典型例題分析1：

已知f（x）=ex﹣x，g（x）=lnx+x+1,，命題p：?x∈R,，f（x）＞0，命題q：?x0∈（0,，+∞）,，使得g（x0）=0,，則下列說法正確的是（　?。?/span>

A．p是真命題，￢p：?x0∈R,，f（x0）＜0

B．p是假命題,，￢p：?x0∈R，f（x0）≤0

C．q是真命題,，￢q：?x∈（0,，+∞），g（x）≠0

D．q是假命題,，￢q：?x∈（0,，+∞），g（x）≠0

解：f′（x）=ex﹣1,，由f′（x）＞0得x＞0,，由f′（x）＜0得x＜0，

即當(dāng)x=0時(shí),，函數(shù)f（x）取得極小值,，同時(shí)也是最小值f（0）=e0﹣0=1﹣0=1＞0，

∴?x∈R,，f（x）＞0成立,，即p是真命題．

g（x）=lnx+x+1在（0，+∞）上為增函數(shù),，當(dāng)x→0時(shí),，g（x）＜0,，g（1）=0+1+1=2＞0，

則：?x0∈（0,，+∞）,，使得g（x0）=0成立，即命題q是真命題．

則￢p：?x0∈R,，f（x0）≤0,，

￢q：?x∈（0，+∞）,，g（x）≠0,，

綜上只有C成立，

故選：C

考點(diǎn)分析：

全稱命題,；特稱命題．

題干分析：

利用導(dǎo)數(shù)和函數(shù)零點(diǎn)存在條件分別判斷命題p,，q的真假，結(jié)合含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷即可．

典型例題分析2：

已知命題p：“?x∈R,，ex﹣x﹣1≤0”,，則命題￢p（　　）

A．?x∈R,，ex﹣x﹣1＞0

B．?x?R,，ex﹣x﹣1＞0

C．?x∈R，ex﹣x﹣1≥0

D．?x∈R,，ex﹣x﹣1＞0

解：∵命題p：“?x∈R,，ex﹣x﹣1≤0”，

∴命題￢p：?x∈R,，ex﹣x﹣1＞0,，

故選：A

考點(diǎn)分析：

特稱命題；命題的否定．

題干分析：

利用含邏輯連接詞的否定是將存在變?yōu)槿我?，同時(shí)將結(jié)論否定,，可寫出命題的否定．

典型例題分析3：

命題“?x∈R，x2+2x+1≥0”的否定是（　?。?/span>

A．?x∈R,，x2+2x+1＜0

B．?x?R，x2+2x+1＜0

C．?x?R,，x2+2x+1＜0

D．?x∈R,，x2+2x+1＜0

解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以命題“?x∈R,，x2+2x+1≥0”的否定是：?x∈R,，x2+2x+1＜0．

故選：D．

考點(diǎn)分析：

命題的否定．

題干分析：

直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．