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數(shù)學(xué)符號【和】數(shù)學(xué)公式

 昵稱54451547 2019-08-03

數(shù)學(xué)符號【和】數(shù)學(xué)公式

一,、高中常用數(shù)學(xué)符號:

二、希臘數(shù)學(xué)符號讀音:

三,、中學(xué)及高等數(shù)學(xué)字符:

一,、線性代數(shù)

符號

意義

A,,BC,,...

矩陣


 m ×n階矩陣A

A的第i 行第j 列元素為 aij ( i=1,2,…,m,;j=1,2,…,n)


矩陣A轉(zhuǎn)置矩陣

r(A) 

矩陣A的秩


矩陣A逆矩陣

AX = B

矩陣方程, 線性方程組 


矩陣A的行列式 

A* 

A伴隨矩陣 


線性方程組系數(shù)矩陣A的增廣矩陣

集合與邏輯

符號

意義

符號

意義

R

全體實數(shù)的集合,(¥- , ¥)

{x?p(x)}

具有性質(zhì)p(x)的對象x組成的集合

Z

全體整數(shù)的集合 

( a , b )

{ x? a< x< b},開區(qū)間

N

全體正整數(shù)的集合 

[ a , b ]

{ x? a  xb},,閉區(qū)間

x?X  

x是集合X的元素

( a , b ]

{ x? a< xb},,左開右閉區(qū)間

x?X 

x不是集合X的元素

[ a , b )

{ x? a x<b},左閉右開區(qū)間

?

空集

ATB 

AB

命題A蘊(yùn)涵命題B ,,若AB

Ω 

全集

A?B

A?B

命題A等價于命題B,,A蘊(yùn)涵BB蘊(yùn)涵A

AB

集合AB的并集

邏輯加

AB

集合AB的交集

邏輯乘

A ì B  

AB的子集合,B包含A

邏輯非


集合A的補(bǔ)集



三,、數(shù)列,、函數(shù)與極限

四、初等函數(shù)

符號

意義

符號

意義

log a x   

a為底x的對數(shù)

sec x

 x的正割

lg x  

以10為底x的對數(shù), 常用對數(shù)

csc x

 x的余割

ln x

e為底x的對數(shù),,自然對數(shù)

arcsin x 

 x的反正弦

sin x 

 x的正弦

arccos x 

 x的反余弦

cos x

 x的余弦

arctan xarctg x

 x的反正切

tan x tg x

 x的正切

arccot xarcctg x

 x的反余切

cot x ctg x

 x的余切



五,、微積分

六、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

四,、影響世界的十大公式:

No.10 圓的周長公式(The Length of the Circumference of a Circle)

這公式賊牛逼了,,初中學(xué)到現(xiàn)在。目前,,人類已經(jīng)能得到圓周率的2061億位精度,。還是挺無聊的。現(xiàn)代科技領(lǐng)域使用的-圓周率值,,有十幾位已經(jīng)足夠了,。如果用 35位精度的-圓周率值,來計算一個能把太陽系包起來的一個圓的周長,,誤差還不到質(zhì)子直徑的百萬分之一,。現(xiàn)在的人計算圓周率,多數(shù)是為了驗證計算機(jī)的計算 能力,,還有就是為了興趣,。
No.9 傅立葉變換(The Fourier Transform)

 

這個挺專業(yè)的,一般人完全不明白,。不多作解釋,。簡要地說沒有這個式子沒有今天的電子計算機(jī),所以你能在這里上網(wǎng)除了感謝黨感謝政府還要感謝這個完全看不懂的式子,。另外傅立葉雖然姓傅,,但是法國人。

No.8 德布羅意方程組(The de Broglie Relations)

這個東西也挺牛逼的,,高中物理學(xué)到光學(xué)的話很多概念跟它是遠(yuǎn)親,。簡要地說德布羅意這人覺得電子不僅是一個粒子,也是一種波,,它還有 “波長”,。于是搞啊搞就有了這個物質(zhì)波方程,表達(dá)了波長,、能量等等之間的關(guān)系,。同時他獲得了1929年諾貝爾物理學(xué)獎。

No.71 1=2

這個公式不需要名稱,,不需要翻譯,,不需要解釋,。

No.6 薛定諤方程(The Schr?dinger Equation)

也是一般人完全不明白的。因此我摘錄官方評價:“薛定諤方程是世界原子物理學(xué)文獻(xiàn)中應(yīng)用最廣泛,、影響最大的公式,。”由于對量子力學(xué)的杰出貢獻(xiàn),,薛定諤獲得1933年諾貝爾物理獎,。另外薛定諤雖然姓薛,但是奧地利人,。

No.5 質(zhì)能方程(Mass–energy Equivalence)

好像從來沒有一個科學(xué)界的公式有如此廣泛的意義,。在物理學(xué)“奇跡年”1905年,由一個叫做愛因斯坦的年輕人提出,。同年他還發(fā)表了《論動體的電動力學(xué)》——俗稱狹義相對論,。

這個公式告訴我們,愛因斯坦是牛逼的,,能量和質(zhì)量是可以互換的,。副產(chǎn)品:原子彈。

No.4 勾股定理/畢達(dá)哥拉斯定理(Pythagorean Theorem)

做數(shù)學(xué)不可能沒用到過吧,,不多講了,。

No.3 牛頓第二定律(Newton's Second Law of Motion)

有史以來最偉大的沒有之一的科學(xué)家在有史以來最偉大沒有之一的科學(xué)巨作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》當(dāng)中的被認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)中最偉大的沒有之一的核心定律。動力的所有基本方程都可由它通過微積分推導(dǎo)出來,。對于學(xué)過高中物理的人,,沒什么好多講了。

No.2 歐拉公式(Euler's Identity)

個公式是上帝寫的么,?到了最后幾名,,創(chuàng)造者個個神人。歐拉是歷史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家,,也是各領(lǐng)域(包含數(shù)學(xué)的所有分支及力學(xué),、光學(xué)、音響學(xué),、水利,、天文、化 學(xué),、醫(yī)藥等)最多著作的學(xué)者,。數(shù)學(xué)史上稱十八世紀(jì)為“歐拉時代”。歐拉出生于瑞士,,31歲喪失了右眼的視力,,59歲雙眼失明,但他性格樂觀,有驚人的記憶 力及集中力,。他一生謙遜,,很少用自己的名字給他發(fā)現(xiàn)的東西命名。不過還是命名了一個最重要的一個常數(shù)——e,。

關(guān) e,,以前有一個笑話說:在一家精神病院里,,有個病患整天對著別人說,,“我微分你、我微分你,?!币膊恢獮槭裁矗@些病患都有一點(diǎn)簡單的微積分概念,,總以為 有一天自己會像一般多項式函數(shù)般,,被微分到變成零而消失,因此對他避之不及,,然而某天他卻遇上了一個不為所動的人,,他很意外,而這個人淡淡地對他說,,“我 是e的x次方,。”

這個公式的巧妙之處在于,,它沒有任何多余的內(nèi)容,,將數(shù)學(xué)中最基本的e、i,、pie放在了同一個式子中,,同時加入了數(shù)學(xué)也是哲學(xué)中最重要的0和1,再以簡單的加號相連,。

高斯曾經(jīng)說:“一個人第一次看到這個公式而不感到它的魅力,,他不可能成為數(shù)學(xué)家?!?/span>

No.1 麥克斯韋方程組(The Maxwell's Equations)

積分形式:

微分形式:

任何一個能把這幾個公式看懂的人,,一定會感到背后有涼風(fēng)——如果沒有上帝,怎么解釋如此完美的方程,?這組公式融合了電的高斯定律,、磁的高斯定律、法拉第定律 以及安培定律,。比較謙虛的評價是:“一般地,,宇宙間任何的電磁現(xiàn)象,皆可由此方程組解釋?!钡胶髞睇溈怂鬼f僅靠紙筆演算,,就從這組公式預(yù)言了電磁波的存 在。我們不是總喜歡編一些故事,,比如愛因斯坦小時候因為某一刺激從而走上了發(fā)奮學(xué)習(xí),、報效祖國的道路么?事實上,,這個刺激就是你看到的這個方程組,。也正是 因為這個方程組完美統(tǒng)一了整個電磁場,讓愛因斯坦始終想要以同樣的方式統(tǒng)一引力場,,并將宏觀與微觀的兩種力放在同一組式子中:即著名的“大一統(tǒng)理論”,。愛 因斯坦直到去世都沒有走出這個隧道,而如果一旦走出去,,我們將會在隧道另一頭看到上帝本人,。

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