 3.指導滲透復習整理方法,，提高學生復習整理的能力,。 教學重點：整數(shù)、小數(shù),、分數(shù)的計算法則及其相互聯(lián)系,。 教學難點：溝通算法、算理之間的內(nèi)在聯(lián)系,。 教學過程： 一.復習內(nèi)容整理 1,、四則運算的意義。 （1）加法,、減法,、乘法,、除法的意義。 請學生說,，教師必要時補充,。 （2）師：加法與減法，乘法與除法之間有什么關系,？ 生1：減法是加法的逆運算,。生2：除法是乘法的逆運算。 師：這些關系有什么用途,？ 生1：可以用它們之間的關系進行計算的檢驗,。 【通過此項復習，使學生既了解加法,、減法,、乘法、除法的意義和聯(lián)系,，又讓學生能正確運用知識解決實際問題,。】 （3）師：加法與乘法的意義有什么共同的地方和不同的地方,，減法與除法之間呢,？ 讓學生小組討論。學生匯報,。 生1：加法和乘法都是把一些數(shù)合并成一個數(shù),，不同的是乘法是把相同的一些數(shù)合并成一個數(shù)。 生2：減法和除法都需要“分”,。減法是把一個總體分成幾個部分,，知道一部分，求另一部分,，除法是需要平均分的,。 師：同學們說得很有道理！加法和乘法都需要合并,，而減法和除法都需要分,。那你有沒有發(fā)現(xiàn)乘法和除法之間有什么共同的地方嗎？ 生思考后匯報,。 生：乘法和除法不管是合并還是分,，它們中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加數(shù)”,，除法要求是“平均分”,。 教師根據(jù)學生的發(fā)言完成下面的板書 加法 減法 “合” 逆運算 “分” 乘法 除法 【在復習中引導學生從縱向和橫向合作建構加減乘除之間聯(lián)系的網(wǎng)絡圖，并通過讓學生之間的交流與對話，實現(xiàn)了學生對四則運算意義的自主梳理與建構,、自我內(nèi)省與評價,，學生在彼此交流中互相借鑒、互相啟發(fā),、互相完善,，使學生真正體驗到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?！?br> 2,、四則運算的法則。 （1）整數(shù),、小數(shù),、分數(shù)加、減法的計算方法,。 師出示 356 ＋478= 1089－693= 問：這是什么加減法,？ 生：整數(shù)加、減法,。 師：整數(shù)加,、減法怎樣計算? 生：相同數(shù)位對齊，從個位算起 師接著出示2.13＋3.8= 8.5－3.89= 問：這是什么加減法,？怎樣計算,？ 生：小數(shù)加減法，小數(shù)點對齊,，從最低位算起,。 師：你知道為什么要“小數(shù)點對齊”嗎？ 生：小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊,。這樣就能個位與個位相加,，也就是相同數(shù)位相加。 師出示 問：這是什么加減法,？能直接相加減嗎,？怎么辦？ 生1：分數(shù)加,、減法,。 生2：不能直接相加減。 生3：應該先通分,。 師：通分的目的是什么,？ 生：使分數(shù)單位一樣,。 師：為什么要使分數(shù)單位一樣,？ 生：分數(shù)單位一樣才能直接相加減。 師：對。分數(shù)單位一樣時才能直接相加減,。 學生邊回答,，教師邊填表格。 師：請你們觀察這個表,，想一想這三個計算方法之間有什么共同的地方,？ 讓學生分組討論。 生：它們都是相同的計數(shù)單位直接相加減,。 師：對,。小數(shù)點對齊就是相同數(shù)位對齊，而同分母分數(shù)的加減就是分數(shù)單位相同,，也就是計數(shù)單位相同,。 師填寫表格。（計數(shù)單位相同的相加減） 【通過反思,、消化加減法算理之間的聯(lián)系,，鞏固和加深對所學算理的理解與記憶，彌補過去學習過程中的知識缺漏,，使學生平時所學的零碎知識系統(tǒng)化,、條理化、清晰化,，形成完善的知識結構圖,。】 （2）整數(shù),、小數(shù),、分數(shù)乘、除法的計算方法,。 師出示324×15= 840÷24= 問：這是什么乘除法,？學生回答。 師：整數(shù)乘,、除法怎么計算?你能根據(jù)黑板上的題目說說計算的過程嗎,？ 生看算式說過程。 師接著出示3.24×1.5= 84 ÷2.4= 師：這是小數(shù)乘除法,。小數(shù)乘,、除法能直接計算嗎？它們采用什么方法計算,？ 生：它們是采用轉化的方法,。把小數(shù)乘法轉化為整數(shù)乘法進行計算。 師：那列豎式計算小數(shù)乘法時什么對齊,？（末位對齊） 師：小數(shù)除法計算時怎么轉化,？依據(jù)什么？ 生1：除數(shù)是小數(shù)轉化成整數(shù)。 生2：依據(jù)商不變的性質(zhì),。 師：出示 問那分數(shù)乘法怎么計算呢? 生：分母相乘的積作分母,，分子相乘的積作分子。 師：出示 分數(shù)除法怎樣計算呢,？ 生：也是采用轉化的方法,，把分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法進行計算。 師：怎樣轉化,？ 生：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 學生一邊回答,，師一邊出示下圖,。 師：在學習新知識時，我們用了一個共同的策略,，你發(fā)現(xiàn)了嗎,？ 生：我們在學習小數(shù)乘除法和分數(shù)除法時，都采用了轉化的策略來解決問題的,。 師：在探索小數(shù)乘除法以及分數(shù)除法的計算方法時,，我們都運用了轉化的策略，這是我們數(shù)學學習中經(jīng)常運用的一種方法,。 【組織學生整理整數(shù),、小數(shù)、分數(shù)乘除法的計算法則,，使學生對知識有全面的系統(tǒng)的認識與理解,。具體地說是通過對整數(shù)、小數(shù),、分數(shù)乘除法的計算法則的回顧,、疏理、歸類,，引導學生形成知識的結構網(wǎng),，并滲透轉化的思想。這樣對知識的理解就能從分散到集中,，同時學會合理運用轉化的策略,，做到舉一反三、融會貫通,?！?br> 二、鞏固練習,。 1,、口算,。（開火車） 2、筆算,，并且驗算,。 三,、課堂小結,。 師：通過這節(jié)課的學習，你對小學階段學習的四則運算有了哪些新的認識,？ 四,、課后思考。 師：今天我們復習了四則運算計算方法,，它們都是精確的計算,，由于日常生活的需要，有時不需要精確計算,，那么應該怎樣計算更省時呢,？（估算）你知道估算的哪些策略嗎？它和取近似值有什么聯(lián)系與區(qū)別呢,？課后思考,，下節(jié)課交流！ 【提出問題,，為下節(jié)課的復習埋下伏筆,。同時這節(jié)課的復習又給學生提供了整理知識的模式，讓學生觸類旁通,?！?br> 設計意圖： 著名教育家烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系,?！币蚨野褟土曊n的目標定位在實現(xiàn)“促進知識系統(tǒng)化”上,。 首先教師組織不同形式的教學活動,，精心設計問題，通過小組合作,，引導學生反思,、梳理、總結四則運算的意義,、計算法則和相互間的聯(lián)系,，使學生平時所學的零碎知識系統(tǒng)化、條理化,、清晰化,，從而形成完善的知識結構網(wǎng),。 其次，整理知識的過程,，是培養(yǎng)學生學習能力的良好契機,。這節(jié)課四則運算的意義和計算法則相互間的聯(lián)系是通過學生的合作與思考總結出來的，在總結的過程中,，培養(yǎng)了學生整理,、分類和綜合的能力。 數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括,，它蘊含于數(shù)學知識的發(fā)生,、發(fā)展和應用的過程中。這節(jié)課四則運算中“分”與“合”的思想以及四則運算中的轉化思想,，都是在學生總結的基礎上提升出來的,。目的是讓學生掌握分析問題、解決問題的數(shù)學思維方法,，以達到數(shù)學知識和方法的融會貫通,，這樣會提高學生綜合運用數(shù)學知識、方法和解決問題的能力,。 |
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