在體制內(nèi)教育被一些人認為無法真正培養(yǎng)創(chuàng)新能力的今天，日益受到中國家長青睞的國際課程在高中階段的理科學(xué)習(xí)中,，如何真正培養(yǎng)學(xué)生的思維,？國際課程又能帶給體制內(nèi)的理科教學(xué)哪些啟示？

魔都好課（ID：SHEdu330）本期邀請到復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)博士,、在滬上國際學(xué)校任教各體系國際課程,、鉆研物理與數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)多年的郭威老師，分享國際課程理科教學(xué)的經(jīng)驗,，以及他在國際課程體系基礎(chǔ)上設(shè)計的高中或是大學(xué)預(yù)科理科學(xué)習(xí)的路徑與體系,。

教育盜火者

郭威

復(fù)旦大學(xué)物理學(xué)博士

賡揚國際課程網(wǎng)校創(chuàng)始人

曾任教于滬上多所國際學(xué)校

體制內(nèi)物理教育的幾大問題

首先談?wù)勼w制內(nèi)的物理教學(xué)目前存在幾大問題：

① 國內(nèi)物理教育的一個明顯問題是答題方式固化，雖然易于評分,，但是限制了學(xué)生的思維,，容易流于“套路”。

比如有些物理圖像的表述是可以靈活一點的,，但是國內(nèi)中學(xué),，特別是初中，答案規(guī)定的非常死，其實有些答案在我看來是可以商榷的,。

但是為了高分,，學(xué)生也不敢越雷池一步，生怕被扣了分,。這樣長年累月下來可能導(dǎo)致學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的喪失,。

② 國內(nèi)課程的內(nèi)容安排上有些偏狹，學(xué)生對于物理的認識并不全面,。更多是停留在牛頓力學(xué),，經(jīng)典電磁學(xué)部分，并且命題人常出一些難題,、偏題,、怪題。

原因在于這部分內(nèi)容好出題,，容易編一些比較難的題目,，方便在高考中產(chǎn)生區(qū)分度，有利于大學(xué)選撥,。

曾經(jīng)有一位研究化學(xué)的院士說起過一個事,。有一次一個大一新生來問他一道化學(xué)競賽題，他想了好一會兒想不出來,，于是讓那個同學(xué)先回去了,。

他后來仔細想終于想明白了，于是他就反思為什么最開始想不明白,，原來是他習(xí)慣了科研的思維方式,，而出題的人要求用一種比較巧的，甚至是比較另類的方式來得到這種競賽題的答案,，所以他對這種競賽類偏題怪題真能培養(yǎng)出一流的科研人才是表示懷疑的,。

而對于自然科學(xué)認識過程的偏狹化，也阻礙了他們對于世界認識進一步的深化和拓展,。國內(nèi)教育常常被人詬病不培養(yǎng)創(chuàng)新能力和創(chuàng)造能力或許也可以從這個角度思考,。

 ③ 體制內(nèi)物理教學(xué)涉及物理的新進展是比較少的，缺少物理發(fā)展的較新內(nèi)容,。

IB國際課程的書中常常有非常新的東西出來,。比如前些年的中微子超光速，當(dāng)年這在我們搞物理的人看來是不得了的一個事情,，因為打破了相對論對光速的限制,。雖然最后被證實是錯的，但是IB物理書中也收了進來,，讓大家可以去反思,，這是一個非常有價值的事情,。

國際課程的書非常緊扣科學(xué)的發(fā)展，因為科學(xué)不是一個“死”的東西,，或者說人類現(xiàn)在的一切文明成果都是活的,。從前有牛頓，愛因斯坦,，他們不在了,，但是物理也是會繼續(xù)發(fā)展的，會有新的物理學(xué)家出現(xiàn),，當(dāng)然后人都是站在前人的肩膀上,。

我想IB課程再出的新書，“引力波”這個重大發(fā)現(xiàn)肯定要寫進去的,。我讀過愛因斯坦關(guān)于引力波的文章,，講到這里我肯定要和學(xué)生聊幾句的。反觀之,，國內(nèi)高中物理教材的新內(nèi)容很難放進來，因為這些高考不考的東西放進來了你要不要花時間去教,，學(xué)生要不要花時間去了解,，都是問題。

④ 國內(nèi)高中物理課本雖然開篇強調(diào)了高中要以理論分析和數(shù)學(xué)推導(dǎo)為學(xué)習(xí)高中物理的主要方式,，但是因為缺少微積分這個異常強大的數(shù)學(xué)工具,，致使老師并不能真正展開對物理現(xiàn)象到數(shù)學(xué)抽象的過程，只能讓學(xué)生死記硬背公式,。

學(xué)生不知道公式如何得來,，也就不知道公式背后的物理，導(dǎo)致在做題目的時候,，只能生搬硬套,，難以靈活應(yīng)變。

首先以運動學(xué)為例,。

國內(nèi)高中講勻變速直線運動時,，講到加速度的概念，其實書中已經(jīng)在用微積分的基本思想了,。

加速度這個概念是考慮無窮小的時間間隔內(nèi)速度的變化除這個時間間隔,，和微積分的思想只有一步之遙。

幾個勻變速直線運動的公式只能用一種類比微積分推導(dǎo)的方式講出來,，卻不直接用微積分,。

當(dāng)加速度再可能隨時間變化的時候，只能是完全用語言描述,，而這種描述貌似是可行的,，但是對于學(xué)生來說只能去死記,，沒有一個數(shù)學(xué)支撐在后面，終歸理解不深刻,，那么當(dāng)題目的情景和書中不一致時,，學(xué)生就無法靈活變通。

再以“振動”這一部分為例,。

體制內(nèi)教學(xué)講了振動的圖像,，然后使得學(xué)生知道幾個振動的公式，而不講推導(dǎo),，然后就開始做題,，對這些公式和物理圖像的內(nèi)在聯(lián)系沒有講，學(xué)生對于物理和數(shù)學(xué)和自然對應(yīng)沒有概念,，只能是記住這些公式套在題目中,。

我個人認為這是存在問題的，因為這樣就變成了只知其然,，不知其所以然,。而我們物理學(xué)的一個很核心的任務(wù)就是挖掘現(xiàn)象背后的原因，而不是停留在表象,。

而如果運用微積分,，可以輕松的推導(dǎo)出振動狀態(tài)隨時間變化的函數(shù)關(guān)系，實則是解一個微分方程,。

雖然聽起來很難,，其實只要做一下積分，而學(xué)過微積分的同學(xué)們應(yīng)該有感覺,，微積分其實也并沒有那么難,。之后書中的公式也都可以靈活的推出來，然后任意情景的變化也可以繼續(xù)用牛頓力學(xué)的分析方法配合微積分做處理,。

這樣學(xué)生才真能體會到牛頓力學(xué)的妙處和威力,，這也是當(dāng)年有人問李政道為什么最后選擇了物理學(xué)做為自己終身的追求時，李政道先生給出的回答,。而像國內(nèi)這么學(xué)物理,，學(xué)生根本體會不到這一點，也感覺不到物理的美,，我感到很遺憾,。

還有就是國內(nèi)高中物理題目有些題的解法是所謂的“微元法”。其實就是借用了微積分的思想,，套了個微元法的名字,。

我記得我讀中學(xué)時，最初做題目的時候用一下這方法還覺得很妙,，后來進了大學(xué)學(xué)了用微分積處理這些問題,，感覺異常簡單明晰,，根本不必用什么所謂的微元法，感覺發(fā)明這方法的人肯定是學(xué)過微積分的,，所以起了這個名字,。

但是因為國內(nèi)高中數(shù)學(xué)課沒有微積分所以不能直接用，就發(fā)明了這個方法,，讓沒學(xué)過微積分的學(xué)生去鉆研,，其價值則會大打折扣。

微積分在現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展中的重要作用不論怎么強調(diào)都是不過分的,。

建立微積分的牛頓和萊布尼茨作為數(shù)學(xué)家也可以稱得上偉大,。我和同學(xué)們講的是你學(xué)了微積分，有了處理變化量的數(shù)學(xué)能力是你作為一個現(xiàn)代人的標(biāo)志之一,，不然你雖然生活在現(xiàn)代社會,，思維卻是一個古代人。

國際預(yù)科性質(zhì)的課程不管是AP, IB, Alevel都把微積分放到課程中,，而且是很重要的一部分內(nèi)容時,，國內(nèi)的理科教學(xué)也該做出改變了。

最初我以為IB, AP, Alevel 等主流國際課程體系都定位為大學(xué)預(yù)科課程,，而我看到的國內(nèi)高中教材都只是高中內(nèi)容,。而咨詢過一些在美國讀高中的學(xué)生，我了解到相當(dāng)多的高中都會開相當(dāng)于AP課程的課,，用AP課程的教材學(xué)習(xí)，美國很多高中的課業(yè)難度已經(jīng)在往大學(xué)預(yù)科的難度上靠了,，并不是像很多人以為的美國人學(xué)的數(shù)學(xué)物理都很簡單,。

我怎么為學(xué)生呈現(xiàn)真正的物理“大廈”

與體制內(nèi)物理教育不同的是，我的物理課從牛頓力學(xué),，熱學(xué),，光學(xué)，電磁學(xué),，原子物理與核物理,，基本粒子標(biāo)準(zhǔn)模型，再到相對論等都有涉及,。

因為內(nèi)容充實了,，雖然每一塊內(nèi)容挖的不是特別深，但是重要的點我一定是反復(fù)講,，并給學(xué)生反復(fù)練的,，這樣基本上才是一個完整的架構(gòu)，整個物理的體系都有涉及的,，在學(xué)生心中建構(gòu)一個初具規(guī)模的“物理學(xué)大廈”,。

雖然像量子物理和相對論這塊內(nèi)容上雖然不是那么方便編很多難題怪題,，我的學(xué)生可能在做力學(xué)，電磁學(xué)的偏題怪題時不如國內(nèi)的同學(xué),，但是因為這都是很重要的東西,，我認為不能不講的。

很多同學(xué)進了大學(xué)之后不再學(xué)習(xí)自然科學(xué)了,，他對大自然的了解可能就停留在中學(xué)這個階段了,，如果有些東西不指明方向，那么學(xué)生今后就難以建立一個科學(xué)的,、自然的世界觀,，就有很大的可能在遇到一些難以解釋的現(xiàn)象時陷入迷茫。

科學(xué)的學(xué)習(xí)過程不僅僅是了解科學(xué)知識,，更重要的是建立一種觀察世界,，思考問題的方式，培養(yǎng)一種邏輯思維的能力,。特別是在進行科學(xué)的討論的時候,，概念的明晰是非常非常重要的。這些通過科學(xué)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練培養(yǎng)出來的能力將來會影響到一個人對各個領(lǐng)域的知識的學(xué)習(xí)和吸收,。

物理學(xué)的每一步真正的進展都依靠著更深層次的理論和實驗支持,，反過來又對我們?nèi)祟惖纳町a(chǎn)生了深遠的影響。

我以IT技術(shù)的發(fā)展為例,，雖然我們知道PC機和互聯(lián)網(wǎng)對人類現(xiàn)代生活產(chǎn)生了不可估量的影響,，很少人想它的物理層面的原因。

有計算機的前提是要有芯片,，我們能對芯片的電學(xué)結(jié)構(gòu)有精確的把握就是因為量子力學(xué)的誕生,，讓人們理解了為什么材料中有導(dǎo)體，絕緣體和半導(dǎo)體,，才有半導(dǎo)體工業(yè)的發(fā)展,，進一步才能制造芯片，才有了后來軟件業(yè)的發(fā)展,，再好的軟件也離不開硬件,。

這只是物理學(xué)革命對人類生活的影響，對人類認識自然方面的影響更是深遠,。

但是因為學(xué)生不了解量子力學(xué)等物理學(xué)前沿理論,，對于很多問題的認識就會遇到障礙。在我看來,，雖然中學(xué)課程,，不可能展開量子力學(xué)的全部內(nèi)容，但是即便是略有涉及,，也可以讓學(xué)生清楚如果想要建立一個科學(xué)的世界觀,。升學(xué)只是一個出口問題,，而教育者需要為學(xué)生后續(xù)在大學(xué)的學(xué)習(xí)指明方向，打好基礎(chǔ),。

我如何給高中生講“微積分”和“相對論”

再回頭來看國際課程體系,，不管是IB、AP ,，還是Alevel,，它們設(shè)置的數(shù)學(xué)課里都包含有微積分，并且都是必修課,。學(xué)生已經(jīng)在數(shù)學(xué)課有微積分的學(xué)習(xí),，那再學(xué)起物理來就有很大的幫助。

我自己的物理課上,，初中內(nèi)容就以實驗,，圖像，同學(xué)們自己動手實踐為主,。

進入高中課程之后,，我在首先講了宏觀的框架和實驗如何進行之后，課程會首先進入比較嚴(yán)格的質(zhì)點運動學(xué),，在講清楚要明晰的描述運動必須使用微積分這個工具后,，從物理課轉(zhuǎn)入大概持續(xù)三周左右的微積分小課，內(nèi)容有求導(dǎo)和微分,，不定積分和定積分,，及其相應(yīng)的幾何學(xué)、物理學(xué)意義,，中間一些內(nèi)容講解不求嚴(yán)格證明,，而是做形象的說明，數(shù)學(xué)嚴(yán)格性讓學(xué)生回到數(shù)學(xué)課去處理,。

這樣一來，后面我們整個物理學(xué)的大廈都可以用微積分這個強大的數(shù)學(xué)工具搭建起來,。特別是處理變化的物理量時,，都可以用微積分來處理。

比如在大氣中的落體問題,，振動問題,，從相對論的洛倫茲變換到速度變換都可以簡單的用微積分統(tǒng)一處理，整個自然科學(xué)體系的建立是非常平滑流暢的,，盡量不出現(xiàn)糊弄學(xué)生的情況,。

對學(xué)生而言，盡早的結(jié)合物理的思想運用微積分又會加深在數(shù)學(xué)課學(xué)微積分時候的理解,，兩者相輔相成,，不但沒有給學(xué)生增加負擔(dān)（國內(nèi)物理課不能這樣教,，因為數(shù)學(xué)課沒有微積分，這樣教是給學(xué)生增加負擔(dān)）,，還可以兩者互為補充,，互為增益。

而在我設(shè)計的IB物理課程體系中,，我會給學(xué)生教授愛因斯坦的相對論,。

首先相對論是IB體系的物理課程中的一個可選材料（Option A），是教材范圍內(nèi)的東西,，不是超綱的,。

我給學(xué)生講相對論的原因是相對論不是對物理知識的擴展，它不是你多學(xué)了一點,，少學(xué)了一點的問題,，相對性原理是對物理原理的總要求。相對論帶來的對時間空間的深刻認識是人類思想史科學(xué)史上的巨大成就,。

學(xué)習(xí)相對論,，和愛因斯坦——地球人可以引以為傲的大科學(xué)家——對話，學(xué)生會覺得非常榮幸,，尤其是一個個奇妙的相對論效應(yīng)展開的時候,，同學(xué)們會驚異于相對論的神奇之處，原來物理是這么有意思又威力巨大,。

總之,，學(xué)習(xí)相對論之后同學(xué)們會對什么是物理學(xué)有更加深入的認識，可以對以往學(xué)過的物理知識有一種高屋建瓴的感覺,，是思想上,，認識上，時空觀,，世界觀的一次大變革,。這也可能成為進入大學(xué)之后不再學(xué)習(xí)物理學(xué)的同學(xué)對大自然，對宇宙理解的最高峰,。

相對論號稱難學(xué),，當(dāng)年愛氏剛剛提出相對論的時候，全世界都沒幾個人懂,，放到今天,，雖然已過百年，想要讓中學(xué)生們弄懂愛因斯坦的艱深思想也不是件輕松的事,。

教學(xué)中,，我先是花一整節(jié)課的時間和同學(xué)們解釋為什么要建立相對論，相對論是什么。只要為什么,，是什么的問題解決了,，后面相對就好辦多了。雖然相對論難學(xué),，但是搞明白每一個量代表的意義之后也不是那么難懂的了,。然后再輔助一些練習(xí)，讓同學(xué)們克服畏難心理,，慢慢的同學(xué)們可能夠進入相對論的奇妙世界了,。

而大多數(shù)的學(xué)生在學(xué)習(xí)相對論之后，可以用相對論的思想來重新考察曾經(jīng)學(xué)過的物理學(xué)知識,，從而深化了對物理的理解,。物理對這些同學(xué)來說不再是一個個孤立的知識點，而是有一個綱領(lǐng)性的東西一以貫之的,。

特別是后面廣義相對論簡介中對黑洞,，引力場時間膨脹效應(yīng)，大爆炸的介紹,，這些比較fancy的名詞,，同學(xué)們以往聽到都是在科幻小說或者是科幻電影里，現(xiàn)在我們是在課堂上用嚴(yán)肅的探討此事,，那感覺又不一樣了,。

而對宇宙學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的介紹，使大家對宇宙的起源,，宇宙的結(jié)構(gòu)有了一個科學(xué)的認識,，宇宙學(xué)是實實在在的科學(xué)！但是你要我說這個對于考試有多重要,，我肯定也說不上來,，宇宙學(xué)里能變成考題的知識點確實不多。但是對于人類智慧的巨大成就,，同學(xué)們的贊嘆那都是由衷的,！

對于相對程度差一點的同學(xué)，也可以在考試中根據(jù)情景,，代入公式做出題目,，當(dāng)然我們是在講清楚物理的情況下多次練習(xí)之后的結(jié)果，不會讓學(xué)生出現(xiàn)手忙腳亂的情況,。

我怎么教學(xué)生做小論文

我個人理解的中學(xué)生小論文是這樣的：

比如某一位同學(xué)在某一學(xué)科上比較擅長，經(jīng)常思考其中的問題,，他對某一個書本以外的學(xué)術(shù)問題很感興趣,。這個問題不必是學(xué)生第一個想到的，只要是學(xué)生想到但是沒有深入下去研究過的都可以。

然后找相關(guān)老師咨詢這個問題該如何解決,，老師發(fā)現(xiàn)這個問題他可能大致知道,，但是自己沒有親自解決過，或者親自解決過,，但是也不要直接告訴這個同學(xué)答案,。

同學(xué)可以在老師的指導(dǎo)下，去開展個人的研究,，當(dāng)然如果是實驗科學(xué)的,，可能還需要相關(guān)的實驗室配合。最后,，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下把相關(guān)的研究過程做一個總結(jié)寫成一篇文章,，這個就是中學(xué)生小論文。

當(dāng)然老師要能指導(dǎo)學(xué)生寫論文,，自己首先要有寫論文的經(jīng)歷,，所以指導(dǎo)學(xué)生寫論文是比單純教課要求更高的一個事情，簡單的從學(xué)歷判斷,，指導(dǎo)學(xué)生論文的老師起碼要有研究生教育的經(jīng)歷,。

以上我談的這些是不論國際課程還是國內(nèi)課程的。從目前國內(nèi)課程或是國際課程體系設(shè)置而言,，只有IB課程是強制要求每個同學(xué)都要寫一篇小論文的,，叫做Extended Essay（EE），翻譯過來叫做拓展性論文,，這個是學(xué)生在他所選的課程中挑其中一門去做,，其他AP, Alevel 等課程都沒有這樣的硬性要求。

個人認為,，寫小論文不應(yīng)該是對每一位同學(xué)強制要求的,，所以IB課程這個規(guī)定好不好，我們要另外商榷,。

而IB課程比較另類的地方在于,，除了這個拓展性的小論文以外，學(xué)生在他所選的每一科還要寫一篇小文章做評估內(nèi)容,，理科則是一篇實驗報告,，叫做Internal Assessment(IA),  直接的翻譯叫內(nèi)部評估。這個實驗報告的評分是直接算在這個學(xué)生的這門科目中的,，占最后IB大考總評的20%,。按說實驗報告應(yīng)該不難弄，但是因為是全英文的,，很多中學(xué)和實驗條件又有限,，所以這個IA也是讓很多同學(xué)發(fā)愁,。

簡單來說，幾大主流國際課程中,，單論內(nèi)容其實IB不是最難的,，但是加了這個EE，IA 之后,，IB課程的難度就超過了AP 和 Alevel,，但是這樣設(shè)計到底好不好，一個學(xué)校老師內(nèi)部打分的項目占單科成績最后總評 20%合適不合適,，是有待商榷的,。

做小論文的意義就在于讓學(xué)生盡早的感受到做學(xué)術(shù)的魅力，即通過自己的思考和探索發(fā)現(xiàn)事物背后本質(zhì)的必然的聯(lián)系的奇妙之處,。

從書本中,，從前人的經(jīng)驗中學(xué)習(xí)知識固然是我們這個知識大爆炸時代的主流方式，但因為不可能讓學(xué)生把前人走過的路全部重新走一遍,，所以,，這些知識對于學(xué)生，甚至老師來說,，很多是沒有自己的體會的,。

而做小論文不一樣，是學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn),，去創(chuàng)造,，遇到問題，解決問題,，從而獲得能力上的提升和對這個問題的深入理解,。這就是做學(xué)問的過程。

這個過程是很累人,，很痛苦的,，問題想不明白的時候的苦悶，是只讀書體會不到的,，但是一旦問題得到解決,，那么豁然開朗的感覺也是不能為外人道的。用大物理學(xué)家費曼（Richard Feynman, Nobel Prize Laureate in 1965）的話叫“頓悟的快感”(Intoxicating feeling of sudden understanding),。

下面就以我?guī)н^的IB課程的IA, EE的經(jīng)驗,，來談?wù)剬W(xué)生在做小論文中遇到的問題。

首先是選題,。因為IB是強制性的,，學(xué)生必須做，但是大多數(shù)學(xué)生沒有做研究的動機,，也就不知道該做什么好,，連題目都找不到,。我想說這是很正常的，即使是我自己當(dāng)年也是妥妥學(xué)霸一枚,，但是你要我做研究，我確實連門都摸不著,。那怎么辦,，老師幫忙定題目。不過這就背離了原來讓學(xué)生自己做研究的的初衷,。

其次是研究方法,。囿于知識，學(xué)生就算是有了一個好的題目,，同時也清楚該怎么研究這個問題的也是比較少的,，還是需要老師的指導(dǎo)。這時,，一個好的有過研究經(jīng)歷的老師的作用就會很突出,。我常常見到同學(xué)有了題目，自己設(shè)計了研究策略,，但是有重大缺陷,，但是自己不知道問題在哪的，如果這時候老師不指出來,，即使是研究出來結(jié)果也是不行的,。

還有一個問題就是格式的問題。理科的文章不像文科的文章,，都是文字,。理科的文章有他自己特定的范式，比如標(biāo)題,，摘要,，簡介，正文,，結(jié)論等,。然后中間的公式，表格,，圖像怎么放,，怎么畫都是有規(guī)定的。而這些規(guī)定原則上應(yīng)該是你讀了很多論文之后,，自然而然的就知道了的,，你也會去模仿著做。但是高中學(xué)生沒有讀過論文,，也不知道該怎么弄這些,，自己弄的總歸不倫不類,。很多時候，理科老師還有一個很重要的作用就是改格式,。這些要手把手的教學(xué)生也是很麻煩的一個事情,。

不過，我對IB課程強行規(guī)定每個人都要寫小論文這事保留態(tài)度,。EE只占IB總成績的1.5分,，也導(dǎo)致很多學(xué)生不太樂意花太多時間進去，也是一個問題,。IA占單科的20%,，但是學(xué)校老師自己打分的，難免有太多主觀人為因素進來,。

我還是更呼吁中國盡早建立自己的大學(xué)預(yù)科課程,，難度上比肩這些國際課程，可以和世界各大學(xué)接軌,。

其次,，在新的課程體系里有更科學(xué)的內(nèi)容，更合理的評分機制,，更公平的選撥機制,，博采眾長，成為中國教育和發(fā)達國家教育平等對話的一個切入口,。

這也是我做國際課程網(wǎng)校的一個最終目的,。以網(wǎng)校作為一個平臺，上面有各類國際課程的內(nèi)容,，也有對這些國際課程之優(yōu)劣的詳細分析,，以及從人才培養(yǎng)的角度來探討，什么樣的學(xué)生適合什么樣的課程,。最終,，在此基礎(chǔ)之上，發(fā)展我們中國人自己的國際課程,！