教學(xué)目標(biāo):了解中國(guó)數(shù)字的發(fā)展變化,，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)中國(guó)文化的景仰和熱愛,。

教學(xué)方法：師生共同探討

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

 上講我們探討了手指數(shù)和國(guó)外的一些書寫法,，這節(jié)課,，我們專們學(xué)習(xí)中國(guó)的數(shù)字的發(fā)展。

二,、中國(guó)古代的數(shù)字的起源

中國(guó)古代數(shù)字的起源是很早的,。距今六千年前西安半坡出土的陶器上的幾何花紋，提供了一個(gè)由物體形象到抽象的幾何圖案的演變過程的線索,，如由魚形變成梭形,、菱形、三角形,、長(zhǎng)方形等幾何圖案,。除此之外，半坡人還有了數(shù)目的觀念,。例如在一個(gè)陶缽上有用1～8個(gè)圓點(diǎn)組成的等邊三角形和分正方形為100個(gè)小正方形的圖案,。半坡遺址的房屋基址都是圓形和方形。

據(jù)《易·系辭》記載：“上古結(jié)繩而治,，后世圣人,，易之從書契?！笨梢?，約公元前4000年以前的上古時(shí)期，我們的祖先已會(huì)結(jié)繩記事,，當(dāng)然就會(huì)結(jié)繩記數(shù)了,。相傳我國(guó)的結(jié)繩記事是伏羲創(chuàng)造的，后人是這樣描述結(jié)繩記事的：“事大大其繩,，事小小其繩,，結(jié)之多少，隨物眾寡”,，意思是說,，記大事用粗繩，記小事用細(xì)繩,，打多少個(gè)結(jié),，是根據(jù)物件多少而定。比如,，獵得一個(gè)野獸,，便在繩上打一個(gè)結(jié)，用結(jié)的多少表示獵獲物的多少,。

為了畫圓作方,，確定平直，人們還創(chuàng)造了規(guī)、矩,、準(zhǔn),、繩等作圖與測(cè)量工具。尸佼《尸子》說：“古者垂為規(guī),、矩,、準(zhǔn)、繩,，使天下放焉,。”《史記·夏本紀(jì)》記載：夏禹治水“左規(guī)矩,，右準(zhǔn)繩”,，說明在約公元前2600年到公元前2300年的黃帝時(shí)期，人們已使用了這些幾何工具,。

對(duì)于中國(guó)數(shù)字的起源,，許多古籍記載說，數(shù)是黃帝時(shí)一個(gè)叫隸首的人創(chuàng)造的,。

在甲骨文和金文中都有數(shù)學(xué)方面的資料的記載,。

根據(jù)河南安陽(yáng)出土的殷墟甲骨文及周代金文的考古證明，中國(guó)在約公元前1400年的殷商時(shí)期,，甲骨文卜辭中已經(jīng)采用“十進(jìn)位值記數(shù)法”的十進(jìn)制數(shù)字和記數(shù)法,，并有十、百,、千等專用的大數(shù)名稱,，其中最大的數(shù)字是三萬。“位值制”就是在不同的位置上安排不同的數(shù),，如12,，27，234這三個(gè)數(shù)中的2分別代表二,，二十,，二百。同一個(gè)符號(hào)2在不同的位置上表示不同的數(shù)?，F(xiàn)在人們都習(xí)慣使用十進(jìn)位值制,，覺得這很簡(jiǎn)單，但在發(fā)明之初卻不然,。

                                       圖9-1                                圖9-2

                                商代記數(shù)曱骨文                 曱骨文中數(shù)的記法

比如375

中國(guó)殷代寫法:        

                             3      7       5

古埃及寫法：    

對(duì)比可看出,，中國(guó)的記數(shù)實(shí)在比埃及優(yōu)越先進(jìn)的多。

三,、中國(guó)記數(shù)符號(hào)

中國(guó)記數(shù)符號(hào)是這樣的,，從上往下、從右往左豎著寫：

                    比如1637  記作                       24679記作

四、中國(guó)的算籌數(shù)系

但中國(guó)人計(jì)算并不是用這些記數(shù)的文字來進(jìn)行,，而是用算籌作工具,，即中國(guó)算籌數(shù)系。春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期已有了算籌,，到漢代算籌已很流行,。直至15世紀(jì)算盤推廣后，才逐漸退出歷史舞臺(tái),。算籌記數(shù)法使用的是十進(jìn)位制，這種記數(shù)方法對(duì)世界數(shù)學(xué)的發(fā)展是有劃時(shí)代意義的,。這個(gè)時(shí)期的測(cè)量數(shù)學(xué)在生產(chǎn)上有了廣泛應(yīng)用,，在數(shù)學(xué)上也有相應(yīng)的提高。

算籌數(shù)系是這么記數(shù)的：

                                                  圖9-3 

                                        圖9-3    中國(guó)算籌記數(shù)

記數(shù)方法口訣是：“凡算之法,，先識(shí)其位,，一縱十橫，百立千僵,，千十相望,，萬百相當(dāng)?！薄皾M六以上,，五在上方，六不積算,，五不單張,。”小于六的數(shù),，幾根算籌就表示幾,，6到9，則是以一當(dāng)五,，放在上方,。當(dāng)數(shù)字 1，2,，3,，4，5,，6,，7，8,，9 出現(xiàn)在奇數(shù)位上時(shí)用縱式,，出現(xiàn)在偶數(shù)位上時(shí)，用橫式。

在這個(gè)數(shù)系中,，0空位,。用圓圈代表0，時(shí)間在宋朝或稍后些,。

如用算籌記數(shù)法寫出數(shù) 5780   72803     450082     3257888   

          5780=  

          450082=

          3257888=

五,、算籌運(yùn)算

用算籌來進(jìn)行計(jì)算上，叫籌算,?；I算的加減法和乘除法都是從高位算起。

1,、加法

如：789+324

                                                         圖9-4

                            圖9-4 算籌加法和阿拉伯?dāng)?shù)字加法對(duì)照

2,、乘法

用算籌進(jìn)行乘法計(jì)算，先擺乘數(shù)于上,，再擺被乘數(shù)于下,，并使上數(shù)的首位與下數(shù)的末位對(duì)齊，按從左到右的順序用上數(shù)首位乘下數(shù)各位,，把乘得的積擺在上下兩數(shù)中間（與被乘數(shù)位數(shù)對(duì)齊）,，然后將上數(shù)的首位去掉，下數(shù)向右移動(dòng)一位,，再以上數(shù)第二位乘下數(shù)各位,，加入中間的乘積，并去掉上數(shù)第二位,。直到上數(shù)各位用完,，中間的數(shù)便是結(jié)果。   

下面以189×34為例具體說明乘法步驟:

1.把乘數(shù)34擺在上面,，被乘數(shù)189擺在下面,，被乘數(shù)的個(gè)位9與乘數(shù)的十位3對(duì)齊，中間留有空余,，準(zhǔn)備擺乘得的積

2.從高位乘起,，用乘數(shù)十位上的3（其實(shí)是30）乘被乘數(shù)189，得5670,，擺在中間,，積的數(shù)位與被乘數(shù)對(duì)齊，積的個(gè)位0用空位表示);

3.去掉已乘過的乘數(shù)十位上的數(shù)字3,，把乘數(shù)個(gè)位4移至與被乘數(shù)的個(gè)位9對(duì)齊的位置

4.用乘數(shù)個(gè)位4乘被乘數(shù)189,，所得的積與5670相加，最后得積6426,。

下面是用阿拉伯?dāng)?shù)字表示189×34的算法步驟（圖9-5）

由于擺弄算籌速度慢,，攜帶不方便,，且一次運(yùn)算所用算籌數(shù)量較多，所以珠算在實(shí)踐活動(dòng)中,，在算籌的基礎(chǔ)上慢慢發(fā)展起來了,。“珠算”一詞,，早在公元190年左右東漢末徐岳所著《數(shù)術(shù)記遺》一書中就已出現(xiàn),。約在公元14世紀(jì)，我國(guó)珠算盤流傳到日本,，也陸續(xù)傳到朝鮮,、越南等地，對(duì)這些國(guó)家的數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生了重大影響,。