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尤偉峰,，中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，原臨川一中零班班主任,，江西省骨干教師,，撫州市優(yōu)秀教師,，中學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克金牌教練員。從2008年至2016年6月,，一直在臨川一中任教零班數(shù)學(xué),，共培養(yǎng)出25名清華北大學(xué)生（含2010年全省理科狀元徐師昌、2016年全省理科狀元計(jì)逸雄和2017年南昌市區(qū)狀元黃翔）,，特別是2016年所帶班級(jí)高考成績(jī)尤為突出：其中全省前十名中有4人,，有8人錄取清華、北大,，有17人上清華北大分?jǐn)?shù)線。從2009年開始輔導(dǎo)數(shù)學(xué)競(jìng)賽,，參加全國(guó)數(shù)學(xué)高中聯(lián)賽的學(xué)生中累計(jì)有14人獲省一等獎(jiǎng),，38人獲省二等獎(jiǎng)，45人獲省三等獎(jiǎng),。參加撫州市優(yōu)質(zhì)課比賽曾獲市一等獎(jiǎng),，所撰寫的論文有10余篇發(fā)表在《中學(xué)數(shù)學(xué)研究》、《中學(xué)生數(shù)理化》等學(xué)術(shù)報(bào)刊上,，參與編寫的論著有《直擊高考》,、《完美課堂》、《點(diǎn)撥》等,。 引言： 一．談?wù)勎覍?duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的理解： ①在與學(xué)生一起成長(zhǎng)的過程中,，感覺數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是一場(chǎng)思維的旅行，目的地雖然重要,，但我覺得更重要的是學(xué)會(huì)欣賞沿途的風(fēng)景,，教會(huì)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)中的美,。 ②數(shù)學(xué)就是玩概念,，玩變形，玩推理,。 ③玩好題包含三個(gè)層次：把題玩好,，玩好的題，讓題好玩,。 （一）把題玩好：善選題,，好做題，能編題,，會(huì)品題,。 （二）玩好的題：簡(jiǎn)潔抽象，啟迪思維,，值得玩味,。 （三）讓題好玩：數(shù)學(xué)教師的追求,。 ④數(shù)學(xué)教學(xué)不是講課，而是組織學(xué)生進(jìn)行高效的學(xué)習(xí),。 二．談?wù)勎覍?duì)函數(shù)的理解   導(dǎo)數(shù)是一種工具： 形：幾何意義(切線的斜率) 數(shù)：平均變化率的極限 三.回顧利用導(dǎo)數(shù)可以研究的問題. （1）研究函數(shù)的極值,、最值問題； （2）研究函數(shù)的切線問題（切線概念的理解---切線的求法----切線放縮）,； （3）研究含參函數(shù)的單調(diào)性,； （4）研究不等式的恒成立、能成立（存在性）,、恰成立問題（含一元和多元函數(shù)問題）,；  四．高觀點(diǎn)下的導(dǎo)數(shù)問題處理策略. 導(dǎo)數(shù)是高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的一個(gè)連接點(diǎn)，它為初等數(shù)學(xué)研究函數(shù)提供了有力的工具,，同時(shí)也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)微積分的基礎(chǔ),，從高觀點(diǎn)下解決導(dǎo)數(shù)問題，可以更加深入本質(zhì),，清楚問題的來龍去脈,。 （1）用極限思想解決問題 在現(xiàn)行教材中沒有給出極限的定義（只是在導(dǎo)數(shù)的定義中使用了極限符號(hào)），但在教材中從多方位,、多角度滲透了極限思想：在研究雙曲線的漸近線,、求 2 的近似值、二分法求方程的近似解,、冪指對(duì)函數(shù)增長(zhǎng)的快慢,、介紹無理指數(shù)冪的意義以及在統(tǒng)計(jì)中研究密度曲線都 滲透了極限思想。在新課標(biāo)及教材中均已給出極限定義,。 （2）用函數(shù)的凹凸性解決問題 （3）用洛必達(dá)法則求極限后解決問題 高中數(shù)學(xué)人教 A 版選修 2-2 第一章用大量的篇幅介紹了導(dǎo)數(shù)的實(shí)際背景以后,，抽象出來導(dǎo)數(shù)的概念的形式化定義：  這不僅說明“導(dǎo)數(shù)”是一種“特殊的極限”，而且還可以反向使用：為求某種特殊的極限也可以利用與之有關(guān)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)給出,。 （4）用麥克勞林公式解決問題  （5）用函數(shù)的級(jí)數(shù)知識(shí)解決問題 （6）用拉格朗日中值定理解決問題 （7）用定積分知識(shí)解決問題 五．今天重點(diǎn)研究融入三角函數(shù)的導(dǎo)數(shù)綜合問題. ※關(guān)鍵詞：三角函數(shù) 導(dǎo)數(shù) 探究       解后反思：本題的解法是“先必要后充分”,，這也是求函數(shù)問題中參數(shù)范圍的常見、有效的解法. 在證明充分性中也可以考慮以下思路： 這正是 2008 全國(guó)Ⅱ理 22 題設(shè)計(jì)源頭 ※探究的背景： 此不等式容易構(gòu)造“差函數(shù)”用導(dǎo)數(shù)證明,，也能基于三角函數(shù)線構(gòu)造面積方法得以證明. ※探究問題設(shè)計(jì)： 源頭 本文未完,，后邊內(nèi)容還有很多頁(yè)，小編不再圖片放置在這里,，如想要獲取整體內(nèi)容,，請(qǐng)看留言處獲取方式！ 本文未能與尤老師取得聯(lián)系,，不過由于此資料非常珍貴,，所以先將資料發(fā)布，如有異議，請(qǐng)與本編聯(lián)系,！ 為了把更多更好的資料分享給需要的老師和學(xué)生,，“解憂高中數(shù)學(xué)雜貨店”正式與“高中數(shù)學(xué)之窗”、“樂學(xué)數(shù)韻”,、“直播課堂”,、“金爸爸教你學(xué)數(shù)學(xué)”、“海哥教你學(xué)數(shù)學(xué)”,、“快樂數(shù)學(xué)邦”,、“講個(gè)題”形成高中數(shù)學(xué)公眾號(hào)聯(lián)盟。歡迎其他的高中數(shù)學(xué)公眾號(hào)一起加入本聯(lián)盟,！ 歡迎點(diǎn)擊上述二維碼 |
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