一,、課程概況

1．課程性質(zhì)

經(jīng)濟數(shù)學基礎12是開放教育試點財經(jīng)類（專科）各專業(yè)的統(tǒng)設必修課,，每年春秋兩季滾動開設,。經(jīng)濟數(shù)學基礎12課程是廣播電視大學經(jīng)濟與管理學科（專科）各專業(yè)學生的一門必修的重要基礎課,。通過本課程的學習,，使學生獲得微積分和線性代數(shù)的基本知識，培養(yǎng)學生的基本運算能力和用定性與定量相結(jié)合的方法處理經(jīng)濟問題的初步能力,，并為學習財經(jīng)科各專業(yè)的后繼課程和今后工作需要打下必要的數(shù)學基礎,?！　?/span>

2．教學目的和要求

通過本課程的學習，使學生對極限的思想和方法有初步認識,，對具體與抽象,、特殊與一般、有限與無限等辯證關系有初步的了解,，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點,；初步掌握微積分的基本知識、基本理論和基本技能,，并受到運用變量數(shù)學方法解決簡單實際問題的初步訓練,。

通過本課程的學習，使學生初步熟悉線性代數(shù)的研究方法,，培養(yǎng)學生的抽象思維,、邏輯推理以及運算能力。

二,、課程的教學內(nèi)容

(一) 微分學

教學內(nèi)容

 1．函數(shù)

函數(shù)概念,，復合函數(shù)，初等函數(shù),，冪函數(shù),，多項式函數(shù)，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù),，三角函數(shù),，經(jīng)濟函數(shù)舉例。

　2．一元函數(shù)微分學　　

極限的定義,，極限的四則運算,，兩個重要極限。連續(xù)函數(shù)的定義和四則運算,，間斷點,。導數(shù)定義，微分定義,，導數(shù)公式,、微分公式。導數(shù)的四則運算法則,，復合函數(shù)求導法則,，隱函數(shù)求導數(shù)舉例。二階導數(shù)的概念及簡單計算,。

3．導數(shù)應用

函數(shù)單調(diào)性判別,，函數(shù)極值。導數(shù)在幾何中的應用,，導數(shù)在經(jīng)濟中的應用〔邊際分析,，需求彈性,，平均成本最小，收入,、利潤最大〕,。

4．多元函數(shù)微分學

二元函數(shù)概念，偏導數(shù),、全微分的概念及其計算,，二元函數(shù)的極值，拉格朗日乘數(shù)法,，二元函數(shù)的極值在經(jīng)濟中的應用。

　　教學要求

1.理解常量,、變量以及函數(shù)概念,，了解初等函數(shù)和分段函數(shù)的概念。熟練掌握求函數(shù)的定義域,、函數(shù)值的方法,，掌握將復合函數(shù)分解成較簡單函數(shù)的方法。

2.知道冪函數(shù),、指數(shù)函數(shù),、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)的基本特征和簡單性質(zhì)。

3.了解極限概念,，了解無窮小量的定義與基本性質(zhì),，掌握求極限的方法。

4.理解導數(shù)概念,，會求曲線的切線,，熟練掌握求導數(shù)的方法(導數(shù)基本公式、導數(shù)的四則運算法則,、復合函數(shù)求導法則）,，會求簡單的隱函數(shù)的導數(shù)。

　  5.了解微分概念,，掌握求微分的方法,。

　  6.會求二階導數(shù)。

7.掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,。

8.了解極值概念和極值存在的必要條件,，掌握極值判別的方法。

9.掌握求函數(shù)最大值和最小值的方法,。

10.了解邊際及彈性概念,，會求經(jīng)濟函數(shù)的邊際值和邊際函數(shù)，會求需求彈性,。

　11.會求二元函數(shù)的定義域,。

12.掌握求全微分的方法和求一階,、二階偏導數(shù)的方法。會求簡單的復合函數(shù),、隱函數(shù)的一階偏導數(shù),。

 13.了解二元函數(shù)極值的必要充分條件，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值,。

　(二) 積分學

　教學內(nèi)容

1．不定積分　

原函數(shù)概念,。不定積分定義、性質(zhì),，積分基本公式,，直接積分法，第一換元積分法,，分部積分法,。

2.定積分

　定積分定義、性質(zhì),，曲線梯形的面積,，牛頓——萊布尼茨公式，定積分的換元積分法和分部積分法,，無窮限積分,。

3.積分應用

不定積分和定積分的經(jīng)濟應用——成本，收入,，利潤,。定積分在幾何上的應用。微分方程的基本概念,，可分離變量的微分方程與一階線性微分方程求解舉例,。

教學要求

1.理解原函數(shù)、不定積分概念,，了解定積分概念,。

2.熟練掌握積分基本公式和直接積分法，掌握第一換元積分法和分部積分法,。

3.會用不定積分和定積分求總成本,、收入和利潤或其增量的方法。

4.了解微分方程的幾個概念,，掌握變量可分離的微分方程和一階線性微分方程的解法,。

(三) 線性代數(shù)

教學內(nèi)容

 1．行列式

n階行列式，行列式的性質(zhì),，克拉默(Cramer)法則,。

　   2．矩陣

矩陣概念、特殊矩陣。矩陣的加法,、數(shù)乘,、乘法、轉(zhuǎn)置和分塊,。逆矩陣的定義,、性質(zhì)，初等行變換法求逆矩陣,。矩陣秩的概念,，矩陣秩的求法。

　3．線性方程組

　線性方程組的概念,，消元法,，線性方程組解的存在性初步討論，解的存在性定理,。線性方程組解的結(jié)構(用一般解表示),。矩陣代數(shù)應用舉例。

教學要求

1.了解n 階行列式概念及其性質(zhì),，掌握行列式的計算，掌握克拉默法則,。

2．理解矩陣,、可逆矩陣和矩陣秩的概念。

3.掌握矩陣的加法,、數(shù)乘矩陣,、矩陣乘法和轉(zhuǎn)置等運算。

4.熟練掌握求逆矩陣的初等行變換法,。

5.知道零矩陣,、單位矩陣、對角矩陣,、對稱矩陣,、階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣,。

6.掌握消元法,。

7.理解線性方程組有解判定定理。了解線性方程組的特解,、一般解等概念,，熟練掌握求線性方程組一般解的方法，會求線性方程組的特解,。

三,、課程的教學要求層次：

在教學中，對教學內(nèi)容分成了解、掌握,、重點掌握等三個層次要求,。屬于了解層次的，考試時所占份量較輕,；屬于掌握和重點掌握層次的是考試的重點,，一定要深入理解。

四,、課程實施方案

（一）教學媒體

1．文字教材

文字教材作為基礎教學媒體,，采取主輔合一型的編排方式，是學習者使用的主要的教學資源,，承載全部學習內(nèi)容,，向?qū)W生闡明教學要求、學習指導以及其他媒體的使用方法,。文字教材為：

《經(jīng)濟數(shù)學基礎-——微積分》

《經(jīng)濟數(shù)學基礎-——線性代數(shù)》

　——李林曙,、黎詣遠主編，高等教育出版社出版,。

3．計算機輔助教學課件(cai課件)

有助于提高學生做作業(yè)的興趣,，幫助學生復習、掌握基本概念和基本方法,?！?/span>

4．網(wǎng)上教學：

按照教學進度，進行網(wǎng)上輔導,，并定期更新輔導內(nèi)容,。

每學期根據(jù)教學過程教師和學生的反饋信息適當安排網(wǎng)上視頻（或文本）的教學輔導。

5．網(wǎng)絡課程：

《經(jīng)濟數(shù)學基礎網(wǎng)絡課程》通過多媒體技術和網(wǎng)絡技術,，使更多的學生能夠利用最先進的教學手段,，共享國內(nèi)本課程最優(yōu)秀的教學資源、教學輔導和教學支持服務,。

課程模塊包括課程序言,、課程說明、預備知識,、本章引子,、學習方法、教學要求,、課堂教學,、課間休息、跟我練習,、課后作業(yè),、,、本章小結(jié)、典型例題,、綜合練習,、階段復習、專題講座,、課程總結(jié),、總復習等。

（二）教學環(huán)節(jié)

1,、分組學習

2．教學研討

為保證該課程教學活動正常有效地開展,，保證教學質(zhì)量，中央電大課程組與地方電大課程組要進行多種形式的教學研討,，如師資培訓會,，網(wǎng)上集體備課、雙向視頻會議和BBS討論等,。

3．中央電大提供網(wǎng)上指導與教學服務

主要內(nèi)容包括,；教學信息、課程進度,、重難點輔導,、答疑、形成性考核安排與要求等,。網(wǎng)上內(nèi)容依據(jù)實際需求及時更新,。

　4．電子信箱

中央電大、地方電大課程組都要開通電子信箱,，并且公開課程組的每一成員的電子信箱，同時要求各教學點具備上網(wǎng)條件,，以便及時傳遞,、溝通信息，及時解決教學中出現(xiàn)的問題,。

5．電話答疑

地方電大課程組對外公布辦公電話,，定期舉行電話答疑。

6．直播課堂

中央電大課程組制作2節(jié)直播課堂節(jié)目,，就有關教學問題進行探討和說明,。各試點電大要認真組織收看，將有關信息傳達至每個教學點和學員,。

　7．集中輔導

學生以自主學習為主,，各試點電大應安排一定量的集中輔導。集中輔導一般每兩周一次,，輔導總時數(shù)原則上不超過課程總教學時數(shù)的50%,，但希望要具體情況，具體分析，要因人,、因班而異,。

8．形成性考核作業(yè)

獨立完成形成性考核作業(yè)是學好本課程的重要手段。經(jīng)濟數(shù)學基礎12課程中央電大安排4次作業(yè),，其余由地方電大安排,。要求學員必須完成，輔導教師要認真批閱,，并根據(jù)完成情況,，進行評分，成績合格者,，方可參加該課程的期末考試,，形成性考核作業(yè)成績作為期末考試成績的一部分（占總成績的20%）。

9．自學

自學是遠程開放教育最重要的學習方式,。在自學狀態(tài)下,，學生利用業(yè)余時間，認真閱讀文字教材,，充分利用中央電大和地方電大所提供的其它媒體,，按照教學大綱的要求進行學習。

10．小組學習

遠程開放教育師生經(jīng)常處于分離狀態(tài),，缺少學習交流,，容易產(chǎn)生惰性和陷入孤獨，因此建議學生按一定方式組成學習小組,，在學習過程中,，對疑難問題互相討論，集思廣益,，互相幫助,，共同提高。

11．考試

考試是對教與學的全面檢查,，是必不可少的教學環(huán)節(jié),。

試題既要全面，符合大綱要求,，又要體現(xiàn)重點,，難度適中，題量適度,。各試點電大要嚴格考試紀律,，統(tǒng)一把握評分標準。學員期末考試成績占總成績的80%,。課程組應及時通報考試統(tǒng)計結(jié)果及分析報告,。