校園承載著我們回不去的青春,在那里見證了你的成長(zhǎng).你可以像柯景騰那樣玩笑式的說(shuō)一句,，很多年后我連log都不知道，但依舊會(huì)活的很好,，但現(xiàn)在為了離夢(mèng)想更近,，你還是要多做幾道數(shù)學(xué)題.

     很多學(xué)生高中三年被任意、存在雙量詞的題目虐的不要不要的,，函數(shù)最值問(wèn)題中一會(huì)最大一會(huì)又最小也把學(xué)生繞的團(tuán)團(tuán)轉(zhuǎn).基于這些考點(diǎn),，有一種經(jīng)典的類型，那就是函數(shù)最大值中的最小值問(wèn)題,，一般是形如|f(x)-ax-b|的類型，其中最大是對(duì)變量x而言的,，最大值g(a,b)中肯定還是含有a,b的,，當(dāng)參變量a,b變化時(shí)g(a,b)會(huì)取到最小值，這就是傳說(shuō)中的函數(shù)f(x)最大值的最小值問(wèn)題.遇到這種題目到底該如何處理呢,？

         于是一大波關(guān)鍵詞強(qiáng)勢(shì)來(lái)襲,，什么切比雪夫最佳逼近線，什么縱向距離（或鉛垂距離）,，什么單峰函數(shù),，什么平口單峰函數(shù)，什么三點(diǎn)控制,、四點(diǎn)控制.都是什么鬼.

廢話不多說(shuō),，先看一道最近江蘇的模擬題，可謂經(jīng)典好題,處理手法有很多,，同學(xué)們仔細(xì)閱讀,，注意在底下給出的四種解答過(guò)程中信息很多，讀完以后,，你也許就知道上面那一串啥啥啥了,！

仔細(xì)閱讀以后同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了，針對(duì)這種絕對(duì)值函數(shù)最大值的最小值問(wèn)題,，最常規(guī)的就是暴力分類,，借助絕對(duì)值不等式進(jìn)行處理,，再簡(jiǎn)單點(diǎn)就是借助縱向距離法尋找到函數(shù)|f(x)-ax-b|取到最大值的最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的那條最佳逼近直線ax b,就是最佳逼近線,，最后我們似乎發(fā)現(xiàn)了些什么,，在找到最佳逼近線以后，分析圖像的特征,，我們就可以找到控制函數(shù)的三點(diǎn)或四點(diǎn),通常是區(qū)間端點(diǎn)和切點(diǎn),然后就可以借助幾個(gè)點(diǎn)結(jié)合絕對(duì)值不等式進(jìn)行求解了.最后還不夠盡興,，干脆把f(x)轉(zhuǎn)化為平口單峰函數(shù)進(jìn)行處理,根據(jù)這個(gè)過(guò)程尋找的解答方法可謂越來(lái)越簡(jiǎn)單.

下面我們來(lái)看一組知識(shí)點(diǎn)，看看我們今天研究的問(wèn)題的模型以及一些預(yù)備知識(shí).

看道例題感受下,，看看有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn),！

  好了，看完前面的例題以及總結(jié)大家是不是欣喜若狂,，好像很神奇的樣子.小編覺(jué)得上面這類題目,，用幾個(gè)點(diǎn)控制一下是種不錯(cuò)的選擇.下面我們總結(jié)一下:

在處理函數(shù)最大值的最小值問(wèn)題時(shí)，借助不等式時(shí)選用哪些點(diǎn)進(jìn)行控制：①對(duì)于二次函數(shù)而言一般選用三點(diǎn)控制,，這三點(diǎn)分別是區(qū)間端點(diǎn)和區(qū)間中點(diǎn).②對(duì)于平口的打勾函數(shù)而言,，這三點(diǎn)一般是區(qū)間端點(diǎn)和極值點(diǎn)，對(duì)于一般的打勾函數(shù)而言,，這三點(diǎn)一般是區(qū)間端點(diǎn)和與打勾函數(shù)兩區(qū)間端點(diǎn)連線平行且與打勾函數(shù)相切的直線與打勾函數(shù)的切點(diǎn)

③對(duì)于一般的三次函數(shù)而言,，一般需要四點(diǎn)才能控制，這四點(diǎn)分別是兩區(qū)間端點(diǎn)和分別靠近兩端點(diǎn)的兩個(gè)四等分點(diǎn).

注釋：對(duì)于缺少常數(shù)項(xiàng)的二次函數(shù)或者缺項(xiàng)的三次函數(shù)而言可能選取點(diǎn)的原則就會(huì)發(fā)生改變,，這個(gè)要根據(jù)題目條件而定.

下面我們?cè)賮?lái)看幾道例題好好感受下,！

下面是一大波變式練習(xí)，同學(xué)們可以自己先做下再看答案,，或許會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)奧,！

最后一道天津的高考題真好，思路多,，靈活性強(qiáng),，與高考的指導(dǎo)思想是吻合的，也是這樣一道高考題把切比雪夫類型的考題推上了新的高度.

好了今天的專題就到這里了,，下面介紹一本小編的資料《培優(yōu)985》.可是得到了專家的肯定和業(yè)界人士的充分認(rèn)可,，某些中學(xué)更是集體訂購(gòu)，對(duì)拓寬學(xué)生的思維深度和思維廣度有著巨大的幫助,，某專家更是稱贊其中的解題方法（一題多解）在通性通法中透露著靈活,，真的很高的評(píng)價(jià),再次感謝！

【關(guān)于高考數(shù)學(xué)培優(yōu)系列】

關(guān)于價(jià)格：《培優(yōu)985之心之所向,，素履以往》系列,，為回饋感恩一路陪伴的老師及朋友們，這個(gè)版本有一定的優(yōu)惠措施,，單本60元,，5-10本每本55元,，10-20本每本50元，團(tuán)購(gòu)30本以上每本45元.

關(guān)于定位：這套《培優(yōu)985之心之所,，向素履以往》系列的定位是培優(yōu),，是沖刺，用幾種最?？嫉念愋瓦M(jìn)行引申拓展,，題題詳解，含方法總結(jié),，旨在實(shí)現(xiàn)短期的超越!定位:中檔學(xué)生及以上人群,，當(dāng)然成績(jī)稍微差點(diǎn)的如果想充下電也可以，選題有亮點(diǎn),，代表性和針對(duì)性都是空前的,，而且基本都是一題多解，多角度全方位的分析每個(gè)熱點(diǎn)題型,，讓學(xué)生思維得到開拓,，發(fā)散思維，做會(huì)幾類型秒殺千萬(wàn)題!

關(guān)于解析：本套書籍無(wú)論是例題還是習(xí)題題題詳解,，每題包含多種解法,，一題多解，為開拓學(xué)生思維而努力著.從學(xué)生認(rèn)為最棘手,、最易錯(cuò)的點(diǎn)出發(fā),，點(diǎn)播方法，使學(xué)生考試不至于陷入瓶頸!

關(guān)于亮點(diǎn)：本書新加入了編者編輯的幾篇小論文,，如關(guān)于絕對(duì)值不等式的《堅(jiān)硬外殼，吹彈可破》,，關(guān)于函數(shù)與方程思想的《瘋狂的不等關(guān)系》以及《對(duì)江蘇一道導(dǎo)數(shù)題目的詳細(xì)分析》等,，熱點(diǎn)題型及相似題也進(jìn)行了全方位的整合，力求覆蓋全面.

關(guān)于購(gòu)書：可聯(lián)系客服助理小夏進(jìn)行詳細(xì)咨詢,，購(gòu)買,，購(gòu)買時(shí)注明姓名，電話及詳細(xì)寄書地址,，還有購(gòu)買的本數(shù).本書制作質(zhì)量很高,，無(wú)論是書的過(guò)硬內(nèi)容還是外包裝走心的制作都可圈可點(diǎn)，而且還包郵,，而且還有一定的優(yōu)惠措施,，是一本真正不以贏利為目的，只為惠及更多的學(xué)生,、老師的書,，也歡迎大家對(duì)書進(jìn)行批評(píng)指正.以下是小夏的微信二維碼.

只要善于總結(jié),，善于思考，你就會(huì)學(xué)好,；不搞難,，不搞繁，夯實(shí)基礎(chǔ)不一般.
只要留心觀察,，善于發(fā)現(xiàn),，你就會(huì)學(xué)好，搞再難,，搞再繁,，思維不活也枉然.

只要善于總結(jié)，善于思考,，你就會(huì)學(xué)好,；不搞難，不搞繁,，夯實(shí)基礎(chǔ)不一般.
只要留心觀察,，善于發(fā)現(xiàn)，你就會(huì)學(xué)好,，搞再難,，搞再繁，思維不活也枉然. 

只要善于總結(jié),，善于思考,，你就會(huì)學(xué)好；不搞難,，不搞繁,，夯實(shí)基礎(chǔ)不一般.
只要留心觀察，善于發(fā)現(xiàn),，你就會(huì)學(xué)好,，搞再難，搞再繁,，思維不活也枉然.                                                     

重要的事情說(shuō)三遍!

                                                               -by 袁理