許永堅

摘 要：為了更好地處理貫通同相牽引供電系統(tǒng)中的潮流分析問題,，本文提出了一種避免復(fù)雜矩陣計算的簡單潮流算法,。通過探討貫通同相牽引供電系統(tǒng)中的等效模型，將同相補(bǔ)償裝置等效為受控電流源后采用戴維南定理對該等效模型進(jìn)行分析,；通過推導(dǎo)貫通同相牽引供電系統(tǒng)中列車節(jié)點(diǎn),、牽引所端口的電流分配規(guī)律進(jìn)行單列車狀態(tài)下供電系統(tǒng)的快速潮流計算，再通過疊加定理處理多列車狀態(tài)下的潮流計算,。

關(guān)鍵詞：簡單潮流算法,；等效模型；戴維南定理,；電流分配規(guī)律,；疊加定理

0 引言

隨著貫通同相牽引供電技術(shù)理論及應(yīng)用的愈加成熟，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣,，未來在高速鐵路等干線鐵路及地鐵等城市軌道交通均有廣闊的應(yīng)用前景,。因此，為提高技術(shù)應(yīng)用的穩(wěn)定性,，貫通同相牽引供電技術(shù)的潮流分析有著十分重要的意義,。本文提出一種避免復(fù)雜矩陣計算的簡單潮流算法，可以提高潮流計算的速度及精確度,。

1 現(xiàn)有潮流算法分析

現(xiàn)階段貫通同相供電系統(tǒng)的潮流計算通常采用連續(xù)線性潮流法和改進(jìn)PQ分解法,。

“這么說，我倒是要定這批玉器了,?！迸肿右粫r激動，脫口而出,。但轉(zhuǎn)念一想,，說道：“道爺，我對玉石不夠了解,，分不出個好壞高低,，也不知道爺這些法器是個什么價錢……”

連續(xù)線性潮流法是將功率型機(jī)車模型以電流型的負(fù)荷模型替代，將機(jī)車的功率以電流注入模型表示,，變電所也采用電流源模型替代,，再通過計算導(dǎo)納矩陣后利用高斯賽德爾法進(jìn)行潮流分析。該方法優(yōu)點(diǎn)是牽引網(wǎng)的等效阻抗矩陣滿足潮流計算要求,，可直接進(jìn)行潮流計算的迭代過程[1],；缺點(diǎn)是收斂速度相對改進(jìn)PQ分解法較慢。

改進(jìn)的模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制方案的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示,與傳統(tǒng)模型預(yù)測直接轉(zhuǎn)矩控制相比,增加了延時補(bǔ)償環(huán)節(jié)和優(yōu)化矢量選擇器來提高控制系統(tǒng)的性能.

改進(jìn)PQ分解法由PQ分解法改進(jìn)而來,。PQ分解法要求輸電線路的電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電阻,，在牽引網(wǎng)中有時并不能滿足該條件,，需要進(jìn)行改進(jìn)。為了滿足牽引網(wǎng)等效模型線路電抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于線路電阻的要求,，可將節(jié)點(diǎn)之間的單一等效阻抗化簡為2條線路的并聯(lián),，并且保證兩節(jié)點(diǎn)間的阻抗值與化簡前相等,；為了不引起因線路阻抗的改變而導(dǎo)致系統(tǒng)潮流計算的錯誤，將所引發(fā)的功率失配問題以功率源的形式注入節(jié)點(diǎn)，使得系統(tǒng)失配功率達(dá)到平衡,。改進(jìn)PQ分解法雖然在阻抗矩陣以及失配功率計算方面較為復(fù)雜,，但是收斂速度較快,，總計算時間相對連續(xù)線性潮流法更少,。

城市軌道交通中高峰時段列車的發(fā)車密度相對較高，采用上述方法時計算量很大,?；诖耍疚奶岢鲆环N更為簡單的潮流算法,。

2 貫通同相牽引供電系統(tǒng)模型

2.1 貫通同相牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

貫通同相牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,，圖中SS1、SS2,、SS3,、SS4為牽引變電所；C為等效供電線,，F(xiàn)為等效回流線,，實(shí)際的牽引供電系統(tǒng)中，C為接觸網(wǎng)或接觸軌,；回流線方面,，一部分以鋼軌作為回流線路，一部分設(shè)置專門的回流線,，所選用的回流方式對潮流計算沒有影響,，可使用一條等效回流線代替；L為交直交機(jī)車,；R為走行鋼軌。

圖1 貫通同相牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

貫通同相牽引供電系統(tǒng)通過牽引變電所在C和F間施加同一種極性的電壓,，機(jī)車L在4個牽引變電所同時取電,，牽引變電所內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。牽引變電所由單相變壓器TT和同相補(bǔ)償裝置CPD組成,，二者構(gòu)成平衡接線,，使得同相補(bǔ)償裝置端口和牽引變壓器牽引端口電壓相位相差90°。在理想運(yùn)行工況下,，組合式同相供電系統(tǒng)的牽引變壓器和同相補(bǔ)償裝置分別供給牽引負(fù)荷功率的一半,，此時負(fù)序電流得到完全補(bǔ)償,，三相電壓不平衡度為0。

圖2 牽引變電所內(nèi)部結(jié)構(gòu)

2.2 貫通同相牽引供電系統(tǒng)阻抗模型

2.2.1 牽引變電所等效模型

本文以等效供電線C和等效回流線F為研究對象,，從牽引變電所的出口端看去,，牽引變電所的等效供電圖如圖3所示。

圖3 牽引變電所端口等效供電圖

圖3中,，,、分別為單相牽引變壓器牽引側(cè)輸出電壓和輸出電流，為補(bǔ)償裝置髙壓匹配變壓器側(cè)電壓,，為補(bǔ)償裝置補(bǔ)償電流,，為負(fù)載電流。輸入節(jié)點(diǎn)電流為

（1）

結(jié)合組合式同相供電方案可知,，當(dāng)負(fù)序完全補(bǔ)償時,，補(bǔ)償電流為

（2）

實(shí)際運(yùn)行中，不一定需完全補(bǔ)償,，在負(fù)序不超過國標(biāo)限值的情況下,，應(yīng)盡量降低補(bǔ)償裝置的容量，實(shí)施負(fù)序優(yōu)化補(bǔ)償,。假設(shè)負(fù)序補(bǔ)償度為KN,，KN取值范圍為[0,1]，則補(bǔ)償電流為

（3）

通過單相變壓器的電流為

“阿衡,，你有上大學(xué)的想法嗎,？”姨媽問的雖然委婉，但溫衡知道她的潛臺詞,，從她上高三以來,，經(jīng)常聽到姨媽跟家人的談話，說起她上大學(xué)的學(xué)費(fèi)問題,，對溫衡的臉色也越來越難看,。

（4）

其中補(bǔ)償度KN受供電系統(tǒng)短路容量和三相不平衡度限值的約束。根據(jù)以上分析,，同相補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償電流只受補(bǔ)償度KN和負(fù)載電流的影響,，在等效過程中可以將同相供電裝置等效為一個受控電流源，則牽引變電所出口處等效模型如圖4所示,，其中ZS為變壓器二次側(cè)的等效電阻,。

圖4 牽引變電所出口處等效模型

將同相供電裝置等效為受控電流源后可以通過戴維南定理求出開路電壓和等效電阻，分別為

（5）

（6）

由式（6）可知在補(bǔ)償系數(shù)確定后,，等效電阻只與變壓器二次側(cè)等效阻抗有關(guān),。

2.2.2 機(jī)車模型

在實(shí)際運(yùn)行過程中，列車從牽引網(wǎng)獲取的電流受網(wǎng)壓波動的影響較大,，而獲取的牽引網(wǎng)功率與網(wǎng)壓的波動無關(guān),，因此將列車以功率模型模擬相較電流源模型更為精確,。通過對運(yùn)行圖、線路條件以及機(jī)車參數(shù)等信息的分析,，得出機(jī)車在每個位置的復(fù)功率為,，設(shè)電壓為，則電流為

特高壓輸電技術(shù),，過去,，美國、意大利等國家做過這方面的研究,，俄羅斯,、前蘇聯(lián)和日本做過這樣的工程實(shí)踐。但是由于技術(shù)等方面的原因,，沒有成功,，也沒有實(shí)現(xiàn)商業(yè)化運(yùn)營。2004年,，我們聯(lián)合科研院所,、高校、設(shè)備制造等160多家單位協(xié)同攻關(guān),，開展309項重大關(guān)鍵技術(shù)研究,，連續(xù)攻克了特高電壓、特大電流下的絕緣特性,、電磁環(huán)境,、設(shè)備研制、試驗(yàn)技術(shù)等世界級難題,。目前,，我國是世界上唯一一個將特高壓輸電項目投入商業(yè)運(yùn)營的國家，率先建立了特高壓技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)體系,，形成特高壓國際標(biāo)準(zhǔn)4項,，國家標(biāo)準(zhǔn)27項，行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)23項,，不僅擁有完全的有自主知識產(chǎn)權(quán),，而且這項技術(shù)在世界上是唯一的。

=( / ) * （7）

2.2.3 牽引網(wǎng)阻抗模型

針對電力傳輸線路可以簡化為二端口網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),，將牽引供電系統(tǒng)中的牽引變電所,、機(jī)車視為節(jié)點(diǎn)，建立二端口網(wǎng)絡(luò),，如圖5所示。

圖5 牽引網(wǎng)等效阻抗模型

通過電磁場理論以及Carson定理可以求得牽引網(wǎng)等效阻抗,，計算過程不再贅述,。另本文進(jìn)行牽引網(wǎng)參數(shù)計算時,，忽略線路對地導(dǎo)納，即Y / 2 = 0,。

3 潮流計算算法

3.1 貫通同相牽引供電系統(tǒng)電流分配規(guī)律

貫通同相牽引供電系統(tǒng)電流分配主要涉及2部分,，一部分是列車在供電區(qū)間內(nèi)2個支路的電流分配；另一部分是牽引變電所端口處的電流分配,。

3.1.1 列車在供電區(qū)間內(nèi)2個支路的電流分配

圖6所示為牽引變電所端口等效模型,。

圖6 牽引變電所端口等效模型

對于每個牽引變電所端口而言，端口左側(cè),、右側(cè)線路阻抗和牽引變電所模型滿足使用戴維南定理的條件,，每個開路電壓均為，設(shè)整條線路有n個牽引變電所,，設(shè)列車由圖中的左側(cè)駛向右側(cè),，則有：

對于牽引變電所SS1，從變電所端口向左看去的等效阻抗ZL(1)為Z0,；

對于牽引變電所SS2,，從變電所端口向左看去的等效阻抗ZL(2)為(Z0 + ZL(1)) ??Z0；

對于牽引變電所SS3,，從變電所端口向左看去的等效阻抗ZL(3)為(Z0 + ZL(2)) ??Z0,；

牙齦組織屬于口內(nèi)軟組織,不直接暴露于外界環(huán)境，因此牙齦組織受外界因素的影響較小,主要受生理,、病理及遺傳等多種因素的共同影響,。

腹膜反折懸吊方法為手術(shù)提供了較好的手術(shù)視野，便于手術(shù)操作,，15例患者后腹腔鏡下腎部分切除術(shù)均順利完成,。圍手術(shù)期資料見表1，平均手術(shù)時間為（88.9±24.5）min,，平均腎熱缺血時間為（21.4±4.6）min,，平均術(shù)中出血量為（72.0±16.6）mL，平均術(shù)后住院時間為（6.9±1.2）d,，術(shù)中,、術(shù)后均未輸血，均未發(fā)生任何重大手術(shù)并發(fā)癥,。

以此類推,，對于牽引變電所SSm(1＜m≤n)，從變電所端口向左看去的等效阻抗ZL(m)為

ZL(m) = (Z0 + ZL(m - 1)) ??Z0 （8）

同理,，從變電所端口向右側(cè)看去時,，有：

對于牽引變電所SSn，從變電所端口向右看去的等效阻抗ZR(n)為Z0,；

對于牽引變電所SSn-1,，從變電所端口向右看去的等效阻抗ZR(n - 1)為(Z0 + ZR(n)) ??Z0,；

“今天，我們先學(xué)習(xí)格斗技巧,；明天,，兩人一組進(jìn)行格斗?！崩纤恼f,，“因此，我建議你們集中注意力,。不快點(diǎn)學(xué)會的人一定會受傷,。”

對于牽引變電所SSn-2,，從變電所端口向右看去的等效阻抗ZR(n - 2)為(Z0 + ZR(n - 1)) ??Z0,。

以此類推，對于牽引變電所SSm(1≤m＜n),，從牽引變電所端口向右看去的等效阻抗ZR(m)為

ZR(m) = (Z0 + ZR(m + 1)) ??Z0 （9）

通過迭代可以求出每個牽引變電所端口向左看去時和向右看去時的等效電阻,。

如圖7所示，,、為等效牽引變電所,，流入列車的電流為，列車距離相鄰的2個牽引變電所的距離分別為x1,、x2,，左右支路的電流分別為、,，和為兩支路的等效電阻,，它們的值等于單位電阻Z與x1、x2的乘積,。列車節(jié)點(diǎn)電流為

（10）

圖7 列車,、支路電流示意圖

根據(jù)基爾霍夫電壓定律有

（11）

則兩支路電流關(guān)系為

（12）

3.1.2 牽引變電所端口處的電流分配規(guī)律

圖8為牽引變電所端口處電流分配示意圖。等效牽引變電所串聯(lián)支路,，而牽引變電所與它們并聯(lián),，根據(jù)基爾霍夫電壓定律有

（13）

端口處電流關(guān)系為

（14）

綜合式（13）、式（14）可得

對產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行方差分析表明,，4個品種產(chǎn)量存在差異,，并達(dá)顯著水平(見表4)；通過差異性顯著分析,，青蠶14號產(chǎn)量和馬牙產(chǎn)量存在顯著差異(見表5),。

（15）

（16）

同理迭代類推即可求得牽引變電所端口處的電流具體分配。

而對于向右側(cè)看去時牽引變電所端口處的電流分配規(guī)律同理也可求得

（17）

（18）

圖8 牽引變電所端口處電流示意圖

綜上分析可知，貫通同相牽引供電系統(tǒng)中一旦線路信息確定,，各個支路,、各個變電所流過的電流只與列車位置有關(guān)。

3.2 貫通同相牽引供電系統(tǒng)簡單潮流算法

潮流分析的最終目的是求取系統(tǒng)中每個節(jié)點(diǎn)的電壓,、功率信息。在運(yùn)行過程中,，某一時刻整個牽引網(wǎng)等值電路均可看成是靜態(tài)的,，列車從牽引網(wǎng)獲取的功率與牽引網(wǎng)電壓無關(guān)，可以由線路信息,、運(yùn)行圖以及列車信息確定,，列車的功率因數(shù)和附加功率均為定值，因此確定電壓后即可求得列車電流,，根據(jù)電流分配規(guī)律即可求得整個系統(tǒng)中的電流分布,，而每個節(jié)點(diǎn)的功率和電壓也可以隨之求得，完成系統(tǒng)的潮流計算,。

通過上文分析可知,，貫通同相牽引供電系統(tǒng)簡單潮流算法的核心是求取列車取流點(diǎn)的電壓。下文將對單列車和多列車工況下的潮流計算進(jìn)行分析,。

論文發(fā)表方面,，目前關(guān)于解放戰(zhàn)爭時期中國共產(chǎn)黨解決教育問題的認(rèn)識和實(shí)踐的研究成果還比較少，散見于一些論文的相關(guān)章節(jié)中,。比如劉芹茂的 《毛澤東同志在新民主主義時期的教育思想》,、張維強(qiáng)的《解放區(qū)職業(yè)教育發(fā)展概論》、宋薦戈的《解放區(qū)開展農(nóng)村教育的歷史考察》,、趙正的《東北解放區(qū)高等教育發(fā)展特點(diǎn)簡析》以及杜君等的 《淺談東北解放區(qū)各級教育的發(fā)展歷程及基本經(jīng)驗(yàn)》,。

3.2.1 單列車工況潮流計算

在高中物理學(xué)習(xí)過程中，不僅僅只擁有我們需要學(xué)習(xí)物理的理念,，學(xué)生更應(yīng)該提高的自我監(jiān)控能力.只有自我監(jiān)控能力提高了,，高中物理學(xué)習(xí)效果才能得到提高，教學(xué)目標(biāo)才能高效的完成.

單列車工況潮流計算的核心是分析電流分配規(guī)律,。通過等效模型即可求得列車電流,，再根據(jù)基爾霍夫電壓定律求得列車電壓，通過迭代重復(fù)上述步驟,，直至滿足精度要求,。具體算法如下：

設(shè)單列車運(yùn)行時列車功率為，電壓為,，則列車的取流為

（19）

支路電流為

（20）

選取一個回路,，根據(jù)基爾霍夫電壓定律有

（21）

再以作為初始值進(jìn)行迭代計算，直到滿足精確度要求：

（22）

3.2.2 多列車工況潮流計算

多列車工況潮流計算的核心是電流分配規(guī)律和疊加定理。先計算每輛列車單獨(dú)作用時每個支路中的電流分量,，再通過疊加定理確定所有列車共同作用時各個支路中的電流,，利用回路電壓關(guān)系即可求得列車電壓，通過迭代重復(fù)上述步驟,，直至滿足精度要求,。具體算法如下：

圖5中，以運(yùn)行方向?yàn)檎较?，設(shè)牽引供電系統(tǒng)有n座牽引變電所,，某一時刻系統(tǒng)中運(yùn)行著m輛列車，將這些節(jié)點(diǎn)按沿線的位置順序進(jìn)行編號,，起點(diǎn)和終點(diǎn)的變電所的編號分別為1,、n+m，可以得到序列向量A1：

A1 = [1,2,3, …, n+m-1, n+m] （23）

則m輛車在序列向量A1中對應(yīng)的值向量a為

a = [a1, a2, a3, … am-1, am] （24）

即第H(H?[1, m])輛列車在序列向量A1對應(yīng)的值為aH,，牽引變電所和列車將系統(tǒng)分為(n+m-1)個支路,，對支路進(jìn)行編號得到序列向量A2：

A2 = [1,2,3, …, n+m-2, n+m-1] （25）

而每個支路對應(yīng)的長度為

X = [x1, x2, x3, … xn+m-2, xn+m-1] （26）

設(shè)列車運(yùn)行方向?yàn)殡娏髡较颍熊嚨碾妷?img doc360img-src='http://image109.360doc.com/DownloadImg/2019/09/2022/171472720_47_20190920101432831.png' src="http://pubimage.360doc.com/wz/default.gif" alt="width=20.5,height=14">為

（27）

當(dāng)?shù)?em>H(H?[1, m])輛列車單獨(dú)作用時,，電壓為,，每段支路電流的值可以根據(jù)電流的分配規(guī)律求得，電流的分布向量為

（28）

第H輛車在序列向量A1中對應(yīng)的值為aH(1＜aH＜n+m),，列車節(jié)點(diǎn)左側(cè)的支路編號為aH- 1,，右側(cè)的支路編號為aH，根據(jù)電流正方向支路編號不小于aH對應(yīng)的電流取負(fù)值,，改進(jìn)為

（29）

當(dāng)所有列車共同作用時,，根據(jù)疊加定理對支路電流進(jìn)行疊加，所有支路的電流分布向量G(k)為

G(k) = G1 + G2 + G3+···+ Gn+m-2 + Gn+m-1（30）

電流分布向量G(k)是一個(n+m-1)列的行向量,，對應(yīng)所有列車共同作用下各支路通過的電流,。

再根據(jù)基爾霍夫電壓定律可得第H輛列車的電壓為

（31）

由此可求得

（32）

以替代進(jìn)行的計算，逐次迭代,，直至所有的列車電壓滿足式（22）精度要求,。

3.2.3 簡單潮流算法總結(jié)

在貫通同相牽引供電系統(tǒng)中，將同相補(bǔ)償裝置等效為受控電流源后即可運(yùn)用戴維南定理,，這是該方法的基礎(chǔ),；運(yùn)用戴維南定理分析可以獲得每個牽引變電所看向每一側(cè)的等效電路，而在線路參數(shù),、補(bǔ)償系數(shù)KN確定后,，等效牽引變電所的等效阻抗為常數(shù)，可以提前計算好作為已知量調(diào)取使用,；牽引供電系統(tǒng)潮流計算的核心是求取列車電壓,，對模型電路等效后可以獲得等效模型,，通過該模型可以快速進(jìn)行單列車工況的潮流計算；以單列車工況潮流計算為基礎(chǔ),，運(yùn)用疊加定理即可解決多列車運(yùn)行工況下的潮流計算問題,。

再論知識產(chǎn)權(quán)的性質(zhì)——一種權(quán)利結(jié)構(gòu)的視角 .................鄧志紅 余 翔 02.03

（172）九洲疣鱗苔 Cololejeunea yakusimensis（S.Hatt.）Mizut.

4 結(jié)語

本文通過分析貫通同相牽引供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，簡化獲得了單列車,、多列車運(yùn)行狀態(tài)下的等效模型,，運(yùn)用簡單迭代獲得列車的電壓，運(yùn)算過程中避免了建立導(dǎo)納矩陣,、判斷各種節(jié)點(diǎn)類型,、節(jié)點(diǎn)類型的轉(zhuǎn)化等步驟，在多列車運(yùn)行的系統(tǒng)中優(yōu)勢明顯,。傳統(tǒng)潮流分析中會忽略線路首末兩端的電壓向量夾角，而本文采用的方法以基爾霍夫電壓定律為基礎(chǔ),，未忽略向量夾角,，計算結(jié)果更加精確。

畢業(yè)于上海復(fù)旦大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院的李潔,，在基層食品安全監(jiān)管一線已扎根近30年,。說她是“心中有群眾、監(jiān)管有擔(dān)當(dāng),、技術(shù)有創(chuàng)新”的食品藥品安全忠誠衛(wèi)士,，一點(diǎn)兒也不為過。作為上海市踐行“三嚴(yán)三實(shí)”基層先進(jìn)典型之一,，李潔先后榮立三等功,、二等功各一次，并榮獲上海市“三八'紅旗手和“五一”勞動獎?wù)碌葮s譽(yù),，2002年被評為全國衛(wèi)生監(jiān)督先進(jìn)個人,，2015年獲全國“三八”紅旗手榮譽(yù)稱號，2016年被評為上海市優(yōu)秀共產(chǎn)黨員,。

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Abstract: In order for better resolution of problems for analyzing the power flow in through co-phase traction power supply system, the paper puts forward a simple power flow algorithm to avoid the complex matrix computation. By discussion of equivalent model in the through co-phase traction power supply system, the co-phase compensation device is equivalent to a controlled current source, and the equivalent model is analyzed by Thevenin theorem; by rapid power flow calculation for power supply system under condition of single train running on the basis of train node and current distribution regularities of port of traction substation in the though co-phase traction power supply system, and the power flow calculation under condition of multi-train running is then processed.

Key words:Simple power flow algorithm; equivalent model; Thevenin theorem; current distribution rule; superposition theorem

中圖分類號：U223.5

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1007-936X(2019)04-0033-05

DOI：10.19587/j.cnki.1007-936x.2019.04.010

收稿日期：2019-01-10

作者簡介：許永堅.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院,，碩士研究生,。