上世紀(jì)30年代的英國正處在一個(gè)急劇動(dòng)蕩的階段,。

戰(zhàn)爭不斷,、憲法改革、婦女解放,、美國崛起……

科學(xué)界一個(gè)又一個(gè)的新發(fā)現(xiàn)也在不斷刷新人們的三觀,。

曾經(jīng)，我們認(rèn)為,，只要了解了某一時(shí)刻的宇宙,，就能預(yù)測將來會(huì)發(fā)生什么。由此,，“因果律”成為了統(tǒng)治科學(xué)界數(shù)百年的基石,。正是因?yàn)槿祟愔饾u開始相信“因果律”，當(dāng)蘋果砸到牛頓腦袋上的時(shí)候，他開始好奇“蘋果為什么會(huì)掉下來,？背后的原因是什么,？”，這才有了萬有引力以及后來的三大力學(xué),，近代科學(xué)的篇章才被打開,。

可以說，近代文明的主要目標(biāo)就是對自然世界的事事物物,，進(jìn)行因果關(guān)系的確認(rèn)及系統(tǒng)描述,。

1864年，在牛頓第三定理的支持下,，一顆湛藍(lán)色的行星被發(fā)現(xiàn)了,，這就是人類歷史上第一顆也是唯一一顆利用數(shù)學(xué)預(yù)測到的行星——海王星。人類歡呼雀躍,，在那之后的很長一段時(shí)間里,，科學(xué)征服了世界上所有其他學(xué)科，它的力量控制著一切人們所知的現(xiàn)象,。古老的牛頓力學(xué)大廈歷經(jīng)歲月磨礪風(fēng)雨吹打始終屹立不倒,，從天上的行星到地上的石塊，萬物都要一絲不茍地遵循著它制定的規(guī)則——可以預(yù)言日食時(shí)間,，推算行星位置,，模仿鳥類飛行，制造火車大炮,。

因此,，1900年，開爾文[1]男爵在皇家研究院發(fā)表了著名的“兩朵烏云”演講,。

“今日的物理學(xué)已經(jīng)沒有新鮮事了,。剩下的工作不過是讓我們的測量，精確一些,，再精確一些,。[2]”

開爾文大人清了清嗓子，繼續(xù)說道,，當(dāng)然了,，還是有點(diǎn)小遺憾的，一個(gè)呢,，與邁克耳孫-莫雷實(shí)驗(yàn)[3]有關(guān),，還有一個(gè)與黑體輻射[4]有關(guān)。不過開爾文旋即又充滿自信地說：“人類在二十世紀(jì)初就可以使其消失,?！?/p>

現(xiàn)在我們知道了,，這兩個(gè)“小遺憾”一點(diǎn)都不小，因?yàn)?，一個(gè)引來了相對論,，一個(gè)引來了量子論。

圖靈就是在這樣的學(xué)術(shù)震蕩中來到了劍橋,。

劍橋大學(xué)國王學(xué)院

1931年，圖靈拿著排名第8的成績和每年80英鎊的獎(jiǎng)學(xué)金[5]同其他85個(gè)新生開始在劍橋大學(xué)國王學(xué)院攻讀數(shù)學(xué)學(xué)位,。

“對不起,，我沒有考上三一學(xué)院?！眻D靈站在三一學(xué)院亨利六世的青銅雕像下,，看著遠(yuǎn)處高聳入云的哥特式教堂，碧綠的草坪,，皇冠與都鐸薔薇的花紋,，絢麗的馬賽克玻璃窗……“克里斯，我最終無法超越你,，只會(huì)跟在你身后,。”他輕聲說道,，“可是你不在了,，以后我該跟著誰？”

當(dāng)新生跨進(jìn)國王學(xué)院的門檻時(shí),，很少有人不為其宏偉而感到震撼,。但除此之外，劍橋看起來就像一個(gè)更大一點(diǎn)的公學(xué)——晚上十一點(diǎn)宵禁,，日落后要穿長袍,，不能接觸異性。

這對圖靈來說也沒什么不好,。

劍橋的名字得益于那條環(huán)城蜿蜒的劍河,。今年的入學(xué)季都正值暮春，空中漂浮著絲絲柳絮,，河岸邊的大樹抽出了幾根怯生生的嫩枝,。其間又夾雜著常青樹木的灰藍(lán)和墨綠，虛實(shí)相間,，濃淡有致,。時(shí)不時(shí)的，還會(huì)看到幾棵開滿紫紅色花朵的蘋果樹,。其中有一顆種在三一學(xué)院前,，據(jù)說它就是那個(gè)與牛頓有著不解之緣的蘋果樹。遠(yuǎn)處，天空中的云彩和河水逐漸在視線的盡頭融為一體,，分不清彼此,；船只張著白帆，朦朦朧朧,，像極了特納的油畫,。

三一學(xué)院前的蘋果樹

英國的春天很短，轉(zhuǎn)瞬即逝,。伊利鎮(zhèn)上的居民發(fā)現(xiàn)不知道從什么時(shí)候開始,，有一個(gè)清瘦高挑的年輕男孩總是穿著松松垮垮的運(yùn)動(dòng)衫沿著河邊跑步。他的跑步姿勢很奇怪,，腿向外拐,，手臂抬得很高，還會(huì)發(fā)出一種嚇人的喘息聲,。但他又跑的那么快,，連那些騎車的人都追不上他。

圖靈愛上了跑步,。每天黃昏時(shí)分,，他從國王學(xué)院的鐵門出來，右拐,，沿著卡姆河邊一直奔跑,。奔跑的感覺讓他覺得很踏實(shí)。跑過圣體鐘,，圖靈能感受到自己一次又一次地用腳掌撞擊地面,；穿過數(shù)學(xué)橋，圖靈享受著凌駕于水面上的騰空感,；路過彼得學(xué)院,，圖靈靜靜地聽自己踹息的聲音；經(jīng)過三一學(xué)院,，圖靈用力地甩開手臂,，更加專注地跑，拼命地跑,。

每天學(xué)校例行的跑步,，圖靈總是第一個(gè)出去，最后一個(gè)回來,，比別人多跑一倍的路程,；他和新認(rèn)識(shí)的好友肯尼斯一起跑步，但肯尼斯從來沒有完整跟他跑下來一趟,，還總是在往回走的時(shí)候被跑了更遠(yuǎn)之后折返的圖靈超過,。

圖為1946年圖靈參加馬拉松比賽的場景

在新學(xué)校,，他沒跟任何人提起過克里斯托弗。

圖靈越跑越遠(yuǎn),，有時(shí)候他從學(xué)院跑到伊利鎮(zhèn)再回來,，一個(gè)來回就差不多50公里。跑步很適合他,，這樣他每天都能體力透支,、精疲力竭了：一方面，他要應(yīng)付大學(xué)繁重的課程,；另一方面,，他似乎對社交活動(dòng)有了特別濃厚的興趣。加入學(xué)校的劃船俱樂部,、成為了鎮(zhèn)上小酒吧的常客,、時(shí)不時(shí)坐火車去歐洲玩一趟,。他也交到了幾個(gè)好朋友，前面說到的那個(gè)叫肯尼斯·哈里森（Kenneth Harrisson）的,，有著一頭金發(fā)和藍(lán)色的眼睛,，嘴角總是上揚(yáng)著，舉止優(yōu)雅,，數(shù)學(xué)天賦也極高,。圖靈現(xiàn)在每天都要和他一起吃午飯。

有一次,，肯尼斯無意中在他宿舍里發(fā)現(xiàn)了一張十九歲男孩微笑著的照片,，和一沓信件一起鎖在了抽屜里，不知道為什么,，肯尼斯覺得照片上的男孩像極了自己,。

在當(dāng)時(shí)，同性之間的感情已經(jīng)經(jīng)由“王爾德的審判”被公開化了——它是深刻的精神之愛,，既純潔又完美,。但是受到宗教的影響，同性戀們總是會(huì)被冠以“滑稽,、可恥,、病態(tài)、惡心”這樣的詞,，當(dāng)他們被嵌入這樣的語境時(shí),，想保護(hù)自己不受傷很難。因此,，盡管劍橋的環(huán)境相對寬容,，男孩子們也只能悄悄地在生理上去享受同性戀,，精神上仍然對其有一種身份上的拒絕，往往都是分裂成一個(gè)守法的表象和一個(gè)隱秘的內(nèi)心,，根本不可能發(fā)展自己的社會(huì)交際,，也不可能增加自己和其他人在感情上的溝通。

日子平靜地流淌著,，一晃四年就過去了,。對數(shù)學(xué)的興趣連同對克里斯的感情一起，慢慢被圖靈塵封起來,。他連家里的信都懶得回了,。

22歲的圖靈跟其他所有普通的學(xué)生一樣，忙著寫畢業(yè)論文,，忙著答辯,。他很順利地以優(yōu)秀畢業(yè)生的身份畢業(yè)，而且沒費(fèi)什么力氣,，工作就自己找上門了,，一畢業(yè)，圖靈就被推薦上了劍橋研究員的職位,。

研究員待遇是很不錯(cuò)的,，每年300磅收入，包吃包住,，也沒什么論文壓力,，主要工作就是管本科生，相當(dāng)于一個(gè)大學(xué)輔導(dǎo)員,。輔導(dǎo)員圖靈更閑了,，沒什么事做，每天就是跑跑步,、打打橋牌,、喝喝啤酒、玩玩帆船,，到處去市場上閑逛,。有一次他跑步回來在路上撿到了一把小提琴，高興壞了,，第二天就去報(bào)了一個(gè)小提琴班,。

夏天，他躺在格蘭切斯特草坪上看著天空發(fā)呆,，那是劍橋?qū)W生很喜歡的一個(gè)休閑場所,，距離國王學(xué)院不過兩英里；冬天,，他就抱著泰迪熊,，靠在壁爐邊的搖椅上看書,。這只泰迪熊是他三年前跟媽媽要的圣誕禮物，取名為“波吉”,。

如果沒什么雄心大志可能也就這么過一輩子了吧,，上上課發(fā)發(fā)paper混混職稱，到了合適的年齡聽家里人的安排娶個(gè)老婆生個(gè)孩子,，日子怎么過不是一輩子呢,？

可是，總覺得缺了點(diǎn)什么,。

也許是生活的動(dòng)力吧,。

“你聽到我說的話了嗎？”圖靈的身后傳來了說話聲,，帶著些許責(zé)備,。

圖靈轉(zhuǎn)過身，“聽到了,，當(dāng)然聽到了,。”

“既然聽到了,，怎么一點(diǎn)反應(yīng)都沒有？周末還去不去劃船了,？”肯尼斯坐在沙發(fā)上,，換了換翹腿的姿勢，有些不耐煩,。圖靈看著那雙湛藍(lán)的眼睛,，心里想，你跟他終究是不一樣的,。

“剛才發(fā)呆了,。”圖靈莫名地有些煩躁,。

肯尼斯挑了挑眉毛,，站起來，出去了,。

最近他們總是有些小爭吵,。

圖靈想和肯尼斯去討論羅素在《數(shù)學(xué)哲學(xué)引論》中的一些觀點(diǎn)，可是相比于圖靈的苦惱,，肯尼斯只會(huì)問“這玩意兒有什么用”,。

剛剛，圖靈又接到通知,，道德科學(xué)俱樂部要求他去讀一篇論文,，是有關(guān)數(shù)學(xué)哲學(xué)的,。這對于年輕的他來說是一項(xiàng)殊榮，特別是他并非來自哲學(xué)專業(yè),。在專業(yè)哲學(xué)家面前演講,，圖靈心里有點(diǎn)恐懼。他想找肯尼斯聊聊,，可是又覺得不知道該怎么開口,。他似乎也不太想跟肯尼斯聊這些。

有人在外面敲門,，是送件員,。

這是一份厚厚的包裹。圖靈看了一眼寄件地址,，拆包裹的手有些顫抖,。

那是他和克里斯托弗的所有往來信件，是克里斯的母親馬爾孔太太寄來的,。在信里,，馬爾孔太太說她想來劍橋看看。

像往常一樣,，圖靈把信鎖進(jìn)了抽屜里,。

又過了幾天，那是一個(gè)周末,?？夏崴谷ズ团笥鸦┝耍瑘D靈打算利用這個(gè)難得的清凈好好睡個(gè)懶覺,，忽然,，宿舍的門被敲響了。

馬爾孔太太穿著黑色的長連衣裙,，發(fā)髻高高地梳起,，盤在了腦后。她嘴唇緊閉,，眼圈有些犯青,，但仍不失端莊。

“抱歉,，我最近一直忙著論文……”圖靈沒想到馬爾孔夫人直接找到了他宿舍,，慌慌張張地從床上蹦起來，踹翻了地上散落的酒瓶,?！拔液退赣H以克里斯的名義成立了一個(gè)獎(jiǎng)學(xué)金，還想為你們的母校捐點(diǎn)書,。你是克里斯生前最好的朋友,，你能告訴我他喜歡什么書嗎,？”看出了圖靈的局促，馬爾孔太太似乎并不在意他找了什么借口,，笑容依然溫和,。

“我也不知道……我想可能是《物理世界的本質(zhì)》，哦,，還有《數(shù)學(xué)原理》吧,。”圖靈想,，自己已經(jīng)多久沒有翻過那本和克里斯一起熬夜翻看的《數(shù)學(xué)原理》了,？書上的筆記都還歷歷在目，可是那張臉現(xiàn)在都已經(jīng)模糊了,。

“這就是克里斯只待了兩周的校園嗎,？”馬爾孔太太看看四周，有些傷感,，“能不能帶我去看看校園,？”

“這是我的榮幸?！?/p>

圖靈帶著馬爾孔太太參觀校園,。他們?nèi)チ丝死锼乖?jīng)住過的鐘屋，去凱特希爾教堂做禱告,，最后還在埃文河畔的斯特拉特福住了一天,。那都是克里斯生前在信里提及過的地方。

最后一天晚上,，圖靈把馬爾孔太太送回了家,。

“已經(jīng)這么晚了,，你在我家里住下吧,，明天早上再回學(xué)校?！瘪R爾孔太太替圖靈收拾好了房間,。那是克里斯的臥室。

躺在克里斯家的床上,，枕套上殘留著的味道已經(jīng)有些陌生,。

馬爾孔太太走進(jìn)房間，親吻了圖靈的額頭,，“晚安,，親愛的?！彼f道,。圖靈閉上了眼,，又像想起了什么似的突然睜開，視線落在床邊的書桌上,。

書桌上有一只鋼筆,。圖靈認(rèn)出來，這是克里斯生前最愛的一支筆,，筆帽嚴(yán)絲合縫地旋緊在筆身上,，一如既往的認(rèn)真。圖靈似乎看到克里斯正坐在書桌前用這支筆演算觀測獵戶座最佳的角度,。就在那一刻,，他感覺到了克里斯的靈魂。

他淚流滿面,。原來自己從來都沒有忘記他,。

“馬爾孔太太，靈魂是什么,？”圖靈捧著報(bào)紙發(fā)呆,，華夫餅的香味彌漫在廚房中。報(bào)紙頭條是《哥德爾專訪：推翻希爾伯特假說的天才少年》,。

“什么,？你昨晚睡得好嗎？”系著圍裙的馬爾孔太太正在把雞蛋打進(jìn)煎鍋里,。油濺了出來,，她似乎沒聽到圖靈在問什么。

“我以前以為,，宇宙萬物都是恒定的,，因此一件事情一旦發(fā)生了，就不可挽回了,?！彼坪醪]有希望得到回答，圖靈自顧自地說了下去,，“但當(dāng)我們和原子,、電子打交道時(shí)，我們卻發(fā)現(xiàn)根本沒法預(yù)測它們下一步的行蹤,。身體的行為可以被預(yù)測,，可是也許是一樣的原理，靈魂的行為是無法預(yù)測的,?！?/p>

“所以身體消失了，不代表靈魂也會(huì)消失，也許它會(huì)找到新的身體,，也許不一定非要是人類的身體,，也可以是別的東西……“圖靈轉(zhuǎn)動(dòng)著手里的鋼筆，若有所思,，“不管怎么樣,，靈魂在哪，我們誰都不知道,?！?/p>

報(bào)紙的第二版放大印刷著哥德爾的黑白照片。那是一個(gè)戴著茶色眼鏡的年輕人,，頭發(fā)被整齊地梳到了腦后,。“哪怕是我們最熟悉的自然數(shù),，都永遠(yuǎn)存在證明不了到底是真是假的數(shù)字,，甚至需要借著直覺去找公理?！眻D靈若有所思,，“如果克里斯還在，他一定會(huì)對這樣的話題感興趣,！”圖靈拿著報(bào)紙的手有些顫抖,，誰說克里斯不在了呢？他只是肉體去了一個(gè)遙遠(yuǎn)的地方罷了,。

也許,，我會(huì)在某個(gè)地方再次遇到克里斯，在那里,，我們又可以一起工作?，F(xiàn)在，我要暫時(shí)獨(dú)自前行,，但我不能讓他失望,，就算物是人非，我也要保持一樣的干勁,，就像他還活著一樣,。我只有獲得成功,，才能有資格享受他的陪伴啊,。

圖靈再一次感覺到數(shù)學(xué)的熱情在自己的胸膛里像火一樣燃燒。他放下咬了一口的華夫餅,，提起書包就沖出了門外,。

“哎，給你準(zhǔn)備的午餐三明治……”馬爾孔太太端著盤子追到門口，她困惑地看了看攤在餐桌上的報(bào)紙,。顯眼的位置上寫著：哥德爾也無法解決的難題——

數(shù)學(xué)是可判定的嗎,？

延伸視頻：希爾伯特?zé)o限旅館

數(shù)學(xué)中存在公理嗎？數(shù)學(xué)公理會(huì)相互矛盾嗎,？怎么去判定一個(gè)數(shù)學(xué)公理是真是假,？這三個(gè)問題直奔數(shù)學(xué)界所有知識(shí)的核心。

現(xiàn)在,，圖靈重新開始工作和思考了,，他推掉了所有浪費(fèi)精力的社團(tuán)和聚餐。他看起來有些自閉,，但是顯得更專注了,。只要不把學(xué)院的工作人員搞翻臉，他就可以隨便把房間弄得多么臟亂,。馬爾孔夫人開始經(jīng)常來看望他了,，每次她都會(huì)責(zé)備圖靈用小煤氣爐煮早餐是很危險(xiǎn)的，然后給他留下一籃子現(xiàn)烤的曲奇餅干,。

圖靈學(xué)的是數(shù)學(xué)專業(yè),。可是對于數(shù)學(xué)的看法,，在那會(huì)兒才剛剛轉(zhuǎn)變過來,。

過去，人們認(rèn)為數(shù)學(xué)就是代表現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量,，然而這樣的觀點(diǎn)很快就被“負(fù)數(shù)”概念終結(jié)了,。于是慢慢的，數(shù)學(xué)開始往抽象領(lǐng)域發(fā)展,，比如代數(shù)里會(huì)用字母來代表數(shù)值,，這些字母也遵守加減乘除的運(yùn)算法則；比如幾何里我們學(xué)會(huì)了用“點(diǎn),、線,、面”來描述問題，而不是“杯子,、桌子,、墻”。把數(shù)學(xué)抽象出來,，就意味著可以把數(shù)學(xué)這門學(xué)科從傳統(tǒng)的計(jì)數(shù)和測量中解脫出來,，因?yàn)樽帜缚梢源淼囊饬x不僅僅是數(shù)值，它還可以根本沒意義,。

數(shù)學(xué)越來越抽象,，危機(jī)也隨之產(chǎn)生,。如果只是按照隨意的規(guī)則來玩弄符號(hào)和字母，那么數(shù)學(xué)豈不就是一門游戲,？它的現(xiàn)實(shí)感去哪里了,？因此，羅素寫了一本《數(shù)學(xué)哲學(xué)引論》,，就是試圖解決這個(gè)危機(jī),。

羅素引入了“集合”的概念，他認(rèn)為,，如果從一個(gè)集合中取出的東西總是相等的,，那么就可以說，這個(gè)集合里只含有一個(gè)元素,。這樣就可以用“相等”的概念來定義“一個(gè)”,，這樣的話就能擺脫計(jì)數(shù)，通過“等價(jià)”來構(gòu)建算術(shù),。如此一來,，數(shù)學(xué)就不是一門隨意制定規(guī)則的游戲了。

“集合”也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),。以集合為研究對象,，好處是可以將很多不同問題的本質(zhì)抽象出來，變成同一個(gè)問題,?！耙磺袛?shù)學(xué)成果可建立在集合論基礎(chǔ)上”這一發(fā)現(xiàn)使得數(shù)學(xué)家們都自我陶醉起來。1900年,，在國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上,，法國著名數(shù)學(xué)家龐加萊（Poincaré）[6]就興高采烈地宣稱：“借助集合論概念，我們可以建造整個(gè)數(shù)學(xué)大廈,。今天,，我們可以說絕對的嚴(yán)格性已經(jīng)達(dá)到了?！?/p>

但“集合論”的壞處是,，可能會(huì)引發(fā)邏輯矛盾。最難解決的就是自我指涉的矛盾,。一般來說,，集合本身是不包括自己的，比如以人類作為集合的話,，其中一個(gè)元素是人,，但是人類本身并不是人。

舉個(gè)例子,，在某個(gè)城市中有一位理發(fā)師,，他的廣告詞是這樣寫的：“本人的理發(fā)技藝十分高超，譽(yù)滿全城,。我將為本城所有不給自己刮臉的人刮臉,，我也只給這些人刮臉。我對各位表示熱誠歡迎,！”來找他刮臉的人絡(luò)繹不絕,，自然都是那些不給自己刮臉的人?？墒?，有一天，這位理發(fā)師從鏡子里看見自己的胡子長了,，他本能地抓起了剃刀,，你們看他能不能給他自己刮臉呢？

如果他不給自己刮臉,，他就屬于“不給自己刮臉的人”,，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢,？他又屬于“給自己刮臉的人”,，他就不該給自己刮臉。

抽象來說,，如果一個(gè)集合的元素是所有“不屬于自己的集合”,，那這個(gè)集合本身屬不屬于它自己呢？如果它屬于,，那它就不是“不屬于自己的集合”,；但如果它不屬于，那它就是“不屬于自己的集合”,，又應(yīng)該屬于了,。所以不管屬不屬于，都說不通,，這就產(chǎn)生了悖論,。

這就是著名的“羅素悖論”，羅素悖論可以代表任何東西,，它也可以就是一組符號(hào),，但不管什么符號(hào)，都能按照這個(gè)規(guī)則無情地導(dǎo)致這個(gè)災(zāi)難性的矛盾,。這個(gè)悖論引發(fā)了一場數(shù)學(xué)危機(jī),，因?yàn)閿?shù)學(xué)家們要做的事是通過一種確定的、嚴(yán)密的,、沒有爭議的方法把算數(shù)問題抽象出來,，又不能在純邏輯的系統(tǒng)里引發(fā)矛盾,。據(jù)說德國有個(gè)數(shù)學(xué)家本來打算出一本有關(guān)集合的理論書，書都寫完了開始印刷了,，這時(shí)候卻收到了羅素關(guān)于這一悖論的信,。晴天霹靂，他立刻發(fā)現(xiàn),，自己忙了很久得出的一系列結(jié)果被這條悖論攪得一團(tuán)糟,。他只能在自己著作的末尾寫道：“這是我能想到的一個(gè)科學(xué)家能碰到的最倒霉的事?！?/p>

數(shù)學(xué)家紛紛使出渾身解數(shù)打算填補(bǔ)這個(gè)漏洞,，慢慢的，形成了三大數(shù)學(xué)流派：邏輯主義,、形式主義和直覺主義,。在1928年的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，形式主義的掌門人希爾伯特明確提出了他的問題：

數(shù)學(xué)是完備的嗎,？也就是說是不是每個(gè)命題都能證明或證偽,？比如1 1=2是可以證明的，1 1=3就是可以證偽的,。

數(shù)學(xué)是相容的嗎,？也就是說數(shù)學(xué)命題會(huì)不會(huì)自相矛盾。比如知道了1 1=2,，那么你再去說1 1=3就矛盾了,。

數(shù)學(xué)是可判定的嗎？也就是說是不是存在一個(gè)公式或者機(jī)器,，可以應(yīng)用于任何命題,，然后自動(dòng)給出命題的真假。

在1928年,，這些問題都還不能得到解答,，但是理想主義的數(shù)學(xué)家們希望每個(gè)回答都是“是”，從而給數(shù)學(xué)建立一個(gè)牢固的基礎(chǔ),，讓數(shù)學(xué)得到登上全能的殿堂,。

數(shù)學(xué)應(yīng)該是一個(gè)完備的相容的整體，這聽起來很簡單,，卻成為了一個(gè)潘多拉魔盒,。

就像“哈利·波特”里的迷宮，越往數(shù)學(xué)的盡頭里走,，以為最終可以得到火焰杯,，殊不知等待你的卻是伏地魔。

圖靈打算挑戰(zhàn)伏地魔,。

[1] 開爾文（1824～1907）是英國著名的物理學(xué)家,，創(chuàng)立了熱力學(xué)溫度,。

[2] 原話是：There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.

[3] 邁克耳孫－莫雷實(shí)驗(yàn)是為了觀測“以太”是否存在而做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)，是在1887年由阿爾伯特·邁克耳孫與愛德華·莫雷合作,，在美國的克利夫蘭進(jìn)行的,。

[4] 黑體輻射指處于熱力學(xué)平衡態(tài)的黑體發(fā)出的電磁輻射。黑體輻射的電磁波譜只取決于黑體的溫度,。

[5]在當(dāng)時(shí),，一名工人埋頭苦干一年的工資大概平均是160英鎊,。

[6] 儒勒·昂利·龐加萊（Jules Henri Poincaré）被公認(rèn)是19世紀(jì)后和20世紀(jì)初的領(lǐng)袖數(shù)學(xué)家,，是繼高斯之后對于數(shù)學(xué)及其應(yīng)用具有全面知識(shí)的最后數(shù)學(xué)家。