【思路分析】

（1）第1問是中考數(shù)學(xué)壓軸題的常規(guī)套路,，求拋物線的頂點及y軸交點坐標(biāo),，熟練運用二次函數(shù)圖像與性質(zhì)解題即可，只要不粗心,，這些分都是送的,；求拋物線頂點可以運用配方法，當(dāng)然也可以使用頂點坐標(biāo)的公式,，方法不唯一,；令x=0，則y=0.25,；則與y軸交點坐標(biāo)可求,；

（2）第①問，由已知條件得三角形RPM是一個等邊三角形,，由等邊三角形性質(zhì)可知,，

△RPM中三個內(nèi)角都是60°，三邊都相等,。由于點P在拋物線上,，故可設(shè)點P坐標(biāo)為P（x，0.25x2-0.5x+0.25）,，由于點R坐標(biāo)（1,，1），直線l為直線y=-1,，可知點N坐標(biāo)（1,，-1），則RN的長度為RN=1-（-1）=2,。聯(lián)想到等邊三角形的三線合一性質(zhì),，過點R作RC垂直PM于點C，則容易正明CM=RN,，故PM=2RN=4,，由此建立關(guān)于參數(shù)x的一元二次方程，最后解方程即可,。第②問,，求證PR=PM,，由于點P坐標(biāo)（x，0.25x2-0.5x+0.25）,、M坐標(biāo)（x,，-1）、R（1,，1）三點坐標(biāo)均可以表示出來,，只需用兩點間距離公式，將PR,、PM分別表示出來,，然后進(jìn)行化簡，判斷兩個式子是否相等即可,。