2019年七年級數(shù)學上冊 單元測試

有理數(shù)

一,、選擇題

1.如果零上5℃記作+5℃,那么零下4℃記作(　　)

A.﹣4           B.4              C.﹣4℃               D.4℃

2.﹣4的相反數(shù)是（    ）

A.﹣             B.               C.﹣4         D.4

3.實數(shù)a，b,，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示,，下列式子中正確的是(　　)

A.-a＜b＜c         B.ab＜ac         C.-a+b＞-a+c         D.|a-b|＜|a-c|

4.人工智能AlphaGo因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫.它具有自我對弈學習能力,，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓練(等同于一個人近千年的訓練量).此處“兩千萬”用科學記數(shù)法表示為(　　)

A.0.2×10⁷              B.2×10⁷                C.0.2×10⁸                   D.2×10⁸

5.下面幾組數(shù)中,不相等的是(　　)

A.﹣3和+(﹣3)       B.﹣5和﹣(+5)       C.﹣7和﹣(﹣7)       D.+2和|﹣2|

6.若|m|=3,|n|=5且m-n＞0,，則m＋n的值是(     )                    

A.-2         B.-8或-2         C.-8或 8        D.8或-2

7.計算-5-（-2）×3的結果等于（        ）

A.-11                B.-1                C.1                D.11

8.如圖所示，A,、B兩點所對的數(shù)分別為a,、b，則AB的距離為（　?。?/span>

A.a﹣b         B.a+b        C.b﹣a           D.﹣a﹣b

9.某種藥品的說明書上,，貼有如圖所示的標簽，一次服用這種藥品的劑量范圍是（    ）

A.15mg～30mg   B.20mg～30mg   C.15mg～40mg  D．20mg～40mg

10.已知||=3,，|y|=2,且x＞y,則x+y的值為（     ）

A.5  B.1 C.5或1   D.-5或-1

11.給出下列判斷：①若|m|,則m>0,；②若m>n,則|m|>|n|；③若|m|>|n|,則m>n,；④任意數(shù)m,，則|m|是正數(shù),；⑤在數(shù)軸上,離原點越遠,該點對應的數(shù)的絕對值越大,其中正確的結論的個數(shù)為（        ）

A.0              B.1                   C.2                 D.3

12.小明在做數(shù)學題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結果：

3－2=1,；

8＋7－6－5=4,；

15＋14＋13－12－11－10=9；

24＋23＋22＋21－20－19－18－17=16,；

…

根據(jù)以上規(guī)律可知第10行左起第1個數(shù)是(     )

A.100 B.121           C.120  D.82

二  、填空題

13.已知芝加哥比北京時間晚14小時,問北京時間9月21日早上8：00,芝加哥時間為9月　 　日　  　點.

14.某天的最高氣溫是27℃,最低氣溫是-13℃,那么當天的溫差是_________℃.

15.已知：|m+3|+3（n﹣2）²=0,，則mⁿ值是　   　.

16.定義a*b=ab+a+b,若3*x=27,，則x的值是             .

17.若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|a+c|-|a﹣b|+|c+b|=　　．

18.《莊子·天下篇》中寫道：“一尺之棰,，日取其半,，萬世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半,，永遠也取不完,，如圖所示.

由圖易得=            .

三、解答題

19.計算：﹣6﹣4+7

20.計算：12-(-18)+(-7)-15

21.計算：(+﹣)×(﹣24)

22.計算：﹣4.56×0.75+6.56×﹣0.3×7.5．

23.計算：﹣8²+3×(﹣2)²+(﹣6)÷(﹣)²

24.計算：﹣1⁴﹣(1﹣0.5)× [10﹣(﹣2)²]﹣(﹣1)³.

25.把表示在數(shù)軸上,，并將它們按從小到大的順序排列,。

26.俄羅斯特技飛行隊在名勝風景旅游區(qū)——張家界天門洞特技表演，其中一架飛機起飛后的高度變化如右下表：

（1）此時這架飛機比起飛點高了多少千米,？

（2）如果飛機每上升或下降1千米需消耗2升燃油,，那么這架飛機在這4個動作表演過程中，一共消耗了多少升燃油,？

（3）如果飛機做特技表演時,，有4個規(guī)定動作，起飛后高度變化如下：上升3.8千米,，下降2.9千米,，再上升1.6千米。若要使飛機最終比起飛點高出1千米,，問第4個動作是上升還是下降,，上升或下降多少千米？

27.同學們都知道,，|4-(-2)|表示4與﹣2的差的絕對值,，實際上也可理解為4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離；同理|x﹣3|也可理解為x與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離．試探索：

（1）求|4﹣(﹣2)|=        ．

（2）若|x﹣2|=5,，則x=        

（3）同理|x﹣4|+|x+2|=6表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應的點到4和﹣2所對應的兩點距離之和,，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x﹣4|+|x+2|=6,，這樣的整數(shù)是            ．

28.觀察下列等式=1﹣, =, =

將以上三個等式兩邊分別相加得： ++=1﹣++=1﹣=

(1)猜想并寫出： =　                 　

(2)直接寫出下列各式的計算結果：

①+++…+=　             　

②+++…+=　             　

(3)探究并計算： +++…+　                   　.

答案解析

1.C.

2.D

3.答案為：D.

4.答案為：B,；

5.C.

6.D

7.C

8.答案為：C.

9.C

10.C

11.B

12.答案為：C,；

解析：根據(jù)規(guī)律可知第10行等式的右邊是10²=100，等式左邊有20個數(shù)加減.

∵這20個數(shù)是120＋119＋118＋…＋111－110－109－108－…－102－101,，

∴左起第1個數(shù)是120.

13.答案為20,；18.

14.答案為：40

15.答案為：9.

16.答案為：6.

17.答案為：0．

18.答案為：；

19.原式=﹣10+7=﹣3,；

20.原式=8,；

21.解：(+﹣)×(﹣24)=﹣12﹣20+14=﹣18；

22.原式=0.75×（﹣4.56+6.56﹣3）=﹣0.75．

23.解：原式=﹣64+3×4﹣6=﹣64+12﹣54=﹣52﹣54=﹣106,；

24.解：原式=﹣1.

25.解：

在數(shù)軸上表示為：

按從小到大順序排列為：  

26.解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1,，所以升了1千米；

（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升,；

（3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5,，∴第4個動作是下降，下降的距離=2.5﹣1=1.5千米．所以下降了1.5千米．

27.解：（1）∵4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離是6,，∴|4﹣（﹣2）|=6．

（2）|x﹣2|=5表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離是5,，

∵﹣3或7與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離是5，∴若|x﹣2|=5,，則x=﹣3或7．

（3）∵4與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應的兩點之間的距離是6,，

∴使得|x﹣4|+|x+2|=6成立的整數(shù)是﹣2和4之間的所有整數(shù)（包括﹣2和4），

∴這樣的整數(shù)是﹣2,、﹣1,、0、1,、2,、3、4．故答案為：6,；﹣3或7,；﹣2、﹣1,、0,、1、2,、3,、4．

28.解：(1)=﹣,故答案為：﹣；

(2)①原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=,；

②原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=,；故答案為：；,；

(3)原式=(﹣+﹣+﹣+…+﹣)

=×(﹣)=×=,故答案為：.