歷史上,，很多女性科學(xué)家都做出了杰出的貢獻(xiàn)。艾米·諾特（Emmy Noether）無(wú)疑是特別的,。在她所處的年代,，社會(huì)給予她的只有障礙，但她依然發(fā)現(xiàn)了物理學(xué)上最偉大的定理之一,。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“她是數(shù)學(xué)史上最偉大的女性”,。然而很少有人知道她。

諾特定理連接了兩個(gè)非常重要的概念：守恒定律和自然界中的對(duì)稱(chēng)性,。如果你在自然界中看到對(duì)稱(chēng)性,，那么就可以找到與之對(duì)應(yīng)的守恒量，反之亦然,。例如,，一個(gè)鐘擺在真空中周期性地?fù)u擺,，它會(huì)永遠(yuǎn)地?fù)u擺下去，因?yàn)槟芰渴鞘睾愕?，而這告訴我們的是,，物理定律不會(huì)隨著時(shí)間而改變。

100年后的今天,，諾特定理依然是已知物理學(xué)的基礎(chǔ),。

1918年，艾米·諾特發(fā)表了論文 Invariante Variationsprobleme,，她在論文中證明了諾特定理,。（圖源：Wikipedia）

一個(gè)夏日的傍晚，倘若一位游客到訪上世紀(jì)20年代數(shù)學(xué)世界的中心——德國(guó)哥廷根,，他很可能會(huì)從弗里德蘭德大街（ Friedl?nder Way）的一間公寓里,，聽(tīng)到聚會(huì)傳來(lái)的喧囂聲。透過(guò)窗戶,，這位游客瞥見(jiàn)一群學(xué)者,。紅酒在杯中流動(dòng)，空氣在嗡嗡作響,，談話集中在當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)問(wèn)題上,。這位游客最終可能會(huì)聽(tīng)到一個(gè)女人的笑聲，她便是艾米·諾特,，一個(gè)富有創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)天才,。

記住這個(gè)名字：艾米·諾特

1882年，諾特出生于德國(guó)埃爾蘭根的一個(gè)數(shù)學(xué)家庭,，是數(shù)學(xué)家Max Noether的女兒。小時(shí)候的諾特?cái)?shù)學(xué)天賦并不明顯,，但卻可以解決其他小孩無(wú)法解決的問(wèn)題,。在諾特父親執(zhí)教的埃爾蘭根大學(xué)，女性是被禁止成為正式學(xué)生的,，但她們可以在教授的允許下旁聽(tīng),。1904年，當(dāng)這樣的規(guī)定改變時(shí),，諾特很快入學(xué),，并在1907年獲得了博士學(xué)位。

然而,，作為一名女性,，諾特很難得到一個(gè)有收入的學(xué)術(shù)職位。因此,，在獲得博士學(xué)位后,，她從事了數(shù)年的無(wú)薪工作,。1922年，她在個(gè)哥廷根大學(xué)收獲了一個(gè)“非同尋?！钡拿u(yù)教授頭銜,，與那些“尋常”教授頭銜不同,，她的教授席位是非終身的,、擁有部分內(nèi)部行政權(quán)限的、且沒(méi)有報(bào)酬的,。直到1923年,，她才拿到薪水。哥廷根大學(xué)的一位著名數(shù)學(xué)家Hermann Weyl表示：“在她身邊占據(jù)這樣一個(gè)優(yōu)越的位置,，我很羞愧,，她是我所知道的在各方面都比我優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家?！?nbsp;

但諾特從容地接受了這些不公的對(duì)待,。她所散發(fā)的人格魅力，使她深受其他人的愛(ài)戴和尊敬,。10年后,，諾特被納粹領(lǐng)導(dǎo)的政府驅(qū)趕，因?yàn)樗仟q太人,，被懷疑持有左翼政治信仰,。從此，人們?cè)僖矡o(wú)法在弗里德蘭德大街聽(tīng)到數(shù)學(xué)家聚會(huì)時(shí)傳來(lái)的歡聲笑語(yǔ),。

1935年,，在她前往美國(guó)賓夕法尼亞州的Bryn Mawr學(xué)院工作的兩年后，她死于手術(shù)并發(fā)癥,，享年53歲,。當(dāng)諾特去世時(shí)，愛(ài)因斯坦在《紐約時(shí)報(bào)》上寫(xiě)道：“她是從女性接受高等教育后出現(xiàn)的最富創(chuàng)造力的數(shù)學(xué)天才,?！?nbsp;

盡管艾米·諾特做出了非常巨大貢獻(xiàn)，但鮮有人知,。（圖源：The Granger Collection/Topfoto）

盡管大多數(shù)人從未聽(tīng)說(shuō)過(guò)諾特,，數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家對(duì)她卻從不吝惜贊美之詞。她解決了愛(ài)因斯坦新發(fā)現(xiàn)的引力理論——廣義相對(duì)論中一個(gè)令人困擾的難題,。在這個(gè)過(guò)程中,，她證明了一個(gè)革命性的定理，為當(dāng)時(shí)所知的物理學(xué)提供了一個(gè)統(tǒng)一的視角,，并為此后幾乎所有重大的基本發(fā)現(xiàn)奠定了基礎(chǔ),。諾特的深刻洞見(jiàn),，徹底地改變了物理學(xué)家研究宇宙的方式。

自諾特在1918年7月26日發(fā)表她的定理以來(lái),，已經(jīng)過(guò)去了整整一個(gè)世紀(jì),，但該定理的重要性卻一直持續(xù)到今天。諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)得主Frank Wilczek說(shuō)：“諾特定理一直是20世紀(jì)和21世紀(jì)物理學(xué)的指路明燈,?！?/p>

除了諾特定理外，她還開(kāi)創(chuàng)了一門(mén)叫做“抽象代數(shù)”的數(shù)學(xué)學(xué)科,。數(shù)學(xué)家Nathan Jacobson曾說(shuō)過(guò)：“艾米·諾特是本世紀(jì)最有影響力的數(shù)學(xué)家之一,。抽象代數(shù)的發(fā)展是20世紀(jì)數(shù)學(xué)最矚目的創(chuàng)新之一，這在很大程度上要?dú)w功于她——在發(fā)表的論文,、講座以及對(duì)同時(shí)代人的個(gè)人影響中,。” 在數(shù)學(xué)上,，諾特的思想是如此突出,，以至于她的名字成了一個(gè)形容詞。在許多數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中,，都可以見(jiàn)到諾特環(huán)（Noetherian rings）,、諾特群（Noetherian groups）和諾特模（Noetherian modules ）。

守恒和對(duì)稱(chēng)

諾特發(fā)現(xiàn)了物理學(xué)中兩個(gè)重要概念之間的聯(lián)系：守恒定律和對(duì)稱(chēng)性,。守恒定律——例如能量守恒定律——說(shuō)的是一個(gè)特定的量必須保持恒定,。無(wú)論我們?nèi)绾闻Γ芰慷疾荒鼙粍?chuàng)造或毀滅,。從計(jì)算一個(gè)球滾下山坡的速度到理解核聚變的過(guò)程,，能量守恒的確定性可以幫助物理學(xué)家解決許多問(wèn)題。

那么,，什么是對(duì)稱(chēng)性呢,？Weyl描述了一個(gè)思考這個(gè)概念的簡(jiǎn)單方法：如果你對(duì)一個(gè)物體進(jìn)行某些操作，在這些操作完成之后,，它看起來(lái)和之前是一樣的，那么這個(gè)物體就是對(duì)稱(chēng)的,。例如,，球體是完全對(duì)稱(chēng)的：無(wú)論你朝哪個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)球體，它看起來(lái)都是一樣的,。同樣地,，對(duì)稱(chēng)性也普遍存在于物理學(xué)定律中：物理方程在時(shí)間或空間的不同位置不會(huì)改變。

諾特定理宣稱(chēng),，每一個(gè)這樣的對(duì)稱(chēng)性都有一個(gè)相關(guān)的守恒定律,，反之亦然,。能量守恒與這樣一個(gè)事實(shí)有關(guān)，那就是物理規(guī)律在昨天或今天都是一樣的（時(shí)間對(duì)稱(chēng)性）,。同樣地,，動(dòng)量守恒與物理規(guī)律在這里或宇宙的任何地方都是一樣的這一事實(shí)有關(guān)（空間對(duì)稱(chēng)性）。

諾特定理（Noether's Theorem）聯(lián)系了物理學(xué)中的兩個(gè)重要概念：對(duì)稱(chēng)性（Symmetry）和守恒（Conservation）,。（圖源：Scott Greenberg）

到了20世紀(jì)下半葉,，諾特定理成為了粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)。標(biāo)準(zhǔn)模型描述了微觀尺度的世界,，并預(yù)言了希格斯玻色子的存在,。今天，物理學(xué)家在譜寫(xiě)新理論時(shí),，仍然依賴(lài)于諾特定理,。

對(duì)稱(chēng)性作為指導(dǎo)原則

對(duì)稱(chēng)性本身就具有吸引力。一些研究報(bào)告說(shuō),，人類(lèi)發(fā)現(xiàn)對(duì)稱(chēng)的臉比不對(duì)稱(chēng)的臉更漂亮,。臉的兩半幾乎是彼此的鏡像，這一特性被稱(chēng)為反射對(duì)稱(chēng),。在藝術(shù)作品中,，我們更是經(jīng)常看到對(duì)稱(chēng)性的出現(xiàn),，比如馬賽克,、紡織品和彩色玻璃窗等。大自然也是如此：一片典型的雪花在旋轉(zhuǎn)60度后,，看起來(lái)是一樣的,。類(lèi)似的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性出現(xiàn)在花朵、蜘蛛網(wǎng)和海膽中等等,。

但諾特定理并不直接適用于這些熟悉的例子,。因?yàn)槲覀冊(cè)谥車(chē)澜缈吹降膶?duì)稱(chēng)性是不連續(xù)的，它們只適用于特定的值,，例如,，雪花的旋轉(zhuǎn)角度為60度。然而,，與諾特定理相關(guān)的對(duì)稱(chēng)性是連續(xù)的：無(wú)論在空間或時(shí)間上移動(dòng)多遠(yuǎn),，它們都是成立的。

其中一種連續(xù)對(duì)稱(chēng)性被稱(chēng)為平移對(duì)稱(chēng)（translation symmetry）,，意思是說(shuō)物理定律不隨空間中的位置而變化,，它在這里、哪里、任何地方都是一樣的,。

與每一個(gè)連續(xù)對(duì)稱(chēng)相關(guān)的守恒定律是物理學(xué)的基本工具,。在物理課上，學(xué)生們被教導(dǎo)能量總是守恒的,。當(dāng)一個(gè)臺(tái)球撞擊另一個(gè)臺(tái)球時(shí),，第一個(gè)臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)能量就會(huì)被分散：有一些傳到第二個(gè)臺(tái)球的運(yùn)動(dòng)，有一些產(chǎn)生聲音或熱量,，有一些能量則留在第一個(gè)球上,。但無(wú)論如何，總能量保持不變,。動(dòng)量也是如此,。

這些規(guī)則被當(dāng)作死記硬背的事實(shí)來(lái)教授，但它們的存在背后是有數(shù)學(xué)原因的,。根據(jù)諾特定理,，能量守恒來(lái)自于時(shí)間的平移對(duì)稱(chēng)性。比如火箭發(fā)射會(huì)將燃料中的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和勢(shì)能,，由于時(shí)間的對(duì)稱(chēng)性,，因此總能量保持不變。同樣地,，動(dòng)量守恒源自于空間中的平移對(duì)稱(chēng)性,。例如，在牛頓擺中,，當(dāng)一個(gè)球擊中另一個(gè)時(shí),，另一端的球會(huì)向外飛，保持動(dòng)量守恒,。這是為什么,？因?yàn)榭臻g的對(duì)稱(chēng)性。而角動(dòng)量守恒則是從旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性（即物理規(guī)律在空間旋轉(zhuǎn)時(shí)保持不變）中出現(xiàn),。一個(gè)熟悉的例子是,，當(dāng)一位溜冰者把她的手臂收起時(shí)，她的旋轉(zhuǎn)速度會(huì)加快,。這是因?yàn)榭偟慕莿?dòng)量必須保持不變,，而這要?dú)w功于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性。

物理規(guī)律在時(shí)間,、空間和旋轉(zhuǎn)上都是對(duì)稱(chēng)的,。根據(jù)諾特定理，這些對(duì)稱(chēng)性表明能量,、動(dòng)量和角動(dòng)量是守恒的,。（圖源：Scott Greenberg）

在愛(ài)因斯坦的廣義相對(duì)論中,，沒(méi)有絕對(duì)的時(shí)間和空間,，守恒定律變得更難以理解,。正是這種復(fù)雜性首先將諾特帶到了這個(gè)話題上。

引力理論的一個(gè)難題

1915年,，作為一個(gè)全新的引力理論,，廣義相對(duì)論將引力描述為物質(zhì)彎曲時(shí)空的結(jié)果。除了愛(ài)因斯坦外,，德國(guó)哥廷根大學(xué)的數(shù)學(xué)家希爾伯特（David Hilbert）和克萊因（Felix Klein）都沉浸在新理論的奇妙世界中,。希爾伯特與愛(ài)因斯坦競(jìng)爭(zhēng)，希望發(fā)展出這個(gè)復(fù)雜理論背后的數(shù)學(xué),。

但希爾伯特和克萊因卻遇到了一個(gè)難題,。他們?cè)谠噲D用廣義相對(duì)論的框架寫(xiě)一個(gè)能量守恒的方程時(shí)，遇到了一個(gè)無(wú)謂的重復(fù)：就好比寫(xiě)“0”等于“0”一樣,，這個(gè)方程沒(méi)有物理意義,。這個(gè)發(fā)現(xiàn)令他們感到驚訝，在這之前并沒(méi)有一個(gè)被接受的理論有這樣的能量守恒定律,。他們想要弄明白為什么廣義相對(duì)論會(huì)有如此奇異的特征,。

這個(gè)時(shí)候，他們邀請(qǐng)諾特加入哥廷根,，以幫助他們揭開(kāi)謎題,。

諾特發(fā)現(xiàn)，這些看似奇怪的守恒定律是一種被稱(chēng)為“廣義協(xié)變”的特定類(lèi)型的理論所固有的,。在這樣的理論中,，無(wú)論你是穩(wěn)步前進(jìn)還是瘋狂加速，與理論相關(guān)的方程都是成立的,，因?yàn)槔碚摲匠痰膬蛇叾际峭阶兓?。其結(jié)果是，廣義協(xié)變理論——包括廣義相對(duì)論——總是會(huì)有這些非傳統(tǒng)的守恒定律,。這一發(fā)現(xiàn)被稱(chēng)為諾特第二定律,。

在她證明第二個(gè)定理的過(guò)程中，諾特證明了她的第一個(gè)定理是關(guān)于對(duì)稱(chēng)性和守恒定律之間的聯(lián)系,。1918年7月26日,，這兩個(gè)結(jié)果被發(fā)表在 G?ttinger Nachrichten 上。

難以捉摸的伙伴

在諾特去世后,，諾特定律繼續(xù)閃耀著光芒,，尤其是在粒子物理學(xué)中。要梳理出基本粒子世界發(fā)生的神秘事情是非常困難的,。Wilczek說(shuō)：“我們必須依靠理論洞察力,、美學(xué)和對(duì)稱(chēng)性的概念來(lái)猜測(cè)事物可能是如何運(yùn)作的。” 諾特定理帶來(lái)了很大的幫助,。

在粒子物理學(xué)中,，相關(guān)的對(duì)稱(chēng)性是被稱(chēng)為“規(guī)范對(duì)稱(chēng)”的隱藏類(lèi)型。物理學(xué)家在電磁學(xué)中發(fā)現(xiàn)了這種對(duì)稱(chēng)性,，它導(dǎo)致了電荷守恒,。

規(guī)范對(duì)稱(chēng)出現(xiàn)在電壓的定義中。電壓是兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差異,。電勢(shì)本身的實(shí)際值并不重要,，重要的是差值。這在電勢(shì)上創(chuàng)造了一種對(duì)稱(chēng)性：它的整體值可以在不影響電壓的情況下改變,。這一特性解釋了為什么鳥(niǎo)站在電線上不會(huì)觸電,，但如果它同時(shí)接觸到兩根電勢(shì)不同的電線，那么,，悲劇將立即降臨在鳥(niǎo)的身上,。

在上個(gè)世紀(jì)60和70年代，物理學(xué)家擴(kuò)展了這一概念,，發(fā)現(xiàn)了與守恒定律相關(guān)的,、其它隱藏的對(duì)稱(chēng)性來(lái)發(fā)展粒子物理學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)模型。

在發(fā)現(xiàn)守恒定律的任何地方,，物理學(xué)家都在尋找對(duì)稱(chēng)性,，反之亦然。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)模型解釋了大量的基本粒子以及它們之間的相互作用,。許多物理學(xué)家都認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)模型是有史以來(lái)最成功的科學(xué)理論之一,，因?yàn)樗軌蚓_地預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。然而,，標(biāo)準(zhǔn)模型并不完美,，還有許多問(wèn)題是它無(wú)法解釋的。

一直以來(lái),，物理學(xué)家的目標(biāo)便是構(gòu)建一個(gè)統(tǒng)一理論,，用幾個(gè)方程就可以描述萬(wàn)物，盡管這已經(jīng)被證明是非常困難的,。這些統(tǒng)一理論是建立在基本對(duì)稱(chēng)的假設(shè)上,。什么樣的對(duì)稱(chēng)性能夠統(tǒng)一基本力中的電弱力（電磁力和弱核力的統(tǒng)一）和強(qiáng)核力，物理學(xué)家還不知道,。但是尋找這樣的一個(gè)“大統(tǒng)一理論”是物理學(xué)中一個(gè)活躍的領(lǐng)域,。

一個(gè)好的大統(tǒng)一理論能夠預(yù)言宇宙中的質(zhì)子和中子從何而來(lái)。質(zhì)子和中子這兩種粒子被稱(chēng)為重子,，重子的總數(shù)應(yīng)該是守恒的,。在實(shí)驗(yàn)上,，科學(xué)家尋找的是質(zhì)子是否會(huì)發(fā)生衰變。如果我們觀測(cè)到質(zhì)子衰變,，那么我們就會(huì)知道重子數(shù)是否真的守恒,，這是大統(tǒng)一理論的關(guān)鍵線索。

但是,，當(dāng)我們尋找超越標(biāo)準(zhǔn)模型的理論時(shí)，物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種隱藏的對(duì)稱(chēng),，稱(chēng)為超對(duì)稱(chēng),，這是許多大統(tǒng)一理論的核心。超對(duì)稱(chēng)是建立在統(tǒng)一兩組主要的基本粒子的基礎(chǔ)上：費(fèi)米子（比如電子和夸克）和玻色子（比如光子和希格斯玻色子）,。它假設(shè)所有的費(fèi)米子都有一個(gè)玻色子伙伴,，反之亦然。

對(duì)稱(chēng)性是標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ),。圖中圓圈部分代表了標(biāo)準(zhǔn)模型中的粒子,，比如光子和電子。外圍則是超對(duì)稱(chēng)理論提出的假想粒子,。（圖源：YouTube/Particle Fever）

超對(duì)稱(chēng)優(yōu)美地解決了許多標(biāo)準(zhǔn)模型無(wú)法解決的問(wèn)題,，因此大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)（LHC）的首要任務(wù)便是尋找超對(duì)稱(chēng)的跡象。但到目前為止,，科學(xué)家還未發(fā)現(xiàn)這樣的粒子,，盡管人們對(duì)探測(cè)寄予厚望，一些物理學(xué)家開(kāi)始質(zhì)疑超對(duì)稱(chēng)的正確性,。也許對(duì)稱(chēng)性只能讓物理學(xué)家走到這一步,。

這一觀點(diǎn)讓一些物理學(xué)家左右為難。如果這不是一直以來(lái)的指導(dǎo)原則——即越對(duì)稱(chēng)越好——那么指導(dǎo)原則究竟是什么,？

三維空間和二維表面

盡管這個(gè)局面令人沮喪,，但對(duì)稱(chēng)性在物理學(xué)上仍然保持其光芒。諾特定理是發(fā)展量子引力的潛在理論的必要工具,。量子引力理論把兩種截然不同的理論——廣義相對(duì)論和量子力學(xué)——結(jié)合在一起,。諾特的工作幫助科學(xué)家理解在這樣一個(gè)統(tǒng)一的理論中可以出現(xiàn)怎樣的對(duì)稱(chēng)性。

在眾多理論中,，有一個(gè)候選者依賴(lài)于兩種互補(bǔ)理論間的聯(lián)系：二維表面的量子理論可以作為三維彎曲時(shí)空中量子引力理論的全息投影,。這意味著，三維宇宙中包含的信息,，可以編碼到環(huán)繞它的二維表面上,。

試想一下，一瓶汽水罐的標(biāo)簽上描述了罐中每個(gè)氣泡的大小和位置,，并列出了這些氣泡是如何合并和破裂的,。一個(gè)好奇的研究人員可以利用罐子表面的行為來(lái)了解罐子內(nèi)部的情況,，例如計(jì)算搖晃罐子時(shí)可能發(fā)生的事情。對(duì)于物理學(xué)家來(lái)說(shuō),，理解一個(gè)更簡(jiǎn)單的二維理論可以幫助他們理解發(fā)生在三維物體內(nèi)部更復(fù)雜的情況,。（這種全息原理（holographic principle）適用的量子引力理論被稱(chēng)為弦理論，在弦理論中,，粒子是通過(guò)振動(dòng)的弦來(lái)描述的,。）

在一個(gè)描述粒子二維空間行為的理論可以作為三維量子引力的全息圖。這就像僅僅通過(guò)閱讀標(biāo)簽就能研究汽水罐里面的氣泡一樣,。（圖源：E. OTWELL）

物理學(xué)家Daniel Harlow說(shuō)：“諾特定理是這個(gè)故事中非常重要的一部分,。” 二維量子理論中的對(duì)稱(chēng)性出現(xiàn)在不同背景下的三維量子引力理論中,。通過(guò)一種令人滿意的轉(zhuǎn)換,，諾特第一、第二定理被連接起來(lái)了：描述二維空間的第一個(gè)定理,，與描述三維空間的第二個(gè)定理有著同樣的表述,。這就好比有兩個(gè)句子，一句是中文,，一句是英文,，在翻譯的時(shí)候意識(shí)到它們用不同的方式表達(dá)了同一件事。

永存的聯(lián)系

是的,，諾特的工作徹底改變了我們理解宇宙的方式,。當(dāng)你下次閱讀到關(guān)于宇宙暴脹理論、超對(duì)稱(chēng)粒子,、或者一切跟萬(wàn)有理論相關(guān)的進(jìn)展時(shí),，都應(yīng)該想到艾米·諾特，她的定理是所有這些理論的核心概念,。

徐一鴻在《可畏的對(duì)稱(chēng)》一書(shū)中所寫(xiě)道：

能量,、動(dòng)量和角動(dòng)量守恒是在物理學(xué)中最先學(xué)習(xí)到的定律。它們支配物理宇宙中一切物體的運(yùn)動(dòng),，從星系的碰撞到原子中電子的旋轉(zhuǎn),。曾有很多年，我沒(méi)有去問(wèn)這些守恒定律從何而來(lái),；它們好像如此基礎(chǔ),，不需要解釋了。后來(lái)我聽(tīng)到諾特的定理,，印象非常深刻,。這些基礎(chǔ)的守恒定律原來(lái)是基于物理在昨天、今天,、明天,，這里,、哪里、任何地方,，東,、西、南,、北是完全一樣的假設(shè),，就像愛(ài)因斯坦所說(shuō)，這個(gè)啟示對(duì)我而言完全是屬于精神范疇的,。

在我成為物理學(xué)家的這些年中,，這一啟示屬于最難忘懷的。我一直為人類(lèi)理智理解宇宙的能力所觸動(dòng),，但遇到像諾特這樣真實(shí)的遠(yuǎn)見(jiàn)也不是經(jīng)常的。這樣的遠(yuǎn)見(jiàn)使我快樂(lè),、敬畏而又感動(dòng),，因?yàn)樽鳛榻^對(duì)真理，它們即深刻又簡(jiǎn)單,。但另一方面,，作為物理學(xué)家，我并不認(rèn)為原子核和晶體在這樣或那樣條件下的性質(zhì)本身多么有趣,。在對(duì)宇宙的唯象性的感知中,，這一代人認(rèn)為有趣的，下一代人興趣就小了,。這一代基礎(chǔ)物理學(xué)家已經(jīng)認(rèn)為,，二十年前粒子物理的奇妙發(fā)現(xiàn)是，用愛(ài)因斯坦的話說(shuō),，‘這樣或那樣的現(xiàn)象’,。但對(duì)稱(chēng)性和守恒定律之間的聯(lián)系卻是永存的。

參考資料

[1] http://www./videos/emmy-noether-her-life-work-and-influence

[2] https://www./article/emmy-noether-theorem-legacy-physics-math

[3] https://www./science/article/pii/S1355219801000338

[4] https:///pdf/physics/9807044.pdf

[5] https:///abs/hep-th/9411110

[6] A.Zee, 《Fearful Symmetry:The Search for Beauty in Modern Physics》