華為創(chuàng)始人任正非在不久前接受全國(guó)數(shù)家媒體群訪時(shí)提到數(shù)學(xué)的重要性，在此之前,，他已在各種場(chǎng)合提及數(shù)學(xué)達(dá)二十幾次,。

這樣的聲音，在相當(dāng)程度上代表了工業(yè)驅(qū)動(dòng)下,，社會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈渴求,，也指明了未來大國(guó)競(jìng)爭(zhēng)的基石。

要知道,，目前正在改變世界的5G標(biāo)準(zhǔn),，其實(shí)是源于十多年前土耳其教授的一篇數(shù)學(xué)論文，華為驚艷世界的P30手機(jī)照相技術(shù),，也是一種數(shù)學(xué)算法,。

然而，我們當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教育,，是不是能夠承擔(dān)得起為工業(yè)生產(chǎn)和技術(shù)突破,，提供足夠智力支援的任務(wù)呢？

在表達(dá)數(shù)學(xué)重要性的同時(shí),，任正非也曾提到,，“將來退休后，想找個(gè)好大學(xué),，去學(xué)學(xué)數(shù)學(xué),。”

那么,，當(dāng)身為工業(yè)領(lǐng)袖的任正非再次回到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂,，他真的能夠看到自己理想中的數(shù)學(xué)教育嗎？

每次學(xué)校組織“翻轉(zhuǎn)課堂”學(xué)習(xí),，教數(shù)學(xué)的老師總是遠(yuǎn)遠(yuǎn)躲著,。似乎這一新穎的教學(xué)方法，跟數(shù)學(xué)這一古老學(xué)科格格不入,。

課堂上,，也是死氣沉沉。

教師們對(duì)著PPT照本宣科,，學(xué)生們等著布置習(xí)題,，因?yàn)榱?xí)題通常是考試重點(diǎn)。追求考分的學(xué)生與滿足完成課時(shí)量的教師,，心照不宣,。

忽然,，話筒掉落傳來一陣雜音，昏昏欲睡的學(xué)生茫然四顧……

這樣的場(chǎng)景發(fā)生在數(shù)學(xué)課堂上,，很多人并不陌生,。

關(guān)注快速解題，而非能力訓(xùn)練,，是應(yīng)試教育的余毒,。“套公式,、定理,，求解?！边@種缺乏想象力,、創(chuàng)造力的解題模式,，代表了中國(guó)學(xué)生腦子里對(duì)數(shù)學(xué)的刻板印象,。

重視解題在中國(guó)尤其有生存的土壤，由此帶來了大學(xué)數(shù)學(xué)之怪象——課時(shí)量一再被壓縮,，從200學(xué)時(shí)壓縮到176學(xué)時(shí)再到152學(xué)時(shí),，“講完高等數(shù)學(xué)上下冊(cè)都捉襟見肘?！蔽髂鲜痛髮W(xué)理學(xué)院院長(zhǎng)謝祥俊說,。

背后充滿了許多無可奈何。

謝祥俊告訴《中國(guó)科學(xué)報(bào)》,，受功利主義的影響,，學(xué)生不太愿意花更多時(shí)間精力來深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，練好數(shù)學(xué)基本功,。

專業(yè)負(fù)責(zé)人更看重為專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)工具,，不在乎數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維,、數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng),，因此在數(shù)學(xué)課程學(xué)時(shí)分配中，希望用更少的課時(shí)“完成”數(shù)學(xué)教學(xué),。

數(shù)學(xué)教師不得不在教學(xué)過程中,，壓縮看似“無關(guān)緊要的”數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史起源、演化歷程,、工程應(yīng)用等,，實(shí)際上丟掉了數(shù)學(xué)的“靈魂”，只能專注于教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)本身,，甚至是如何解題的應(yīng)試化教育,。

表面上看，學(xué)生順利獲得數(shù)學(xué)類課程的“好成績(jī)”，但是更多成為了“萬金油”式的“人才”——既無法很好地滿足企業(yè)家需求,，也不能達(dá)到數(shù)學(xué)家的境界,。

事實(shí)上，重視解題并沒有在大學(xué)終結(jié),，社會(huì)上對(duì)“猜想”的崇拜成為它的變體,。

法國(guó)著名數(shù)學(xué)家亨利·龐加萊在數(shù)論、代數(shù)學(xué),、幾何學(xué),、拓?fù)鋵W(xué)、天體力學(xué),、數(shù)學(xué)物理,、多復(fù)變函數(shù)論、科學(xué)哲學(xué)等許多領(lǐng)域建立了概念,、體系,，但是比起這些，由他提出的龐加萊猜想被列為世界七大猜想之一,，更為世人所知,。這一猜想直到99年后被破解。

“猜想之于體系,，就如殿堂中一塊華麗的磚,。有時(shí)固然畫龍點(diǎn)睛，但最閃光的還是,，包括概念,、理論等在內(nèi)的體系?！敝袊?guó)科學(xué)院院士,、首都師范大學(xué)副校長(zhǎng)方復(fù)全說，猜想的本質(zhì)是尚未破解的數(shù)學(xué)題,，中國(guó)人最擅長(zhǎng)解題,，但這卻不是數(shù)學(xué)研究最重要的部分。

過度沉溺解題,，實(shí)際上并不利于數(shù)學(xué)大家的產(chǎn)生,。

就像游泳除了是一項(xiàng)技能，還能教會(huì)人冷靜,。

絕大多數(shù)的中國(guó)人只是把數(shù)學(xué)當(dāng)作應(yīng)試手段,，稍好一些的當(dāng)作工具，并沒有意識(shí)到,，數(shù)學(xué)建立了一個(gè)人基本的邏輯思維,。

例如,，平面幾何從中學(xué)的教學(xué)大綱中刪去，人們習(xí)以為常的證明問題的三段論——假設(shè),、論據(jù),、結(jié)論也跟著旁落。

中國(guó)科學(xué)院院士,、西安交通大學(xué)教授徐宗本指出,，這一中學(xué)平面幾何形成的文化不容小覷，它是一個(gè)人一輩子說話,、思維,、論證中最基本的素質(zhì)。

眼下的中小學(xué)教改過度強(qiáng)化了對(duì)社會(huì)適應(yīng)性的一面,，在這個(gè)名義之下,，加入了很多現(xiàn)代知識(shí)點(diǎn)，但同時(shí)也削弱了學(xué)科固有的精神,。

“數(shù)學(xué)精神,，可以理解為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评硭季S能力，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)募僭O(shè),、求證能力,，嚴(yán)格的建模轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力,。數(shù)學(xué)提供的能力,，是科學(xué)研究、技術(shù)發(fā)明最基礎(chǔ)的能力,。中小學(xué)打基礎(chǔ)階段,，不應(yīng)過多地過問社會(huì)需求，而是要讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)學(xué)科精神,。不要把邏輯問題帶到大學(xué),。”徐宗本說,。

被中小學(xué)階段忽略的邏輯訓(xùn)練,，帶到大學(xué)依然難以解決。

華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授代晉軍對(duì)此深有體會(huì),。

“大學(xué)數(shù)學(xué)期末考試不允許帶計(jì)算器,，我不太理解?！彼嬖V《中國(guó)科學(xué)報(bào)》,，大學(xué)數(shù)學(xué)不同于中小學(xué)數(shù)學(xué)，更多強(qiáng)調(diào)推理,、論證等能力,，而非單純的計(jì)算能力,，況且計(jì)算器本來就是數(shù)學(xué)發(fā)展的成果，為什么人們?cè)谶M(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候,，不能使用它,？

越是古老的學(xué)科，改革的阻力越大,。在中國(guó)的教育體制下,，更多的是無力對(duì)抗默認(rèn)共識(shí)的心痛。

和代晉軍一樣,，不少大學(xué)數(shù)學(xué)教師,，盡管對(duì)學(xué)生知識(shí)斷檔、邏輯匱乏心知肚明,，但面對(duì)眾多不一樣的個(gè)體,，他們能做的有限。

這樣的思考就像海灘上的腳印,，一個(gè)更大的浪打來,，它就消失了。

這個(gè)更大的“浪”,，就是數(shù)學(xué)教育究竟應(yīng)該重基礎(chǔ),，還是重應(yīng)用？

對(duì)此,，科學(xué)界的觀點(diǎn)較為一致,，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)為應(yīng)用數(shù)學(xué)造工具，應(yīng)用數(shù)學(xué)為企業(yè)發(fā)展提供工具,。二者并沒有高低之分,。

然而對(duì)這一問題，中小學(xué),、大學(xué)教育舉棋不定,。既想平衡二者，又受到就業(yè),、課時(shí),、價(jià)值觀等的影響。

“表現(xiàn)在大學(xué)數(shù)學(xué)課程開設(shè)上,，既想加強(qiáng)交叉,，又要加強(qiáng)基礎(chǔ)，往往二者矛盾,，很多大學(xué)都無法平衡,。”徐宗本說,。

不少大學(xué)的做法驚人一致,，為了讓學(xué)生有更寬的就業(yè)面,，課程設(shè)計(jì)者把更純粹、更艱深的課程舍棄,，改成時(shí)髦,、應(yīng)用型課程。

結(jié)果不可避免地導(dǎo)致,，快速找到工作的畢業(yè)生因缺少深刻的數(shù)學(xué)思維,，創(chuàng)新的源動(dòng)力不足；原本致力于攀登科學(xué)高峰的畢業(yè)生,，受功利所惑,，不愿意花更多的精力去追求數(shù)學(xué)之美。

除了價(jià)值觀引導(dǎo),，在徐宗本看來,，背后反映的“千校一面”的辦學(xué)模式要引起反思。

“我國(guó)的策略顯然是保持一批精干的數(shù)學(xué)隊(duì)伍,，吸引絕大多數(shù)數(shù)學(xué)家投身于國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)主戰(zhàn)場(chǎng),、投身于解決國(guó)家重大急需問題。純數(shù)學(xué)研究應(yīng)在為數(shù)不多的高校開展,，不同類型的高校,，學(xué)科辦學(xué)特色要鮮明。遺憾的是,，就連大學(xué)本身也搞不清學(xué)科特色為何物,，更遑論學(xué)科特色與學(xué)生興趣相一致?！?/span>

不少參觀華為的人都有同樣的際遇,，即便是應(yīng)邀參觀的數(shù)學(xué)家，華為的展廳也不被允許拍照,。

出于保密的考慮，這樣的行為可以理解,。但是一個(gè)重視基礎(chǔ)研究的企業(yè)尚且如此,，也從一個(gè)側(cè)面窺見，中國(guó)企業(yè)與數(shù)學(xué)家的距離,。

有意思的是,，一方面，高校重視應(yīng)用,、削弱純粹數(shù)學(xué)課程,；另一方面，數(shù)學(xué)家和企業(yè)家陷入“彼此不了解”的狀態(tài),。

原因并不復(fù)雜,。

徐宗本表示,，數(shù)學(xué)家滿足于熟悉領(lǐng)域，不愿冒開辟疆土的風(fēng)險(xiǎn),；企業(yè)家急功近利,，不愿意投入基礎(chǔ)研究；政府缺乏促進(jìn)二者深層融入的機(jī)制,。于是便造成了“兩不知”的局面,。

事實(shí)上，除了各自原因,，企業(yè)家與數(shù)學(xué)家對(duì)話也并不容易做到,。

方復(fù)全告訴《中國(guó)科學(xué)報(bào)》，實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題,，難在建模,。實(shí)際中的量很多，一些可忽略,，怎樣把有用的量歸結(jié)為數(shù)學(xué)元素,，最后變成純粹的數(shù)學(xué)問題，這在應(yīng)用數(shù)學(xué)中至關(guān)重要,。

“做交叉就像談戀愛一樣,，兩方要有互動(dòng)的話題?！狈綇?fù)全說,，放在大學(xué)數(shù)學(xué)教育上，一方面,，大學(xué)教材要面向工業(yè)實(shí)際問題,，盡可能讓教材上的命題、例子與實(shí)際接軌,；另一方面,，大學(xué)要引導(dǎo)年輕人做數(shù)學(xué)研究，應(yīng)重視實(shí)際問題,，因其是建模的源泉,。

教材是一線教師關(guān)心的問題。代晉軍指出,，翻開20年前大學(xué)數(shù)學(xué)課本,，和現(xiàn)在的課本相比，只是封面換了一下而已,。

專業(yè)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容多是上世紀(jì)80年代前的,，非專業(yè)數(shù)學(xué)的內(nèi)容更是100多年前的。

在他看來,，承擔(dān)“頂天”任務(wù)的數(shù)學(xué)教育,，應(yīng)盡可能把近現(xiàn)代數(shù)學(xué)成果引入課堂教學(xué),；承擔(dān)“立地”任務(wù)的數(shù)學(xué)教育，應(yīng)用豐富的案例充實(shí)教材,，“中國(guó)教材厚度只有二三百頁(yè),，不足美國(guó)的1/3，學(xué)生僅學(xué)知識(shí)點(diǎn),，往往索然無味”,。

學(xué)生的畢業(yè)流向，也在倒逼人們關(guān)注案例與實(shí)際問題,。

據(jù)第三方教育數(shù)據(jù)咨詢和評(píng)估機(jī)構(gòu)麥可思公布的數(shù)據(jù),，2018屆數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生就業(yè)方向，雖然主流還是教育界（49.8%）,，但是第二位金融業(yè)占13.4%,，第三位信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)占8.4%,。

盡管建模大賽引入的初衷是由于人們意識(shí)到純知識(shí)學(xué)習(xí)帶來的能力缺憾,，且在一定程度上達(dá)到了思維訓(xùn)練的效果，但建模大賽多為模擬賽題,，“紙上談兵”不能與實(shí)際接軌,，且對(duì)于數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生而言，賽題深度也不夠,。

方復(fù)全建議,，高校應(yīng)當(dāng)組織數(shù)學(xué)系學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，走向企業(yè)感知實(shí)際需求,、解決實(shí)際問題,，將實(shí)踐滲透到課程教學(xué)中?！跋啾然A(chǔ)數(shù)學(xué),，這一要求對(duì)于應(yīng)用數(shù)學(xué)的學(xué)生更加緊迫。等到研究生畢業(yè)再去接觸實(shí)際問題,，為時(shí)已晚,。”

同時(shí),，高校應(yīng)與企業(yè)聯(lián)合，讓企業(yè)走進(jìn)校園,、分享所需,。

“高校應(yīng)起到橋梁作用，讓學(xué)生跟企業(yè),、社會(huì)需求對(duì)話,，在這一點(diǎn)上,，高校做得遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠?！狈綇?fù)全說,。

謝祥俊在去年高等數(shù)學(xué)課程期末考試中，專門設(shè)置了一道答案不唯一的考題——請(qǐng)同學(xué)寫出高等數(shù)學(xué)課程中所學(xué)的一個(gè)定理,，并應(yīng)用該定理解決一個(gè)問題,。

題目并不難，但沒想到卻在學(xué)生中引起了“轟動(dòng)”,。

有學(xué)生說“一個(gè)考試炸出了一堆定理,，刺激！”,，還有同學(xué)表示“定理寫出來了,，但不會(huì)應(yīng)用”，甚至有同學(xué)說“寫是寫了,，不知道能不能叫定理”……

同樣,，如何培養(yǎng)出科學(xué)家、企業(yè)家滿意的數(shù)學(xué)人才,，答案也不唯一,。

在院士看來，根本上加強(qiáng)價(jià)值觀引導(dǎo),；在一線教師看來,，應(yīng)該突破傳統(tǒng)限制。

“優(yōu)秀的人才不是靠培養(yǎng),，而是靠環(huán)境熏陶,。”學(xué)術(shù)界一貫有著這樣的共識(shí),。

徐宗本指出,，培養(yǎng)數(shù)學(xué)人才，重在社會(huì)價(jià)值觀引導(dǎo),。政府要有旗幟鮮明的導(dǎo)向,，要在全社會(huì)形成輿論——不能吃得苦中苦，就不能成為人上人,；在學(xué)校形成尊重科學(xué),、弘揚(yáng)科學(xué)、崇尚科學(xué)的精神,，讓大學(xué),、研究所始終是一塊凈土。這是實(shí)現(xiàn)國(guó)家、民族的期望中最重要的事情,。

對(duì)此,，方復(fù)全表示肯定。“要引導(dǎo)有能力的人投身事業(yè)當(dāng)中,?！?/span>

一方面政府要有穩(wěn)定的支持；另一方面,，大學(xué)要摒棄雜音,、苦練內(nèi)功。

過度追求SCI,、大學(xué)排行榜等外在事物,，已經(jīng)嚴(yán)重干擾了數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展，要充分尊重學(xué)科規(guī)律,，給予其符合自身特點(diǎn)的生長(zhǎng)環(huán)境,。

徐宗本認(rèn)為，對(duì)待基礎(chǔ)數(shù)學(xué)家,，要在口頭,、行動(dòng)上，讓這些堅(jiān)持十年磨一劍,、甘坐冷板凳的人保持初心,，不要因生活喪失了尊嚴(yán)，不要將其放在過度競(jìng)爭(zhēng)的環(huán)境下去成長(zhǎng),。

對(duì)待應(yīng)用數(shù)學(xué)家,，應(yīng)鼓勵(lì)他們與工程實(shí)際、國(guó)家需求,、科學(xué)前沿結(jié)合,，將營(yíng)造推動(dòng)、尊重交叉的環(huán)境,，作為制定管理政策的起點(diǎn),。

仿佛身陷迷宮的大學(xué)數(shù)學(xué)，在質(zhì)疑聲中逐漸迎來了希望,。

在不久前結(jié)束的第八屆世界華人數(shù)學(xué)家大會(huì)上,，著名數(shù)學(xué)家丘成桐說：“中國(guó)的高等教育和基礎(chǔ)研究一直受到保守勢(shì)力和不合時(shí)宜的做事方式所窒礙。但我也相信未來是有希望的,，至少在數(shù)學(xué)研究方面,。”

小試牛刀后的謝祥俊對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,，也充滿了期待,。

他和代晉軍都希望,，未來的數(shù)學(xué)課堂有所變革,，不再是“以教材為中心”“以教師為中心”,，而是構(gòu)建“情境—問題—探索—發(fā)現(xiàn)式”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生正確思維,，讓學(xué)生親身“發(fā)現(xiàn)”定理,，使其既掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想方法,，達(dá)到最佳教學(xué)效果,。

《中國(guó)科學(xué)報(bào)》 (2019-06-19 第1版 要聞)