從這幾年中考試卷分析可以看出,，求面積的最值問題在壓軸題中出現(xiàn)的頻率很高,，而且通常與二次函數(shù)相結(jié)合．二次函數(shù)又是初中最難的一章節(jié)內(nèi)容，這讓解題具有一定難度,，筆者以一道中考題為例,，介紹幾種解題方法,，以供參考．

例題： 如圖1，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A(1，0),，B(－3,，0)兩點．

(1)求該拋物線的解析式,；

(2)設(shè)(1)中的拋物線交y軸于C點,，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q,，使得△QAC的周長最小,？若存在，求出Q點的坐標(biāo),；若不存在,，請說明理由；

(3)如圖2,，在(1)中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大,？若存在,，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值,；若沒有，請說明理由．

一,、補形,、割形法

二,、“鉛垂高，水平寬”面積法

三,、切線法

四、三角函數(shù)法

從以上四種解法可以看到,，本題解題思路都是過點P作輔助線,，然后利用相關(guān)性質(zhì)找出各元素之間的關(guān)系進(jìn)行求解．如此深入挖掘一道題的多種解法,，可使我們擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，提高解題能力．同時，善于總結(jié)一道題的多種解法能加快解題速度,，提高解題效率,，也有利于培養(yǎng)我們的鉆研能力和創(chuàng)新精神．