《最后通牒和種族隔離》

相信很多人都有過(guò)這樣的考試經(jīng)歷,，當(dāng)考試時(shí)間即將用完,，還有幾道選擇題無(wú)法確定答案時(shí)，你會(huì)隨便的勾選一個(gè)答案然后交卷,，而且還有不少人在這種情況下傾向于選擇C,，因?yàn)閾?jù)說(shuō)在所有的單選題答案中，C選項(xiàng)是正確答案的概率最高,。即便勾選C更容易蒙對(duì)的這種傳統(tǒng)說(shuō)法沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)際的統(tǒng)計(jì)驗(yàn)證,，但以25%的概率隨便選一個(gè)選項(xiàng)也比交白卷要更好則是毫無(wú)疑問(wèn)的。這個(gè)小小的生活經(jīng)驗(yàn)實(shí)際反映出了人類大腦的一個(gè)深刻的工作機(jī)制,，就是當(dāng)需要對(duì)某種情況做出快速響應(yīng)時(shí),，人們會(huì)選擇一個(gè)直覺(jué)性的有某種理性在內(nèi)的快速解決方案而不是費(fèi)心費(fèi)力的去進(jìn)行完整的推理。在我們此前的節(jié)目中已經(jīng)多次分析過(guò),，經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)常常把人的行為設(shè)定為一種理性驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)作,，這是不全面的。原因就是在很多的環(huán)境中,，人們是采用直覺(jué)性思考模式來(lái)處理問(wèn)題的,，而這往往不是理性的。

最后通牒博弈

博弈論中著名的最后通牒博弈實(shí)驗(yàn)我們之前有過(guò)簡(jiǎn)單介紹,。（感興趣的可以回看以前的節(jié)目《分錢的人和花錢的猴》）但那是為了說(shuō)明人類同時(shí)具有的利己和利他心理,。實(shí)際上，這個(gè)經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)由于具備高度的抽象性和博弈內(nèi)容,，因此對(duì)其改進(jìn)和發(fā)展的研究工作一直在進(jìn)行,，賦予了這個(gè)實(shí)驗(yàn)更多的意涵。

經(jīng)典的最后通牒博弈是這樣的：A,、B兩個(gè)人參加實(shí)驗(yàn)共同分掉一筆金錢,。A決定分配方案，B決定是否接受該方案,。如果接受,，則按照此方案分錢；如果拒絕,，則雙方都一無(wú)所獲,。按照絕對(duì)理性假說(shuō)，A只要分配給B超過(guò)0的一個(gè)最小貨幣單位即可達(dá)成交易,，否則B將一無(wú)所獲,。但是根據(jù)大量的在不同地區(qū),、不同文明的人群中進(jìn)行的測(cè)試，普遍的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不支持博弈論分析給出的結(jié)論,。測(cè)試中有極少量的A給自己分很大比例的金錢,，因此實(shí)驗(yàn)中會(huì)有15%的此類方案被B否決，而大多數(shù)A角色會(huì)顧慮到B的情緒,，選擇將總額1/3左右的錢分配給B,。另外實(shí)驗(yàn)中也有很少量的A會(huì)選擇大方的均分這筆錢。

上述的實(shí)驗(yàn)方式叫做一階段最后通牒博弈實(shí)驗(yàn),，也就是說(shuō)AB雙方只有一次機(jī)會(huì)去分享金錢,，一旦方案被否決，游戲便結(jié)束了,。這個(gè)版本的游戲最早來(lái)自于三個(gè)德國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家：古思,、施密特伯格和施瓦茨在1982年進(jìn)行的嘗試。當(dāng)時(shí)他們讓42個(gè)經(jīng)濟(jì)學(xué)系的學(xué)生志愿者參加了兩輪游戲,，中間相隔一周的時(shí)間,。在第一輪游戲中，由于所有的志愿者毫無(wú)經(jīng)驗(yàn),，里面有1/3的志愿者選擇平分這筆錢,，故此A角色平均分給B的金錢占到了總額的37%。但是到了一周后的第二輪實(shí)驗(yàn),，經(jīng)過(guò)思考后的玩家意識(shí)到了游戲的規(guī)則導(dǎo)向是有利于分配者的,，故這時(shí)A分配給B的金錢比例下降到了32%，基本回落到正常值,。

最后通牒博弈的結(jié)果發(fā)布后,，在學(xué)術(shù)界引起了很大的反響，因?yàn)樗苯油品瞬┺恼擃A(yù)測(cè)的行為結(jié)果,?？崧⒖巳R齊和泰勒1986年在加拿大的英屬哥倫比亞大學(xué),，進(jìn)行了三個(gè)相關(guān)實(shí)驗(yàn),。

在第一個(gè)實(shí)驗(yàn)中他們想驗(yàn)證一下是不是由于這套游戲的規(guī)則沒(méi)有被玩家充分理解和掌握才會(huì)出現(xiàn)這樣的矛盾。他們要求參與者回答關(guān)于規(guī)則和角色任務(wù)的一些問(wèn)題,，137個(gè)志愿者中淘汰了22個(gè)不能正確作答的人。但是經(jīng)過(guò)篩選后的玩家仍然表現(xiàn)出了和德國(guó)實(shí)驗(yàn)基本一樣的行為結(jié)果,。

在第二個(gè)實(shí)驗(yàn)中,，他們想看看拿掉角色B制約角色A的最重要的否決權(quán)以后，玩家們會(huì)不會(huì)按照博弈論方式來(lái)出牌,。這個(gè)實(shí)驗(yàn)中,，角色A要么選擇自己拿18美元，B拿2美元的方案，要么選擇AB各自拿10美元的方案,。一切完全由A決定,。結(jié)果仍然大出所料，竟然有76%的A志愿者選擇平均分配金錢,。

卡尼曼

如果我們把選擇拿18美元的A稱為貪婪者,，選擇10美元的A稱為平均者，則在第三個(gè)實(shí)驗(yàn)中,，卡尼曼等人要求一些還未參與過(guò)的志愿者在兩個(gè)選項(xiàng)中進(jìn)行選擇：和某個(gè)貪婪者同時(shí)獲得6美元的獎(jiǎng)金,，或者和某個(gè)平均者同時(shí)獲得5美元的獎(jiǎng)金，結(jié)果又一個(gè)令人大跌眼鏡的結(jié)果出現(xiàn)了,，74%的人選擇寧愿自己拿少的獎(jiǎng)金,，也不想讓貪婪者受益。

兩階段最后通牒博弈

接下來(lái),，有人提出會(huì)不會(huì)是因?yàn)檫^(guò)于簡(jiǎn)化的博弈流程造成了人們的決策和博弈論預(yù)測(cè)相悖,。這就引出了多階段的最后通牒博弈實(shí)驗(yàn)。1985年,，為了挽救博弈論的聲譽(yù),，捍衛(wèi)其有效性，博弈論專家賓莫爾,、謝克德和薩頓精心設(shè)計(jì)了一個(gè)兩階段的最后通牒實(shí)驗(yàn),。在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，相對(duì)于以前有兩個(gè)重大變化,，以使得這個(gè)實(shí)驗(yàn)更近逼近真實(shí)決策情況,。一個(gè)是AB角色之間可以就方案通過(guò)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行溝通協(xié)商，另一個(gè)是分配環(huán)節(jié)從一次變成了兩次,。如果在第一次A的分配方案被拒絕后,，不是終止游戲，而是互換AB雙方角色,，再進(jìn)行一次分配,。但是此次分配的金錢總額將是最初總額乘上一個(gè)小于1的縮水系數(shù)。比如縮水系數(shù)等于0.5的話,，就意味著第二階段雙方能分配的金錢只有第一階段的一半,。在賓莫爾實(shí)驗(yàn)中，最初分配總額是100便士,，縮水系數(shù)是0.25,。

我們先來(lái)倒推一下這個(gè)兩階段博弈的理性結(jié)果。假設(shè)博弈能夠進(jìn)行到第二階段,，此時(shí)B掌握分配權(quán),，分配縮水后的25便士,。B的最佳決策是分配給A一個(gè)最小的貨幣單位，也就是1個(gè)便士,。這說(shuō)明B在第二階段最多可以獲得24便士,，則其在第一個(gè)階段得到的分配不能少于24便士，否則B一定拒絕,。因此A在第一階段的最佳決策就是分配給B角色25便士,。這個(gè)推算出來(lái)的最佳分配數(shù)值在博弈論上叫做均衡數(shù)值。如果參與實(shí)驗(yàn)的人足夠理性,，則大部分志愿者應(yīng)該選擇接近均衡數(shù)值的分配方案,。

這個(gè)兩階段實(shí)驗(yàn)一共安排進(jìn)行了兩次。在第一次實(shí)驗(yàn)中,，由于缺乏經(jīng)驗(yàn),，大部分志愿者A在第一階段分配給B的平均數(shù)達(dá)到了50個(gè)便士，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)均衡值,，只有10%左右的人選擇了正確的24-26便士之間的額度,，而在這些分配方案中竟然又有15%被B否決而進(jìn)入第二階段。由此證明,，無(wú)論是分配者A還是接受者B都不能正確的估計(jì)均衡分配值,。

第一次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，組織者讓分配者A和接受者B雙方交換角色,，然而再進(jìn)行第二次的兩階段博弈測(cè)試,。由于B在上一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中掌握到了自己的合理收益信息，因此當(dāng)B成為第一階段的分配者后,，他們的表現(xiàn)就和博弈論所預(yù)測(cè)的結(jié)果大體一致,，分配平均值恰好在25便士左右。根據(jù)這些結(jié)果,，實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者充滿信心的認(rèn)為,，自己兩階段的實(shí)驗(yàn)方案證明了不是博弈論無(wú)效，而是此前的一階段實(shí)驗(yàn)中,，參試人員沒(méi)有機(jī)會(huì)去了解博弈結(jié)構(gòu),，故此做出了非理性的選擇。

看起來(lái),，博弈理論在本次實(shí)驗(yàn)后起死回生了,，然而事情哪有那么簡(jiǎn)單，質(zhì)疑的聲音很快就出現(xiàn)了,。一個(gè)最有力的的懷疑點(diǎn)就是整個(gè)實(shí)驗(yàn)的縮水系數(shù)的取值,。根據(jù)我們前面給大家演示的倒推過(guò)程，很容易通過(guò)計(jì)算得出,，兩階段最后通牒博弈中,，如果總分配金額是100元，第二階段的分配金額縮水比例系數(shù)是p,，則A角色的決策均衡值,，也就是最合適的分配給B的數(shù)值就是100p元。再說(shuō)的簡(jiǎn)單點(diǎn),，縮水系數(shù)就是A應(yīng)該分配給B的最佳比例,。

在賓莫爾實(shí)驗(yàn)中，縮水系數(shù)被設(shè)定為0.25,，而在前文講過(guò),，一階段的金錢分配實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)出來(lái)人類心理天然的均衡分配比例本來(lái)就是0.3左右，兩者非常接近,。所以很難說(shuō),，賓莫爾的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是來(lái)自于人們內(nèi)心的博弈分析還是出于人類心理的天性。

為了弄清這一點(diǎn),，古思和蒂茨專門重復(fù)了兩階段最后通牒實(shí)驗(yàn),，但是把縮水系數(shù)故意設(shè)定成了比較極端的0.1和0.9，這樣A在首階段應(yīng)該分給B的金錢比例也應(yīng)該是0.1和0.9,。這是理性的決策結(jié)果,，不過(guò)從感性上來(lái)說(shuō)，前者顯然非常不利于A,，而后者則過(guò)度的有利于A,。果然，在這種設(shè)定下,，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與博弈論給出的均衡比例相比出現(xiàn)了較大差異,。在縮水系數(shù)為0.1的實(shí)驗(yàn)中，A分配給B的比例是0.24-0.33,；而在縮水系數(shù)0.9的實(shí)驗(yàn)中,，A分配給B的比例則是0.37-0.49。很明顯,，人們還是圍繞著天然的三分之一的心理感受比例來(lái)進(jìn)行微調(diào),，而不是去進(jìn)行什么博弈分析。

多階段最后通牒博弈

為了進(jìn)一步凸顯這種效應(yīng),，研究者干脆把博弈流程繼續(xù)搞復(fù)雜,，從兩階段上升到更多的階段。尼林等人在1987年,，從普林斯頓大學(xué)的中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)班的學(xué)生群體里選擇了一些大學(xué)生參加了多階段最后通牒博弈實(shí)驗(yàn),。他們?cè)谒袑?shí)驗(yàn)中分配的初始總金額都是5美元，并默認(rèn)1.25美元是第一階段的決策均衡值,，也就是四分之一,。請(qǐng)注意,，在所有的階段中，只有第一階段均衡值不是推理出來(lái)的,，而是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得出的,，0.25-0.33之間都算合理。因?yàn)檫@個(gè)均衡值從理論上來(lái)說(shuō)應(yīng)該是最小貨幣單位占總金額的比例,，而不是三分之一到四分之一,。

實(shí)驗(yàn)中共設(shè)定有兩階段、三階段,、四階段,、五階段四種博弈方式，經(jīng)過(guò)精心反算設(shè)計(jì)每個(gè)階段的縮水系數(shù),，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者讓A角色在所有的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中首階段的均衡比例都是0.25,，即A在開(kāi)始按照25%的比例分配資金給B是最理性的。在這樣統(tǒng)一的均衡值設(shè)計(jì)下,，對(duì)比不同的多階段實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,，就能體現(xiàn)出博弈過(guò)程復(fù)雜化對(duì)決策過(guò)程的影響。

最后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解讀非常有趣：二階段博弈的結(jié)果和上述賓莫爾實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致,，大部分A都選擇了接近25%的分配比例,，和博弈論的預(yù)測(cè)保持一致；三階段博弈中,，大部分A選擇了接近50%的比例,，也就是接近平分金錢，這說(shuō)明增加的博弈過(guò)程讓分配者產(chǎn)生了一種看不清以后的決策惰性,，索性用比較保守的方案來(lái)快速解決問(wèn)題,，畢博竟平分金錢就和考試題目選C一樣是最退讓的方式；但是對(duì)于五階段博弈,，情況又發(fā)生了變化,，A分配的平均比例大約在30%左右。這說(shuō)明當(dāng)博弈流程不是看不清而是看不到頭的時(shí)候,，人們會(huì)選擇走一步看一步的方式來(lái)處理問(wèn)題,。30%的比例就是對(duì)B保持一定的友好度，以期望換取在后面階段B也對(duì)自己友好,，同時(shí)A也沒(méi)有過(guò)度的讓利,。

隔離模型

上面的實(shí)驗(yàn)有力的證明了人類在思考處理問(wèn)題時(shí)，會(huì)受到博弈環(huán)境的顯著影響,，也就是受到來(lái)自其他人的影響,。而這樣的情形不僅僅出現(xiàn)在最后通牒實(shí)驗(yàn)中，也大量出現(xiàn)在我們的日常生活中。下面就為大家介紹一個(gè)有趣的例子：種族隔離,。

狹義上的種族隔離是人類在文明還不夠進(jìn)步的近代早期,，出于歧視和排斥的需求，將不同的種族安排在不同的地區(qū)居住以便進(jìn)行管理和壓制,。今天我們的地球上大部分文明地區(qū)都不再有種族隔離現(xiàn)象,，但是不同族群之間仍然會(huì)出現(xiàn)自發(fā)形成的居住隔離，最典型的莫過(guò)于富人和窮人形成的富人區(qū)和貧民窟,。

可能大部分人會(huì)把這種現(xiàn)象簡(jiǎn)單的歸結(jié)于鄙視鏈條的存在，也就是某種歧視心理或者相對(duì)的某種認(rèn)同心理,。比如說(shuō),，我是富人，所以我必須要和富人居住在一起,，周圍有一個(gè)窮鬼都不行,。但是從我下面介紹的模型觀點(diǎn)看來(lái)，這種認(rèn)識(shí)卻不是正確的,。不同族群形成居住隔離的確依賴于一些群體認(rèn)同和群體排斥的心理因素,，但是形成隔離對(duì)這種心理強(qiáng)度的要求遠(yuǎn)沒(méi)有想象中那么高。

抽象的來(lái)說(shuō),，種族隔離問(wèn)題就是一種數(shù)學(xué)上的分類效應(yīng)問(wèn)題,。它是指?jìng)€(gè)體在一定規(guī)則的支配下，自發(fā)的形成各種類別的區(qū)隔,。不僅僅是人們的居住地隔離,，還有社會(huì)生活中形成的各種社團(tuán)，動(dòng)物的種群,，移動(dòng)聊天工具形成的討論群組,，都屬于此類問(wèn)題。對(duì)此馬里蘭大學(xué)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家托馬斯·謝林給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的描述模型,，叫做謝林隔離模型,。

他認(rèn)為分類效應(yīng)背后的規(guī)則非常簡(jiǎn)單，就是一句話,，每個(gè)個(gè)體會(huì)受到周圍個(gè)體的影響,。故此他提出可以用一個(gè)3×3的九宮格來(lái)表示這種影響規(guī)則，九宮格的中心代表決策個(gè)體,，周邊的8個(gè)格子代表鄰居,，所謂的影響的體現(xiàn)則可以根據(jù)不同的應(yīng)用問(wèn)題來(lái)制定具體計(jì)算規(guī)則。

其中的×表示中心決策個(gè)體,，紅色代表富鄰居,，灰色代表窮鄰居，白色代表無(wú)人居住,。

以居住隔離問(wèn)題為例,，每個(gè)決策個(gè)體就是一個(gè)家庭,。每個(gè)家庭都設(shè)定一個(gè)心理閾值，這個(gè)閾值代表了該家庭愿意留在某地居住時(shí)所能接受的周邊富人的最低比例,。該家庭的決策有兩種：搬遷或者停留,。而決策的計(jì)算非常簡(jiǎn)單，周邊富人比例低于心理閾值,，就搬遷,；周邊富人比例不小于心理閾值，就停留,。有人說(shuō),，這么簡(jiǎn)單也算是模型嗎？當(dāng)然算,，越是簡(jiǎn)單且有效的模型越是好模型,。計(jì)算機(jī)的測(cè)試表明，利用謝林隔離模型可以有效的演示出復(fù)雜的群體隔離現(xiàn)象的產(chǎn)生過(guò)程,。

根據(jù)模擬計(jì)算的結(jié)果,，當(dāng)所有人的心理閾值設(shè)定為30%時(shí)，經(jīng)過(guò)模擬搬遷過(guò)程,，最后穩(wěn)定下來(lái)以后人群之間的總相似度是72%,；當(dāng)心理閾值設(shè)定為40%時(shí)，經(jīng)過(guò)模擬搬遷,，最后穩(wěn)定下來(lái)的人群之間的總相似度是80%,；當(dāng)心理閾值設(shè)定為52%時(shí)，人群的總相似度變?yōu)?4.8%,。

這個(gè)過(guò)程說(shuō)明,，人們的心理閾值越高，也就是人們對(duì)于某種標(biāo)準(zhǔn)的群體認(rèn)同度越強(qiáng)烈（財(cái)富,、種族,、愛(ài)好），最后形成的人群隔離現(xiàn)象就越明顯,，故而人群之間的相似度就會(huì)不斷提升,。

但是這種正相關(guān)關(guān)系是有邊界的，當(dāng)把心理閾值設(shè)定為80%的時(shí)候,，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)整個(gè)人群的搬遷活動(dòng)無(wú)休無(wú)止,、永遠(yuǎn)穩(wěn)定不下來(lái)。這就是說(shuō)當(dāng)人們變得特別不寬容時(shí),，便沒(méi)有人能夠找到自己想要的環(huán)境,。當(dāng)然你可以修筑一條隔離墻，就像以色列做的一樣，但那注定不是永遠(yuǎn)的解決方案,。

我們可以比較一下美國(guó)紐約的兩幅地圖,，一張繪制了不同族裔之間的居住分布，一張繪制了不同收入階層之間的居住分布,?？梢悦黠@的看到，族裔地圖形成了明顯的居住隔離現(xiàn)象,，而窮富地圖雖然也有一定的窮富集中區(qū)域,，但相互摻雜并沒(méi)有形成顯著的居住隔離。依照直覺(jué),，我們可能覺(jué)得形成居住隔離的族群?jiǎn)栴}比較嚴(yán)重,。但按照謝林隔離模型的解釋，事實(shí)恰恰相反,，現(xiàn)在的人們對(duì)于族群的差異相對(duì)寬容，而人們仇富厭窮的心理卻非常尖銳,，難以調(diào)和,。

所有的人都承認(rèn)，真實(shí)的社會(huì)問(wèn)題非常復(fù)雜,，并非一個(gè)簡(jiǎn)單的謝林模型就能完全解決,。不過(guò)還是那句老話：所有的模型都是錯(cuò)的，但不少模型卻是有用的,。

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