(限時：40分鐘)

A級　跨越本科線

1．(多選)下列對幾種現(xiàn)象的解釋中，正確的是(　　)

A．擊釘時不用橡皮錘,，是因為橡皮錘太輕

B．跳高時在沙坑里填沙,，是為了減小沖量

C．在推車時推不動，是因為車受合外力的沖量為零

D．動能相同的兩個物體受相同的阻力作用時,，質(zhì)量小的先停下來

CD　[擊釘時不用橡皮錘,，是因為橡皮錘有彈性，作用時間長,，據(jù)動量定理Ft＝0－mv得作用力小,，故不用橡皮錘擊釘，A錯,；跳高時，在沙坑里填沙,，是為了增加人與地面的作用時間,，減少作用力,，B錯；在推車時推不動,，車所受合力為零,，則合外力的沖量為零，C對,；據(jù)動能和動量的關(guān)系p＝知,，在動能相同的情況下，質(zhì)量小的動量小,，由F_ft＝0－p得,，動量小的先停下來,，即質(zhì)量小的先停下來，D對．]

2．一質(zhì)量為m的物體放在光滑水平面上．今以恒力F沿水平方向推該物體,，在相同的時間間隔內(nèi)，下列說法正確的是(　　)

A．物體的位移相等

B．物體的動能的變化量相等

C．F對物體做的功相等

D．物體動量的變化量相等

D　[物體m在恒力F作用下做勻加速直線運動,，在相同的時間間隔t內(nèi)由動量定理知Ft＝mΔv＝Δp,，故D項正確．物體的速度—時間圖象如圖所示，由圖可知相同時間間隔內(nèi)物體的位移不相等,，故A項錯．由動能定理Fs＝ΔE_k,，由于s不同，故ΔE_k不同,，B,、C均錯．]

3．質(zhì)量相等的A、B兩個物體,，沿著傾角分別為α和β的兩個光滑斜面,，由靜止從同一高度h₂開始下滑到同樣的另一高度h₁的過程中(如圖6?1?5所示)，A,、B兩個物體具有的相同物理量是(　　)

【導(dǎo)學(xué)號：92492258】

圖6?1?5

A．所受重力的沖量

B．所受支持力的沖量

C．所受合力的沖量

D．動量改變量的大小

D　[由s＝＝gsin θ·t²知,，t＝，因α≠β,，故t₁≠t₂,，I_G1≠I_G2，選項A錯,；在B,、C、D三個選項中注意I,、Δp均有方向,，B、C均錯,，D對．]

4．(多選)(2017·北京模擬)在不計空氣阻力作用的條件下,，下列說法中正確的是(　　)

A．自由下落的小球在空中運動的任意一段時間內(nèi)，其增加的動能一定等于其減少的重力勢能

B．做平拋運動的小球在空中運動的任意相同的時間內(nèi),，其速度的變化量一定相同

C．做勻速圓周運動的小球在任意一段時間內(nèi)其合外力做的功一定為零,，合外力的沖量也一定為零

D．單擺在一個周期內(nèi)，合外力對擺球做的功一定為零,，合外力的沖量也一定為零

ABD　[不計空氣阻力,，自由下落的小球，其所受合外力為重力，則小球在運動的過程中機械能守恒,，其增加的動能一定等于其減小的重力勢能,，故A正確；做平拋運動的小球所受合外力為重力,，加速度的大小與方向都不變,，所以小球在空中運動的任意相同的時間內(nèi)，其速度的變化量一定相同,，故B正確,；做勻速圓周運動的小球，其所受合外力的方向一定指向圓心,，小球在任意一段時間內(nèi)其合外力做的功一定為零；但由于速度的方向不斷變化,，所以速度的變化量不一定等于0,，所以合外力的沖量也不一定為零，故C錯誤,；經(jīng)過一個周期,，單擺的小球又回到初位置，所有的物理量都與開始時相等,，所以單擺在一個周期內(nèi),，合外力對擺球做的功一定為零，合外力的沖量也一定為零,，故D正確．]

5．(多選)從塔頂以相同速率拋出A,、B、C三個小球,，A球豎直上拋,，B球平拋，C球豎直下拋．另有D球從塔頂起自由下落,，四個小球質(zhì)量相同,，落到同一水平面上，不計空氣阻力,，則(　　)

【導(dǎo)學(xué)號：92492259】

A．落地時動能相同的小球是A,、B、C

B．落地時動量相同的小球是A,、B,、C

C．從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動能增量相同的小球只有A,、B,、C

D．從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動量增量相同的小球是B、D

AD　[小球從拋出至落地過程中只有重力做功,，且重力做功相同,，A、B,、C三個小球的初動能相同,，故小球落地時的動能相同，所以A正確,；A,、C、D落地速度方向相同,，都是豎直向下,，但是B落地速度方向不是豎直向下，故A,、B,、C落地的動量不相同，故選項B錯誤,；從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中,，動能增量等于合力做功，即等于重力的功,，由于從相同高度拋出,，故重力的功相同，故四個小球落地過程中動能增量相同,，故選項C錯誤,；從離開塔頂?shù)铰涞剡^程中，動量增量等于合力的沖量,，合力為重力，但是時間相同的只有B,、D,，故合力的沖量相同的是B、D,，故選項D正確．]

6．(多選)(2017·長沙模擬)如圖6?1?6所示,，傾斜的傳送帶保持靜止，一木塊從頂端以一定的初速度勻加速下滑到底端．如果讓傳送帶沿圖中虛線箭頭所示的方向勻速運動,，同樣的木塊從頂端以同樣的初速度下滑到底端的過程中,，與傳送帶保持靜止時相比(　　)

圖6?1?6

A．木塊在滑到底端的過程中，摩擦力的沖量變大

B．木塊在滑到底端的過程中,，摩擦力的沖量不變

C．木塊在滑到底端的過程中,，木塊克服摩擦力所做功變大

D．木塊在滑到底端的過程中,，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能數(shù)值將變大

BD　[滑動摩擦力的大小為F_f＝μF_N，與相對速度的大小無關(guān),，所以,，當皮帶運動時，木塊所受的摩擦力未變,，空間位移未變,，則滑到底端的時間、速度以及摩擦力所做的功均不變,，所以摩擦力的沖量I＝F_ft不變,，故A、C錯誤,，B正確,；但由于相對滑動的距離變長，所以木塊和皮帶由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能變大,，故D正確．]

7．如圖6?1?7所示,，PQS是固定于豎直平面內(nèi)的光滑的1/4圓周軌道，圓心O在S的正上方．在O和P兩點各有一質(zhì)量為m的小物塊a和b,，從同一時刻開始,，a自由下落,，b沿圓弧下滑．以下說法正確的是(　　)

圖6?1?7

A．a比b先到達S,，它們在S點的動量不相同

B．a與b同時到達S，它們在S點的動量不相同

C．a比b先到達S,，它們在S點的動量相同

D．b比a先到達S,，它們在S點的動量相同

A　[在物體下落的過程中，只有重力對物體做功,，故機械能守恒,，故有mgh＝mv²，解得v＝,，所以在相同的高度,，兩物體的速度大小相同，即速率相同,，由于a的路程小于b的路程．故t_a＜t_b,，即a比b先到達S，又到達S點時a的速度豎直向下,，而b的速度水平向左,，故兩物體的動量不相等，只有選項A正確．]

8．一個質(zhì)量為m＝100 g的小球從h＝0.8 m高處自由下落,，落到一個厚軟墊上,，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經(jīng)歷了t＝0.2 s,，則在這段時間內(nèi)，軟墊對小球的沖量是多少,？(g取10 m/s²)

【解析】　設(shè)小球自由下落h＝0.8 m的時間為t₁,，由h＝gt₁得t₁＝＝0.4 s.

如設(shè)I_N為軟墊對小球的沖量，并令豎直向下的方向為正方向,，則對小球整個運動過程運用動量定理得

mg(t₁＋t)＋I_N＝0,，得I_N＝－0.6 N·s.

負號表示軟墊對小球的沖量方向和重力的方向相反．

【答案】　0.6 N·s，方向豎直向上

B級　名校必刷題

9．在空中某一位置,，以大小為v₀的速度水平拋出一質(zhì)量為m的物塊,，經(jīng)時間t，物體下落一段距離后,，其速度大小仍為v₀,，但方向與初速度相反，如圖6?1?8所示,，則下列說法正確的是(　　)

【導(dǎo)學(xué)號：92492260】

圖6?1?8

A．風(fēng)力對物體做功為零

B．風(fēng)力對物體做負功

C．物體機械能減少mg²t²

D．風(fēng)力對物體的沖量大小為2mv₀

B　[風(fēng)力是一個變力,，在物體運動t時間內(nèi)，物體動能的變化量等于零,，由動能定理(或功能關(guān)系)知,，重力與風(fēng)力對物體所做的功的代數(shù)和等于零，重力做正功,，則風(fēng)力對物體做負功,，選項A錯誤，B正確,；因風(fēng)力對物體做負功,，物體的機械能減小，且減少量等于物體克服風(fēng)力所做的功,，在數(shù)值上等于重力做的功,，而物體在豎直方向上做的不是自由落體運動，在這段時間內(nèi)物體下落的高度不等于,，重力做的功不等于,，故選項C錯誤；由動量定理,，重力與風(fēng)力對物體的合沖量大小等于物體動量的變化量2mv₀,，選項D錯誤．]

10．(多選)(2017·海淀區(qū)模擬)完全相同的甲、乙兩個物體放在相同的水平面上,，分別在水平拉力F₁,、F₂作用下，由靜止開始做勻加速直線運動,，分別經(jīng)過t₀和4t₀,，速度分別達到2v₀和v₀,，然后撤去F₁、F₂,，甲,、乙兩物體繼續(xù)勻減速直線運動直到靜止，其速度隨時間變化情況如圖6?1?9所示,，則(　　)

圖6?1?9

A．若F₁,、F₂作用時間內(nèi)甲、乙兩物體的位移分別為s₁,、s₂,，則s₁＞s₂

B．若整個過程中甲、乙兩物體的位移分別為s₁,、s₂,，則s₁＞s₂

C．若F₁、F₂的沖量分別為I₁,、I₂,，則I₁＞I₂

D．若F₁、F₂所做的功分別為W₁,、W₂,，則W₁＞W₂

BD　[根據(jù)v?t圖象與坐標軸所圍"面積"大小等于位移得：s₁＝＝v₀t₀，s₂＝＝2v₀t₀,，則：s₁＜s₂,，故A錯誤；整個過程中甲,、乙兩物體的位移分別為：s₁＝＝3v₀t₀,，s₂＝＝2.5v₀t₀.則有：s₁＞s₂,，故B正確,；根據(jù)動量定理得：I₁－f·3t₀＝0，I₂－f·5t₀＝0,，則得I₁＜I₂,，故C錯誤；由圖看出,，撤去拉力后兩圖線平行,，說明加速度相同，由牛頓第二定律分析則知加速度a＝μg,，說明兩物體與地面的動摩擦因數(shù)相等,，則兩物體所受的摩擦力大小相等，設(shè)為f,，對全過程運用動能定理得：W₁－fs₁＝0,，W₂－fs₂＝0,，得：W₁＝fs₁，W₂＝fs₂,，由上可知,，s₁＞s₂，則W₁＞W₂,，故D正確．]

11．一壘球手水平揮動球棒,，迎面打擊一以速度5 m/s水平飛來的壘球，壘球隨后在離打擊點水平距離為30 m的壘球場上落地．設(shè)壘球質(zhì)量為0.18 kg,，打擊點離地面高度為2.2 m,，球棒與壘球的作用時間為0.010 s，重力加速度為9.9 m/s²,，求球棒對壘球的平均作用力的大?。?/span>

【解析】　以m、v和v′,，分別表示壘球的質(zhì)量,、壘球在打擊過程始、末瞬時速度的大小,，球棒與壘球的作用時間為t,，球棒對壘球的平均作用力的大小為f，取力的方向為正方向,，根據(jù)動量定理有：ft＝mv′－m(－v)

壘球在與球棒碰撞后,，以速率v′做平拋運動，令打擊點高度為h,，壘球落地點與打擊點的水平距離為x,，則按平拋運動規(guī)律有x＝v′t，h＝gt′²,，式中t′是壘球做平拋運動時間,，則可以得到：v′＝x，聯(lián)立整理可以得到：f＝＝900 N.

【答案】　900 N

12．(2017·東城區(qū)模擬)如圖6?1?10所示,，一物體從固定斜面頂端由靜止開始經(jīng)過1 s下滑到底端,，已知斜面的傾角θ＝37°，斜面長度L＝2.5 m,，sin 37°＝0.6,，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s²,，求：

圖6?1?10

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ,；

(2)下滑過程中損失的機械能與減少的重力勢能的比值；

(3)下滑過程中合外力沖量的大小與重力沖量大小的比值.

【導(dǎo)學(xué)號：92492261】

【解析】　(1)根據(jù)L＝at²,，解得：a＝5 m/s²,，根據(jù)牛頓第二定律得：

mgsin θ－μmgcos θ＝ma,，解得：μ＝0.125.

(2)損失的機械能等于克服摩擦力做的功，為：

ΔE＝μmgcos θ·L

減少的重力勢能為：ΔE_p＝mgsin θ·L

故損失的機械能與減少的重力勢能的比值為：＝＝＝.

(3)設(shè)物體下滑到斜面底端時速度大小為v,，則有：

v＝at＝5 m/s

根據(jù)動量定理得：合外力沖量的大小為：

I_合＝mv－0＝5m(N·s)

在下滑過程中重力的沖量為：I_G＝mgt＝10m(N·s)

所以下滑的過程中合外力沖量的大小與重力沖量大小的比值為：I_合∶I_G＝1∶2.

【答案】　(1)0.125　(2)　(3)1∶2