看點 出于升學(xué)的考慮，家長們會格外重視數(shù)學(xué)的培養(yǎng),。尤其是數(shù)學(xué)思維,，一定要在小時候打下基礎(chǔ)。本文作者是一位文科媽,，女兒在大班時便對數(shù)學(xué)極有興趣,，原因是“做題可以思考”。五年來,，她像教語言一樣教數(shù)學(xué),，并記錄了女兒的學(xué)習(xí)過程。她不焦慮,，善于將數(shù)學(xué)融入生活,，下文中，她向我們分享了她的育兒經(jīng),，一起來看看吧,！

　　最近開始籌備幼升小，佛系媽如我多少要根據(jù)“前輩們”總結(jié)出來的面經(jīng)來比對一下孩子的學(xué)科能力,，其中數(shù)學(xué)一直是我最自信的一項,。如果說英文得益于雙語幼兒園的語言浸潤式培養(yǎng)，數(shù)學(xué)則得益于早期外婆,、外公,、爸爸和我大家共創(chuàng)的家庭啟蒙。

　　和外灘教育的朋友聊天時,，他們知道我家從來沒有報過市場上的思維培訓(xùn)班和幼小銜接班,，于是邀約我分享一下啟蒙經(jīng)驗和實操建議。

　　我挺糾結(jié)的,，一個文科生家庭來說數(shù)學(xué)啟蒙,，別誤人子弟哦，但反過來一想，也許文科生都能做到的數(shù)學(xué)啟蒙,，說明在家庭里有一定的普適性和可操作性,。

　　一個喜歡數(shù)學(xué)的大班女娃

　　我家娃不是什么天才，各項挺平衡發(fā)展的,，中班老師學(xué)年評價里最讓老父老母欣慰的一條,，就是她名字里寄托的期許“她是一個快樂的娃”。在本文討論范疇內(nèi)的數(shù)學(xué)能力上,，幾個易理解的對標(biāo),，運算方面，中班時的口算題,，已經(jīng)出到了三位數(shù)加減；大班能獨立完成簡單版的9宮格數(shù)獨,。

　　前不久,，我拿了一位數(shù)學(xué)博士老師的一二年級自測題試著問她，“有黑白灰三只兔子,，黑兔子說：'我不是跑得最快的,，但是我比白兔子跑得快。哪只兔子跑得最慢,，哪只跑得最快,？”

　　她沒有遲疑地答對了“灰兔子最快，白兔子最慢”,，有意思的是,，我當(dāng)時審題腦抽時還多問了兩三句“你確定是灰兔子最快嗎？”,，她疑惑著看著我,，“對啊，是灰兔子最快??！”。說明她并不是猜的,，而是確實堅定了自己的答案,，這說明她已經(jīng)形成了一定的推理思維能力。

　　下圖是最近她自己興趣昂然的一本數(shù)學(xué)游戲冊,，我們念題目,，適當(dāng)引導(dǎo)以后，她自己完成,，最后一題讓我們意外地看一眼后馬上做出了答案,。

　　我翻看了一下過去兩三年孩子的成長視頻記錄：

　　1歲9個月，從1數(shù)到10,；兩個月后突破20,；2歲左右可以數(shù)到100,；

　　2歲半說英文的1-10。在幼兒園小班以前,，我們已經(jīng)解決了20以內(nèi)的加減法問題,。小班一開始，我們也已寫過9+8-2這樣的融合等式給她計算,。

　　這個過程中,，作為家長，我們并非為了所謂的“超前搶跑”去設(shè)計,，完全因為陪伴中發(fā)現(xiàn)孩子有數(shù)感,，喜歡思維類的游戲和書籍，于是逐步加深難度,，一切“自然而然”發(fā)生,。

　　我很崇尚并追求家長和孩子在一起時“自然放松”的狀態(tài)。回顧幼兒階段數(shù)學(xué)初步習(xí)得的過程點滴,，發(fā)現(xiàn)最核心的一點,，不過是我們抓住了“因勢利導(dǎo)”，所以并不“費力”,。

　　“導(dǎo)”勝過于“教”,，是我認(rèn)為好的教育所具備的精神內(nèi)核。

　　放松的心態(tài)

　　準(zhǔn)備這篇文章時,，我翻閱了一些關(guān)于早期啟蒙的資料,，網(wǎng)上不乏一些聳人的標(biāo)題，“錯過幾歲到幾歲的兒童敏感期,，就再也補不回來了,！”，“不能讓孩子輸在起跑線上,！”,，且不在少數(shù)，從市場營銷的角度來說,，制造焦慮,，容易吸引眼球，這毋庸置疑,；但另一方面來說,，錯過什么就再也補不回來，或者說輸在起跑線的說法,，都在一定程度上,，制造了家長內(nèi)心的恐慌。

　　兒童教育啟蒙學(xué)術(shù)體系，有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)框架,、驗證過程,、結(jié)論，不同流派之間也尚有爭論,，并非一篇公眾號的文章可以概述,。今天我們不說學(xué)術(shù)，而是從一個母親和生活觀察者的角度,，來分享一些觀點,，一些common sense。

　　在教育上,，焦慮和恐慌是家長首先應(yīng)該克服的,。無論在育兒的哪個階段，“學(xué)會放松”,，是每一個父母都應(yīng)該重視修煉的內(nèi)功,。

　　在一個有著放松積極心態(tài)的家庭滋養(yǎng)下成長的孩子，不一定都會獲得世俗意義上的最大成功,，但我相信，他/她一定擁有無論在任何一種狀況下,、讓自己幸福的能力,。

　　對待學(xué)習(xí)正如是，松弛有道,，在放松的學(xué)習(xí)環(huán)境下,，讓孩子心無旁騖地領(lǐng)悟到學(xué)習(xí)的樂趣，明白學(xué)習(xí)和生活相關(guān)的意義,，那他/她在思想的底層,，則會慢慢形成意識，學(xué)習(xí)并不是痛苦,，哪怕遇到困難,，攻克后也能獲取成績，這是對自己有意思的事情,。成人尚且可以從中獲得成就感,，更何況是如璞玉般燦爛可塑的孩童。

　　所以,，放松的心態(tài)是根基,，準(zhǔn)備好了這個根基，才會拋卻一切時間節(jié)點去用心感受和發(fā)現(xiàn)孩子,，專注于孩子自我能力的提高,，并創(chuàng)造條件和良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓孩子不斷去獲得攀升。

　　像學(xué)語言一樣學(xué)數(shù)學(xué)

　　準(zhǔn)備好心態(tài),，回到具體的學(xué)習(xí)本身,。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是從數(shù)數(shù)開始的。

　　有一種觀點分析,，中國孩子為什么數(shù)學(xué)容易啟蒙,，因為漢語從1數(shù)到10，都是單音節(jié),，孩子容易接受,。對比英文，Three就這么難發(fā)音,。似乎是有一定的道理,。從我們的實踐來說，數(shù)數(shù)確實和語言學(xué)習(xí),，有相通之處,。從小可以像學(xué)習(xí)語言的語感一樣來培養(yǎng)數(shù)感。

　　早期教育中,，很多時候,， 會強調(diào)雙語的學(xué)習(xí)，而忽略數(shù)學(xué),，但我回顧了孩子的成長經(jīng)歷發(fā)現(xiàn),，早期開始培養(yǎng)數(shù)感確實對孩子很有幫助。

　　《3-8歲兒童的數(shù)學(xué)經(jīng)驗》一書中這樣解釋數(shù)感：數(shù)感是指對數(shù)的理解或數(shù)概念的形成,。數(shù)感建立起數(shù)量與計數(shù)之間的聯(lián)系,。數(shù)感強調(diào)對多與少、相對數(shù)量,、空間與數(shù)量對關(guān)系,、數(shù)量對部分與整體關(guān)系等對理解。

　　這里說的是3-8歲兒童,，但數(shù)感的培養(yǎng)在當(dāng)下的環(huán)境,，可以更早追溯到0-3歲的早期。我們都知道,，嬰幼兒時期,，孩子學(xué)習(xí)語言都是通過外部環(huán)境大量的輸入和刺激，從而在大腦中形成經(jīng)驗,，對數(shù)學(xué)啟蒙來說,，完全可以參考語言學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，在早期也創(chuàng)造輸入環(huán)境,。

　　我們家小朋友語言發(fā)展并不快,，基本上到了1歲半以后才開始說話,，2歲能表達(dá)完整的句子。但是在數(shù)數(shù)方面,，卻幾乎是和語言發(fā)展同步,。這歸功于我母親在幫助我?guī)юB(yǎng)期間，和孩子進行了大量關(guān)于數(shù)學(xué)的游戲,，這些游戲并不難,，甚至不花錢。

　　最好的數(shù)學(xué)教具就是孩子的手指和腳趾,。每個孩子0-1歲階段,，都對手指和腳趾充滿了好奇，出生開始啃手指,，四五個月腳能翹起來了,，就開始啃腳趾頭，每對父母對這個場景肯定不陌生,。這是他們最原始的探索世界的方式,，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的教具。

　　和自己的手指,、腳趾做好朋友,，大人陪伴的時候，可以經(jīng)常拉著小手和小腳,，一起數(shù)數(shù),，做一一對應(yīng)關(guān)系，幫孩子輸入關(guān)于數(shù)的概念和對應(yīng)關(guān)系,。

　　在生活中，有著大量的素材可以幫助孩子進行數(shù)數(shù)的輸入,，這些案例不勝枚舉,。比如，從認(rèn)識自己開始——兩個眼睛,，一個鼻子,，兩只耳朵，這不僅蘊含著對身體的發(fā)現(xiàn),，更是初步了解對稱,；

　　再比如，孩子喜歡吃小饅頭之類的磨牙小零食,，也可以告訴孩子,，一次幾個，從一開始數(shù)給孩子看,，再到慢慢放手,，嘗試讓孩子自己數(shù),；繪本上的人物、動物數(shù)數(shù),；數(shù)數(shù)的童謠“門前大橋下,，有過一群鴨，快來快來數(shù)一數(shù),，二四六七八”……,、只需要每天在和孩子的對話、陪伴中,，以游戲的愉快的方式“自然”地進行,，孩子很容易就接受和吸收。

　　還有兩個我特別推崇的便宜又有效的數(shù)感啟蒙教具：撲克和骰子,，不愧是古老又有智慧,，沉淀下來的經(jīng)典。孩子在數(shù)學(xué)的不同發(fā)展階段,，都可以利用這兩個教具,，做出不同的游戲組合。

　　比如做1-3歲期間,，就可以教孩子認(rèn)識撲克,，認(rèn)識數(shù)字的形狀、數(shù)上面的花色,，再大一點,，可以比大小，抽牌加減法,，我們5歲半的時候特別喜歡撲克和棋類,，在告訴她一副牌54張、每一個花色四張后,，三人玩爭上游,，雖然她小手還無法抓住一把牌，但她有時候已經(jīng)可以從牌面上,，去觀察計算出,，誰手里剩余哪張牌。

　　習(xí)慣的養(yǎng)成,，每天一點點

　　幼兒時期,，很多經(jīng)驗需要不斷地練習(xí)。數(shù)學(xué)作為一種自然語言,，也是需要不斷地重復(fù),。事實上，一切學(xué)習(xí),，最后內(nèi)化,，都需要“學(xué)而時習(xí)之”的過程,，道理都是相通的。

　　與“學(xué)而時習(xí)之”相關(guān)的,，是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成,，需要家長的耐心和堅持。完全可以從幼兒園伊始去培養(yǎng),，浸潤式培養(yǎng),。

　　大概在小班下學(xué)期開始時，我們堅持過一個月的每周計劃,，制定每周計劃表,，包括每天做幾道題、讀一本書,、運動,、吃好吃的、練幾分鐘琴,。

　　這個計劃的執(zhí)行,，沒有很教條或者嚴(yán)格參照順序，而是根據(jù)實際情況和孩子的心情,，來靈活調(diào)整,。也需要家庭各方的協(xié)調(diào)配合。但是必須一天內(nèi),，都完成這些項目,，每做完一項，我們會在冰箱的表格上,，貼五角星,。

　　堅持了一個月后，我們不再用這個表格,，但這些習(xí)慣還是保留了下來,。從小班到中班，通過不同的方式,，我們會給孩子做運算題目，每天數(shù)量不多,，3題左右,。有時候，會把這個過程放在送她上學(xué)的路上,，有時候是周末清晨的叫醒項目,。

　　“因勢利導(dǎo)”的部分，還體現(xiàn)在這個量的靈活把控上,，孩子心情好,，熱情特別高的時候,，別忘了多喂幾題。在成就感達(dá)成后,，她發(fā)現(xiàn)自己解鎖了技能,，會增強自信。

　　日積月累,，方成習(xí)慣,。每天10分鐘的游戲習(xí)得，比起早期在一個教室里集中做一天題,，我個人認(rèn)為,，是感性許多，也更有效,。

　　生活是最好的老師

　　數(shù)學(xué)啟蒙一定要和生活做結(jié)合,，才能事半功倍。一方面是方便孩子的理解,，只有理解了,，才是懂得，而不是記??；一方面則是要不斷地讓孩子強化，形成自覺意識,，明白理解和掌握這些內(nèi)容對我們的日常生活是有所幫助的,。

　　為什么我們始終困惑孩子在學(xué)習(xí)的過程中，卻慢慢失去了學(xué)習(xí)的動力,？我能說服我自己的一個結(jié)論是,，目標(biāo)感、意義感的缺失,。

　　很多時候,，我們被告知必須學(xué)習(xí)，這是一個任務(wù),，卻往往忘了,，我們?yōu)楹纬霭l(fā)，這和創(chuàng)業(yè)或者人生的終極問題多么異曲同工,。本質(zhì)上,，我們都是為了自己在學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)是幫助我們自己認(rèn)識世界,，發(fā)現(xiàn)自己,。

　　這個核心的結(jié)論明確，下沉到幼兒階段,，家庭也就應(yīng)該用他/她這個層面所能理解的每件事情,，來建立學(xué)習(xí)和世界和生活的聯(lián)系,。

拿自己儲蓄罐的零錢給媽媽買包子

　　也因此，我是浸潤式學(xué)習(xí)環(huán)境的擁躉,，我非常贊同Aha創(chuàng)新學(xué)院顧遠(yuǎn)老師提出的觀點：“學(xué)習(xí)在窗外,，他人是學(xué)校，世界是教材”,。這是一個在任何科目里通用的準(zhǔn)則,。不要畏懼學(xué)習(xí)，因為它本身就是無時無刻不在發(fā)生,。

　　微處落腳的實操建議,，就是讓孩子通過自己能接觸到，能觀察和感受到,、有興趣的事情,、現(xiàn)象入手，通過伙伴們?nèi)胧?，去與數(shù)學(xué)運算,、推理、原理去做結(jié)合,，調(diào)動孩子的積極性,。

　　舉幾個例子：

　　在孩子小班時，她是坐校車上學(xué)的,。我們就曾經(jīng)用她校車好朋友的名字來出應(yīng)用題：“一整車的小朋友從XX幼兒園出發(fā)啦,，一共20個人，先到了喬治和佩奇家,，他們兩個下車?yán)?，那這個時候車上還有多少人呢？”

　　比如讓孩子了解年齡,，可以問孩子,，你和誰誰差幾歲，還有幾歲到100歲,，我們100以內(nèi)的加減有一陣子,，就是通過孩子認(rèn)識的長輩的年紀(jì)做案例，讓她計算中間的歲數(shù)差,。

　　剛滿5歲時,，孩子到了最喜歡討論誰和誰結(jié)婚的年齡，她有很喜歡的伙伴,，又說很喜歡自己的老師，要跟自己的老師結(jié)婚,。童言稚語聽了總是覺得很美好,，但是她后來突然想了想說,，不行，不能跟老師結(jié)婚,，如果自己長大了,，老師就太老了。

　　我們樂壞了,，緊接著就問了她一個問題,，“親愛的，你要到18歲成人后才考慮結(jié)婚的問題,，那你想一想,，如果你18歲了，老師幾歲了呢,？”非常出乎我們意料的是,，她知道老師28歲，她18歲是再過13年,，那個時候老師41歲,。

　　這些都是生活中的小細(xì)節(jié)，很輕松,，包括帶孩子去超市,，鼓勵孩子認(rèn)識錢幣、自己買東西,，也是方法,。家長完全不需要奧數(shù)基礎(chǔ)就能引導(dǎo)孩子去多思考一層，只需要做個帶著平常心,、好奇心的家長,，給孩子多提一個問題。

　　思考能力

　　看到市場上那么多的思維類,、數(shù)學(xué)類的早教培訓(xùn)項目,，都在說能培養(yǎng)孩子這個那個能力，我沒有試過,，效果不做置評,，我相信如果項目是一個踏實專業(yè)、對教育有熱情和敬畏之心的團隊做出來,，那對孩子是有幫助的 ,。

　　不過我一直在問自己一個問題，我們學(xué)習(xí)了那么多年的數(shù)學(xué),，作為一個文科生,，我剩下了什么。代數(shù)、幾何,、微積分,、方程式，具體的解題方法都還給了老師,。

　　沒想到,，我們家小朋友給了我一個答案。有一天,，我逗我們家小朋友,，“誒？你為啥那么喜歡做題,？”她傲嬌地說,，“因為可以思考啊,！”

　　一個剛上大班的娃說出如此的話,，我和爸爸都挺意外的！我們給了她一個堅定的擁抱,，告訴她能這樣想很棒,，愛思考的孩子可以發(fā)現(xiàn)更多有趣的事情。

　　不經(jīng)意間,，這也回答了我前面的問題,，抽絲剝繭，拋卻一切,，數(shù)學(xué)留給我們的核心,，我想就是“思考的能力”吧，邏輯思考,，如何理解先后,、理解秩序，如何推理,、判斷,，如何提出假設(shè)，并找尋論點論據(jù),，如何得出結(jié)論,。這些都是和我們生活密切相關(guān)的一些思考能力。

　　國慶的時候,，看了一本書斯坦福教育學(xué)教授寫的反思數(shù)學(xué)的書《這才是數(shù)學(xué)》里面,，有提供給家長和教師，強化孩子思考能力的示范性引導(dǎo)語句,，可以為我的思考做一點佐證,，當(dāng)你和孩子進行數(shù)學(xué)解題時，可以嘗試這樣的問題：

　　1、首先你要做什么,？

　　2,、下一步你要做什么？

　　3,、你為什么要這樣做？

　　4,、你能想出另外一種解題方法嗎,？

　　5、這兩種方法有何聯(lián)系,？

　　6,、你如何轉(zhuǎn)化問題使其變得更加簡單容易？

　　這6點無論是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),，或者是其他學(xué)科中,，都可以活學(xué)活用。如果幼兒時期起就有意識地這樣去培養(yǎng)思考力,，那么當(dāng)孩子的抽象思維能力,、邏輯能力等發(fā)展到她年齡相符的階段，他/她就能夠很順暢地適應(yīng),，幼小銜接又會有什么問題呢,？

　　每一個孩子都是特別的

　　有一次從藝術(shù)家那里獲得的一首哲學(xué)家寫的詩歌我特別喜歡，“The hundred languages of Chidren“ ：

　　The child is made of one hundred

　　The child has a hundred languages

　　a hundred hands

　　a hundred thoughts

　　a hundred ways of thinking,，

　　of playing,， of speaking

　　A hundred always a hundred

　　詩歌翻譯，很難信達(dá)雅,，不敢造次,。但是，它所表達(dá)的,，是對每一個孩子個體的熱愛和尊重,。每個孩子都是不同的， 也因此是特別的,。沒有人比你自己更了解,，發(fā)膚皆出自自己的那個孩子。

　　今天寫這篇文的目的,，不是說我們家娃多特別,，我們多輕松，而是希望傳遞每一個家庭都可以以放松的心態(tài),，在生活中,，和孩子去共同學(xué)習(xí)，感受重新生長的奇妙和喜悅。

　　我想,，我家孩子在數(shù)學(xué)的理解上是有一定的天賦的,，這和她的特質(zhì)有關(guān)；我們只是有幸早期發(fā)現(xiàn)了這點,，并且在日常點滴中,，有用心把她的特性引導(dǎo)出來?？催@篇文章的朋友,，不要糾結(jié)于我文章提到的我家孩子的年齡節(jié)點，對每個個體來說,，最重要的是跟隨自己的生長節(jié)奏 ,，跳出屬于自己的舞蹈。

　　每個孩子的獨特性,，在早期,，也必然是家庭去發(fā)現(xiàn)并承擔(dān)引導(dǎo)的責(zé)任的。數(shù)學(xué)習(xí)得如此,，其他學(xué)科或者興趣養(yǎng)成亦如此,。

　　希望在育兒育己的道路上，你我都能放松和堅定,。用心澆灌,，靜待花開。哪怕花兒不如我們期許的嬌艷,，也必然是如小王子的玫瑰花一般,，最特別的一朵。

　?。暶鳎罕疚膬H代表作者觀點,，不代表新浪網(wǎng)立場。）