逆向思維方法是與順向思維方法相對(duì)而言的,。在分析,、解答應(yīng)用題時(shí)，順向思維是按照條件出現(xiàn)的先后順序進(jìn)行思考的,；而逆向思維是不依照題目?jī)?nèi)條件出現(xiàn)的先后順序,，而是從反方向（或從結(jié)果）出發(fā)，進(jìn)行逆轉(zhuǎn)推理的一種思維方法,。對(duì)一些運(yùn)用逆思維解答的數(shù)學(xué)問題,，總是數(shù)學(xué)教學(xué)難點(diǎn)中的難點(diǎn)，是逆思維難以培養(yǎng),，還是現(xiàn)行教材中答題模式人為造成的混亂呢,？在數(shù)學(xué)教學(xué)中這個(gè)問題始終困擾著我。到底怎樣才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維,，這是他們思維訓(xùn)練的重要方面,。  
　　小孩子在入學(xué)前，就已經(jīng)有了相當(dāng)?shù)哪嫠季S能力,。在幼兒園小朋友玩過猜數(shù)游戲(如：把6根小棒,，藏起來(lái)幾根，露出2根,，讓他猜藏起來(lái)幾根,？)大部分小朋友都能順利的完成這個(gè)游戲，而且有的回答速度還相當(dāng)快,。玩這個(gè)游戲,，需要根據(jù)小棒的總數(shù)和未藏起的根數(shù)來(lái)推算，這里小朋友猜數(shù)時(shí),，實(shí)際上就運(yùn)用了2+()=6的思維方式,。這說明幼兒園小朋友的逆向思維就已經(jīng)有了一定的發(fā)展。  
　　到了小學(xué)一年級(jí)后,，當(dāng)學(xué)生第一次碰到圖畫表示的應(yīng)用題時(shí),， 不論右邊的3個(gè)有沒有畫出來(lái)，學(xué)生都能說出右邊是3個(gè),，但是幾乎是所有的學(xué)生都會(huì)將算式列成5+3＝8,。這是許多一年級(jí)數(shù)學(xué)教師討論的對(duì)象,。從學(xué)生思維上看，學(xué)生并沒有錯(cuò),。從列式上,，顯然不符合規(guī)定。再如：回答“草地上有10只白兔,，走了一些,，還剩下7只，問走了幾只白兔,？”這一類型的問題,，學(xué)生毫不費(fèi)力就會(huì)得出走了3只，幾乎達(dá)到自動(dòng)化的程度,，這本來(lái)是令教師值得欣慰的事,，可是看看學(xué)生的列式，卻是大多數(shù)是10-3=7,，這顯然也不符合列式規(guī)范,。教師只好使出渾身解數(shù)引導(dǎo)學(xué)生弄清問題是什么，回答問題從已知條件入手,，算式的結(jié)果必須是所求的問題,。通過引導(dǎo)學(xué)生似乎弄懂了，也乖乖地將算式改成10-7=3,，可是沒過多久,，學(xué)生的老毛病又犯了，甚至,，有的同學(xué)需要通過一兩年的犯錯(cuò)才改過來(lái),。新課標(biāo)提倡教學(xué)的開放性，計(jì)算教學(xué)中,，對(duì)學(xué)生使用的方法也可以說是空前的“寬容”,，可是，解題模式上,，又為何要定得這么死呢？學(xué)生用10-3=7,，在這一問題情境的理解上又何錯(cuò)之有呢,？美國(guó)著名的數(shù)學(xué)教育家舍費(fèi)爾德的一個(gè)測(cè)試：一艘船上載了75頭牛，32只羊,，問船長(zhǎng)幾歲,？這一測(cè)試的結(jié)果大家并不陌生，為什么一個(gè)根本就沒有答案的數(shù)學(xué)題學(xué)生偏偏用題中的已知條件加減一通呢,？難題這同我們?nèi)藶榈匾?guī)定列式的模式?jīng)]有直接的關(guān)系呢,？  
　　暫且不談這個(gè)問題,，通過一至三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)，諸如此類的問題學(xué)生毫不容易才掌握了,，可到了四年級(jí)學(xué)生列方程解應(yīng)用題時(shí),，真可謂是逆思維能力訓(xùn)練越到家的人受到的干擾就越大。這個(gè)時(shí)候,，教師不得不再一次使出看家本領(lǐng)引導(dǎo)學(xué)生用順向思維去找數(shù)量關(guān)系,。就用以上白兔這一問題來(lái)說吧，如果要求學(xué)生用列方程解這道題,，尋找數(shù)量關(guān)系時(shí),，首先想到的往往是①總只數(shù)-剩下的只數(shù)=走了的知數(shù)，②剩下的只數(shù)+走了的只數(shù)=總只數(shù),。最不愿想的就是曾經(jīng)一再不受老師歡迎的,，③總只數(shù)-走了的只數(shù)=剩下的只數(shù)。假如使用第①種數(shù)量關(guān)系式,，將得出方程10-7=X,。這直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程啰里啰嗦的去解答呢？假如用第②種關(guān)系式,，雖說也是正確的,，其實(shí)也難免是為列方程而列，多少有些牽強(qiáng),。無(wú)疑,，第③種有關(guān)系式是順著事情發(fā)的進(jìn)程也是對(duì)將來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題最有益處的思維方式。而這種方式正是他們?cè)谝荒昙?jí)時(shí)就能自發(fā)找到的,，到了四年級(jí)卻成了最不易接受的,，將它重新拾起，學(xué)生卻時(shí)常感到別扭,。這不得不承認(rèn),，教育者有點(diǎn)兒在瞎折騰。  
假如從一開始,，就允許學(xué)生使用10-7=3這樣的列式方式,，只要學(xué)生能理解走了的是7只而不是3只，或者當(dāng)數(shù)量變大不能簡(jiǎn)單的*口算得出結(jié)果時(shí),，引導(dǎo)學(xué)生用10-()=3,，然后想辦法算出括號(hào)里面應(yīng)填幾，在學(xué)生填空的時(shí)候,，自然就會(huì)用逆思維10-3來(lái)計(jì)算,，這并不影響他們逆思維能力的培養(yǎng)，也不影響對(duì)生活實(shí)際問題的解決能力,。到了學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題時(shí)將()改成X,，也就會(huì)水到渠成了,。這樣老師教得輕松，學(xué)生也學(xué)得樂意,，難道不是一件美事,？數(shù)學(xué)教學(xué)是一種思維活動(dòng)，正確引導(dǎo)學(xué)生思維,，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,，又能讓學(xué)生在輕松愉快中牢固地掌握知識(shí)，使之在獲取知識(shí)拓展認(rèn)知結(jié)構(gòu)的同時(shí),，更多地獲得可持續(xù)發(fā)展的力量,。接下來(lái)，我會(huì)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中充分挖掘教材中的互反因素,，有機(jī)地訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力,，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

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