物理學(xué)研究中有兩個(gè)極端：極小微觀的粒子物理和極大宇觀的宇宙學(xué)。大爆炸理論使得這兩個(gè)尺度具天壤之別的研究領(lǐng)域相互“聯(lián)姻”,。事實(shí)上,，宇宙早期模型就是一個(gè)超高能物理世界，沒有量子力學(xué)和粒子物理,，不可能徹底破解宇宙奧秘,。因此，有必要在這兒介紹一點(diǎn)量子力學(xué)及粒子物理的知識(shí),。

普朗克尺度

前面曾經(jīng)說過,，廣義相對(duì)論當(dāng)宇宙小到一定的程度就不適用了，小到什么尺度呢,？那叫做普朗克尺度,。德國(guó)物理學(xué)家普朗克（Max Planck，1858年－1947年）是量子力學(xué)的創(chuàng)始人,，他的名字經(jīng)常和量子理論中的一個(gè)基本常數(shù)：普朗克常數(shù)連在一起,。量子力學(xué)背后的基本思想是波粒二象性。比如說,，頻率為n的光波可以看成是由一個(gè)一個(gè)的量子組成,，每個(gè)量子的能量是hn，這兒的h便是普朗克常數(shù),。普朗克常數(shù)是一個(gè)很小的數(shù),，大約等于6.626x10-34焦耳秒，它的出現(xiàn)標(biāo)志著需要使用量子物理規(guī)律,。

普朗克尺度也是以普朗克的名字命名，它指的是必須考慮引力的量子效應(yīng)的尺度,。比剛才所說一般量子力學(xué)應(yīng)用的尺度還要小很多,。因?yàn)樵谶@樣的尺度，引力的量子效應(yīng)變得很重要,，需要有量子引力的理論,。在這兒,，尺度的意思可以理解為多種物理量：長(zhǎng)度、時(shí)間,、能量,、質(zhì)量,。所以,，普朗克尺度便可以用普朗克質(zhì)量、普朗克能量,、普朗克長(zhǎng)度,、普朗克時(shí)間中的任何一個(gè)來代表。

有一個(gè)問題：為什么可以用“長(zhǎng)度,、時(shí)間,、能量、質(zhì)量”來表示同一個(gè)東西呢,？這是因?yàn)槔碚撐锢韺W(xué)家們經(jīng)常使用一種特別的單位制,，稱為自然單位制。

在自然單位制中,，將一些常用的普適常數(shù)定義為整數(shù)1,，這樣可以使表達(dá)式看起來大大地簡(jiǎn)化。比如說,，如果將光速的單位定為1,，愛因斯坦的質(zhì)量能量關(guān)系式E=mc²便簡(jiǎn)化成了E=m，意味著在這個(gè)單位制中,，能量和質(zhì)量的數(shù)值相等了,！除了光速c=1之外，普朗克自然單位制中,，將引力常數(shù)和約化普朗克常數(shù)（等于普朗克常數(shù)除2p）也定義為1,。

所以，如果我們首先規(guī)定了普朗克質(zhì)量的數(shù)值,，那么通過自然單位制的連接便可以轉(zhuǎn)換而得到其它三個(gè)值,。在國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)SI單位制中，它們的數(shù)值分別是：普朗克質(zhì)量（2.17645 × 10^?8 公斤）,、普朗克能量（1.22 × 10¹⁹GeV）,、普朗克長(zhǎng)度（1.616252×10^?35 米）、普朗克時(shí)間（5.39121 × 10^?44秒）,。

從以上數(shù)值可以看出：普朗克長(zhǎng)度和普朗克時(shí)間都是非常小的數(shù)值,，因?yàn)樵雍说某叽缫灿?0^?15 米左右，比普朗克長(zhǎng)度還要大20個(gè)數(shù)量級(jí),。探測(cè)越短的長(zhǎng)度,，需要越高的能量,，因此，普朗克能量是一個(gè)非常大的數(shù)值,，大大超過現(xiàn)代加速器能夠達(dá)到的能量（10⁴GeV）,。

換言之，普朗克尺度是現(xiàn)有的物理理論應(yīng)用的極限,。大爆炸模型只能建立在這個(gè)尺度以內(nèi),，宇宙的年齡t不能倒推到0，頂多只能推到（t > 普朗克時(shí)間）,。

不確定性原理

不確定性原理有時(shí)也被稱為“測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系”,，因?yàn)楦鶕?jù)不確定原理，對(duì)于一個(gè)微觀粒子,，不可能同時(shí)精確地測(cè)量出其位置和動(dòng)量,。將一個(gè)值測(cè)量越精確，另一個(gè)的測(cè)量就會(huì)越粗略,。比如,，如果位置被測(cè)量的精確度是Dx，動(dòng)量被測(cè)量的精確度是Dp的話,，兩個(gè)精確度之乘積將不會(huì)小于?/2,，即：DpDxs?/2，這兒的?是約化普朗克常數(shù),。

精確度是什么意思,？精確度越小，表明測(cè)量越精確,。如果位置測(cè)量的精確度Dx等于0,，說明位置測(cè)量是百分之百地準(zhǔn)確。但是因?yàn)槲恢煤蛣?dòng)量需要滿足不確定性原理,，當(dāng)Dx等于0,，Dp就會(huì)變成無窮大，也就是說,，測(cè)定的動(dòng)量將在無窮大范圍內(nèi)變化,，亦即完全不能被確定。

雖然不確定性原理限制了測(cè)量的精確度,，但它實(shí)際上是類波系統(tǒng)的內(nèi)秉性質(zhì),，是由其波粒二象性決定了兩者不可能同時(shí)被精確測(cè)量，并非測(cè)量本身的問題,。因此,，稱之為不確定性原理比較確切。

從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念,，位置與動(dòng)量之間存在不確定原理,，是因?yàn)樗鼈兪且粚?duì)共軛對(duì)偶變量,，在位置空間和動(dòng)量空間，動(dòng)量與位置分別是彼此的傅立葉變換,。因此,，除了位置和動(dòng)量之外，不確定關(guān)系也存在于其他成對(duì)的共軛對(duì)偶變量之間,。比如說,，能量和時(shí)間、角動(dòng)量和角度之間,，都存在類似的關(guān)系,。

統(tǒng)一理論和標(biāo)準(zhǔn)模型

根據(jù)大爆炸學(xué)說,，在宇宙演化的早期,，所有物質(zhì)處于高溫高壓高密度高能量的狀態(tài)。那種狀態(tài)正是人類花費(fèi)大量經(jīng)費(fèi)制造高能粒子加速器所企圖達(dá)到的目標(biāo),。因此,，理論物理學(xué)家們將近年來粒子物理中的統(tǒng)一理論^【33】用于宇宙早期演化過程的研究。

在這條漫長(zhǎng)的統(tǒng)一道路上,，人類現(xiàn)在走到了哪里呢,？

圖8-4-1的示意圖中，中間的“能級(jí)階梯”被畫得像一條通向遠(yuǎn)處的高速公路,。實(shí)際上它也的確象征了粒子物理學(xué)家們所期望的加速器能量不斷增大的漫長(zhǎng)征途,。在“能級(jí)階梯”的左側(cè)，向上的箭頭以及標(biāo)示出的各級(jí)GeV數(shù)值,，表示不斷增加的加速器能量,，以便能探索到越來越小的物質(zhì)結(jié)構(gòu)。右側(cè)顯示的長(zhǎng)度數(shù)值,，便是相應(yīng)的能量級(jí)別能夠達(dá)到的微觀尺度,。

比如說，當(dāng)能量達(dá)到10⁶GeV附近時(shí),，相對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度數(shù)值是10^-21米左右（原子核的大小被認(rèn)為大約是10^-15米）,。目前，歐洲大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)LHC的最高能量據(jù)說可達(dá)13 TeV左右,，在圖中的位置,，比標(biāo)示著“現(xiàn)在”的那條水平紅線稍微高一點(diǎn)點(diǎn)，代表了目前加速器能達(dá)到的最高水平,。

我們常見的物質(zhì)都是由化學(xué)元素表上的各種原子構(gòu)成的,，原子又由質(zhì)子中子和電子組成。那么,，質(zhì)子,、中子和電子,，再加上光子，是否就是組成整個(gè)世界的基本粒子呢,？也許在上世紀(jì)40年代之前,，人們是這樣認(rèn)為的。但后來,，科學(xué)家們從宇宙射線和粒子加速器中發(fā)現(xiàn)了越來越多的“新粒子”,，數(shù)目不斷增加，到了60年代,，觀察到的不同粒子高達(dá)200多種,，被科學(xué)家們笑稱為“粒子家族大爆炸”。大量的“粒子”數(shù)據(jù),，促進(jìn)了粒子物理和統(tǒng)一理論的研究和發(fā)展,。

根據(jù)粒子物理現(xiàn)有的理論，世間萬物由12類基本粒子及其反粒子組成,。其中包括六種夸克和六種輕子,。除了構(gòu)成物質(zhì)實(shí)體的粒子（夸克、輕子等費(fèi)米子）之外,，粒子之間存在的4種基本相互作用：引力,、電磁、強(qiáng),、弱,，由相應(yīng)的規(guī)范場(chǎng)及其傳播子來描述，如圖8-4-2右表所示,。圖中還畫出了被標(biāo)準(zhǔn)模型所預(yù)言最后發(fā)現(xiàn)的“希格斯玻色子”,，以及不知是否存在的“引力傳播子”。

目前的粒子物理標(biāo)準(zhǔn)模型,，基本上被主流物理學(xué)界所承認(rèn),，但尚未包括引力、暗物質(zhì),、暗能量等,。2012年CERN的物理學(xué)家們確認(rèn)發(fā)現(xiàn)了希格斯粒子之后，標(biāo)準(zhǔn)模型告一段落,。

對(duì)于4種基本相互作用,，粒子物理學(xué)家們有一個(gè)共識(shí)：當(dāng)能量級(jí)別增高，基本粒子之間的距離減小時(shí),，四種力將會(huì)走向統(tǒng)一,。比如說，當(dāng)能量增加到10¹²GeV之后，即粒子之間的距離小于10^-17米時(shí),，電磁作用和弱相互作用表現(xiàn)為同一種力（標(biāo)準(zhǔn)模型）,。如果能量再增高到10¹⁸GeV時(shí)，強(qiáng)相互作用也和弱電一致了,，三種力實(shí)現(xiàn)大統(tǒng)一（大統(tǒng)一論）,。如果距離再繼續(xù)減小，能量繼續(xù)增加到10²¹GeV之后,，到達(dá)量子引力階段,，引力也只好屈服了，四種相互作用統(tǒng)一成一種（萬有理論）,。

從圖8-4-1的能級(jí)階梯也可以看出,，我們的現(xiàn)代加速器技術(shù)，所具有的能量級(jí)別還很低,，距離大統(tǒng)一理論及標(biāo)志量子引力時(shí)代的普朗克能量10¹⁹Gev,，還差好些個(gè)數(shù)量級(jí)！