隱圓

隱圓綜合是九年級上學(xué)期最璀璨的知識(shí)點(diǎn)之一，很多地方中考題目中會(huì)出現(xiàn)隱圓的影子,，九上的期末試卷中更是層出不窮,，武漢，石家莊,，長沙還有很多地方的期末把隱圓作為小題壓軸或者大題較難的一問,，那么隱圓到底是什么呢？

隱圓是指題目中把應(yīng)有的圓進(jìn)行隱藏,，需要挖掘題目條件才能找出這個(gè)逗比圓,，進(jìn)而和軌跡路徑和最值等相結(jié)合進(jìn)行考察。終點(diǎn)來了：隱圓形成的條件有三種

① 定義型隱圓：

圓第一定義 在同一平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合叫做圓,，最標(biāo)準(zhǔn)的定義告訴我們,，點(diǎn)到定點(diǎn)的距離相等就可以得到：

② 定角對定邊型

③對角互補(bǔ)型：

題型一：定義類

1,、在坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,，0），點(diǎn)B為y軸上一點(diǎn),，點(diǎn)C是坐標(biāo)系上一點(diǎn)，且AC=2,，則∠BOC度數(shù)取值范圍為 ,。

答案： 60°≤∠BOC≤120°

2,、如圖,，在Rt△ABC中,，∠C=90°，AC=7,，BC=8點(diǎn)F在邊AC上，并且CF=2,，點(diǎn)E為邊BC上的動(dòng)點(diǎn),，把△CEF沿著EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,，P到AB距離的最小值為,？

答案：2

例題二：定角定邊類

1,、如圖，等邊三角形中,，BC=2,，射線AM∥BC,，P是射線AM上以動(dòng)點(diǎn)（P不與A點(diǎn)重合）,，△APC的外接圓交BP于點(diǎn)Q，則AQ長的最小值為 ,。

答案：

2,、如圖,，在等邊三角形ABC中,，AB=2，D,，E分別為BA,，AC上兩動(dòng)點(diǎn),，BD=CE,，AD,，BE相交于點(diǎn)M,，點(diǎn)D從B運(yùn)動(dòng)到C的過程中CM的最小值為 。

題型三：對角互補(bǔ)型

1,、．如圖，扇形OAB的圓心角的度數(shù)為120°,，半徑長為4,，P為弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，PM⊥OA,，PN⊥OB,，垂足分別為M、N,，D是△PMN的外心．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,，點(diǎn)M、N分別在半徑上作相應(yīng)運(yùn)動(dòng),，從點(diǎn)N離開點(diǎn)O時(shí)起,，到點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)O時(shí)止，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長為（ ）

答案：