【導(dǎo)讀】

中公事業(yè)單位為幫助各位考生順利通過事業(yè)單位招聘考試！今天為大家?guī)頂?shù)量關(guān)系解題技巧：巧用比例求解行程問題,。

比例法作為解決數(shù)學(xué)問題的一個(gè)重要方法,，在整個(gè)行測考試中也考查較多，特別是在行程問題中,，對正反比例的考查成為最主要的考點(diǎn),。接下來，我們就一起來研究下比例在行程問題中的應(yīng)用,。

一,、比例的核心

利用份數(shù)之比代替實(shí)際量之比。也就是說直接將比例看成份數(shù),，如：A:B=3:2,，就直接把A看作3份，B看作2份,。

二,、正反比例

存在M=A×B的關(guān)系，且有不變量

1、若M不變,，則A與B成反比;反比即用最小公倍數(shù)除以對應(yīng)的數(shù)之比,，如M一定，A1:A2:A3=3:2:1,，則B1:B2:B3=2:3:6,。

2、若A(B)不變,，則M與B(A)成正比;正比即和之前的量的比例一致,，如B一定，A1:A2:A3=3:2:1,，則M1:M2:M3=3:2:1,。

三、具體應(yīng)用

例1.甲乙二人從AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,，甲的速度為60公里每小時(shí),，乙的速度為48公里每小時(shí)，兩人在距離AB中點(diǎn)48公里處相遇,。AB兩地相距多少千米?

A.156 B.324 C.432 D.864

分析：由于甲乙兩人是同時(shí)出發(fā)的,，所以到相遇時(shí)兩人所用的時(shí)間是一樣的，所以甲乙所走的路程和對應(yīng)的速度成正比,，由于V甲：V乙=60:48=5:4,，所以S甲：S乙=5:4，一共走了9份,，中點(diǎn)就是4.5份,，所以甲比中點(diǎn)多走0.5份就對應(yīng)了48公里，所以一共9份就對應(yīng)864公里,。故答案為D,。

例2.甲與乙同時(shí)從A地出發(fā)勻速跑向B地，跑完全程分別用了3小時(shí)和4小時(shí),，下午4點(diǎn)時(shí),，甲正好位于乙和B第之間的中點(diǎn)上，問兩人是下午什么時(shí)候出發(fā)的?

A. 1點(diǎn)24分 B. 1點(diǎn)30分 C. 1點(diǎn)36分 D. 1點(diǎn)42分

分析：甲與乙同時(shí)從A地出發(fā)勻速跑向B地,，跑完全程分別用了3小時(shí)和4小時(shí),，由于跑完全程的路程相同，所以速度和時(shí)間成反比,，T甲：T乙=3:4,，所以V甲：V乙=4:3。在同時(shí)出發(fā)的運(yùn)動過程中,，甲乙所用的時(shí)間相同,，所以甲乙所走路程和速度成正比,，由于V甲：V乙=4:3，所以S甲：S乙=4:3,，即甲走了4份,，乙走了3份，此時(shí)甲正好位于乙和B第之間的中點(diǎn)上,，由于甲乙之間差1份路程，所以甲距離B地也差1份路程,，進(jìn)而可知總路程為5份,，而甲走了其中的4份，也就意味著甲走了全程的4/5,，那么時(shí)間也用了全程的4/5,，即3×4/5=2.4小時(shí)，用了2.4小時(shí)后是4點(diǎn),，所以甲乙兩人是1點(diǎn)36分出發(fā)的,，故答案為C。

例3.從A地到B地為上坡路,。自行車選手從A地出發(fā)按A-B-A-B的路線行進(jìn),，全程平均速度為從B地出發(fā)，按B-A-B-A的路線行進(jìn)的全程平均速度的4/5,，如自行車選手在上坡路與下坡路上分別以固定速度勻速騎行,，問他上坡的速度是下坡速度的：

A.1/2 B.1/3 C.2/3 D.3/5

分析：由于自行車選手在AB間行進(jìn)，且兩種方案均行進(jìn)了3個(gè)單邊距離,，所以行進(jìn)的總路程一樣,。題目已知了平均速度之比為4/5，但是由于在往返運(yùn)動中,，速度不能直接加和,，而時(shí)間可以加和，所以就可以利用在路程一定的情況下,，速度和時(shí)間成反比的關(guān)系,，進(jìn)行轉(zhuǎn)化。已知兩種方案的平均速度之比為4/5,，所以時(shí)間之比為5/4,，即按A-B-A-B的路線行進(jìn)用5份時(shí)間，按B-A-B-A的路線行進(jìn)用4份時(shí)間,，總的花費(fèi)9份時(shí)間,，但是總的在AB間行進(jìn)了3個(gè)來回，所以一個(gè)來回的時(shí)間為3份,。所以按A-B-A-B的路線行進(jìn),，除去一個(gè)來回后,，就只剩下A-B這一上坡過程需要2份時(shí)間，按B-A-B-A的路線行進(jìn)除去一個(gè)來回后,，就只剩下B-A這一下坡過程需要1份時(shí)間,，所以上坡和下坡的時(shí)間比為2:1，由于走的路程一樣,，所以上坡的速度與下坡速度的比為1:2,，答案為A。

通過上述幾個(gè)例題,，大家可以發(fā)現(xiàn),，運(yùn)用好正反比例可以使復(fù)雜的行程問題得到簡化，進(jìn)而快速的計(jì)算出答案,，所以大家下來后要加強(qiáng)對該方法的聯(lián)系,。