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在“博弈n”系列中,，有讀者質疑“理性人”的假設,，我大致回答：理性經濟人，就是博弈中雙方都是自私的聰明人意思,，是理論關心的均衡狀態(tài)所必需的假設,。后來有比較深入學習過博弈的人舉“最后通牒博弈”例子，說很多人因此不相信納什均衡了,，指社會科學不能完全依賴理性來討論,，推崇行為經濟學,。這讓我覺得這個話題很有意思，可以專題聊一下,。我不想全面地討論這個大題目,，這類許多新晉非主流經濟學對主流經濟學挑戰(zhàn)性的議論，在刊物,、網(wǎng)上都可見,，只不過國內更盛一點，認真的人大約都已讀過,。我想與其引經據(jù)典人云亦云,，不如剖析一下這個具體的例子，用自己的頭腦想想,，交流點新意,。
“最后通牒博弈”【1】是這樣：
有100塊錢兩人分，由一人提出方案,，另一人表決,，如果同意，那就按方案分,；不同意,，兩人都一無所得。
弔詭的推理是這樣的：無論提案給對方多少錢,，表決人都會同意的,。為什么？這好過一無所得呀,！他是理性人,，沒有情緒，冷靜明智,，當然接受,。好了，提案的那一方也是理性人,，既然對方這么通情達理,，他要最大化自己的利益，就分給對方一塊錢,，要是還有給一分,、一厘或一毫的可能，還會給更少,，反正對方是二百五理性人,，給個比零大的數(shù)都會接受。所以結果應該是分給表決方一塊錢,，提案方得九十九塊,。
1982年德國經濟系古斯等教授對這做了很多實驗,，證明了世界上沒有這樣的二百五以后，大家紛紛鼓掌,，說明理性假設破產了，心理學更管用的,，一些非主流經濟學更把它列為經典案例【2】,。
對這個例子，博弈學者少有評論,。為什么,？因為大家對這沒什么技術含量的簡化模型缺乏興趣。更有挑戰(zhàn)性是1981年的“蜈蚣博弈(Centipede game)”【3】,，這博弈說的是：
桌上有100塊錢,，兩人輪流來取，最多一次取2塊,，無論誰這么做了,，游戲就停止，大家各拿了歸自己的錢回去,；如果只取1塊錢,，則輪到對方來取，照同樣的規(guī)則,，直到錢取完,。
這游戲才真正考驗人性。最好最公平的結局當然是一共玩了100次,，大家各拿50回家,。但是用重復博弈常用的逆推法（Backward Induction）是這樣推理的：當桌面上最后剩下2塊錢時，理性自私的家伙甲肯定自己全拿走,，反正我沒下一次了,，自己犯傻了才只取1塊讓另1塊給對方下次拿。那退回一次,，桌面上有3塊時,，聰明的家伙乙，想我要是只拿1塊,，剩下2塊錢,，甲不傻，一定全拿走,，我就沒下一次了,，不如拿2塊就此結束，這最合算,。如此推理下去,，第一個來玩的人一定是拿了2塊錢,，另一個連玩都沒機會。一個拿2塊,，一個空手回家,，結束了。
從理性的角度出發(fā),，得到看來很不理性的結果,。從正常的心理思考，發(fā)現(xiàn)很不正常的心理,。
逆推法是序貫博弈很常用的推理方法,，這引發(fā)了博弈界的大辯論，領軍人物都是博弈大師,。他們是數(shù)學家,、博弈理論學家、實驗經濟學的先鋒Kenneth Binmore【4】,，和數(shù)學家,、博弈界大佬、2005年諾貝爾經濟學獎獲得者Robert Aumann【5】,。從1987年正式開始以這個例子對逆推法展開十幾年激烈的爭論,，至今還沒有一個定論。
為什么博弈學者對“最后通牒博弈”不重視,？因為這例子提案方的邏輯,，根據(jù)的也是逆推法，他假定表決方會按照理性人的邏輯,，接受那個提案,。這里有疑問的不是理性，而是在這里使用逆推法是不是理性,？這例子只是蜈蚣博弈推理中簡單的一幕,，其結果也遠不如它深刻。所以他們只談典型案例,。
Binmore和Aumann的爭論都不是質疑理性人的假設,，而是在爭論逆推法能不能用在蜈蚣博弈里。博弈論是數(shù)學的一個分支,，數(shù)學的本質是理性的,，考慮的是合乎邏輯的結論。生活中的人可能不理性,，但應用邏輯,，怎么應用理性邏輯得出的定理在具體的實踐中，是理性應用的事。Binmore和Aumann在這長達十幾年的爭論中有許多精彩的攻防【7】【8】【9】【10】,。很多博弈學者也參與,，后期主要的觀點簡述如下：
Binmore認為：理性人假設并不意味著能使用逆推法。在這個例子中,，不恰當?shù)剡\用逆推法得出不合乎理性的結果,。博弈雙方事實上的理性人，并不意味著知道對方是理性人,。這是公共知識理論的基本認知了,，我的博客里有幾篇文章普及這個公共知識理論和推理的關系。
Aumann認為：博弈中可以假定理性人是公共知識,，也就是說，知道對方是理性人,，所以可以應用逆推法,。至于推理的結論與直覺相違，人們感到不舒服是因為難以接受這強大假定的理性結論,?？茖W結論與常識矛盾并不罕見，要學會欣賞這嚴謹數(shù)學框架下豐富的成果,。
Binmore說,，要是這形式主義風格的研究不能解決實際問題，那還有什么用,？他轉身埋頭做實驗,，建立一套博弈理論非常符合實驗的結果，包括人們的討價還價行為,，對政治學,、道德哲學和社會沖突應用，做出很大貢獻,。但這又讓他同那些聲稱痛擊了傳統(tǒng)博弈論,，強調其他及社會偏好的行為經濟學支持者沖突了起來。
Aumann直接說了什么不清楚,。很多做研究的人都明白,，理論還不能夠解釋某些現(xiàn)象不奇怪，這需要時間研究,，急功近利地放棄成熟的理論,，去迎合經驗不是個好主意。只聽到他對Binmore說：如果你能將這矛盾規(guī)范地表達出來,，我們還可以討論,。有人替他證明了蜈蚣博弈用逆推法說得通【8】。Aumann和其他人致力于將公共知識理論公理化嚴格化，近十年來,，它已經成為認知科學嚴格的基礎,，進而成為許多學科，包括博弈論的公共基礎,。
從這兩派的觀點來看“最后通牒博弈”問題,，那是小習題了。Binmore方就是一句話,，不能從理性人假設,，認定可以用逆推法。那該怎么用博弈分配這100塊,？納什談判呀,！它在理性人假設得出來的解就是平分，不是很符合實驗嗎,？Aumann方的回答是另一種：這個推理有道理呀,！你既然按排這甲提案，乙來決定的一錘子買賣,，甲給什么,，乙就只考慮自己有沒有吃虧，這天上掉下來的錢,，同意了也是白撿,，有什么心理不平衡的？既然理性人是公共知識,，甲知道乙肯定是這個表現(xiàn),，甲是發(fā)錢的，能少給的干嘛多給,，你認為農奴主會和農奴平分干糧,？這不是很符合現(xiàn)實情況嘛。至于古斯的實驗的結果,，那是不經心,，當小白鼠的那些人心里想的是這白撿的錢該怎么分，誤認為甲和乙是平等的,，沒有真正理解這局勢的現(xiàn)實,。殊不知，這個程序就把甲抬到比乙優(yōu)勢的位置,。試想一下選票中,，問大家是否同意降低交易稅，不考慮對經濟的影響,，絕對多數(shù)人都會同意,，其實提出這方案的財團得到的要比你大得多,。
從蜈蚣博弈爭論的辯駁和發(fā)展中，我們可以學到很多東西,。首先,，科學理論上爭議，很正常,，許多情況不是哪方錯的問題,，而是從中能不能發(fā)現(xiàn)有意義的思想和新方向。就像Binmore和Aumann都爭得富有成果地,，沿著各自的思想發(fā)展出一套的理論,。其次，對于爭論和批評,，經過轉述,，尤其是外行或半外行刊物、百科轉抄改寫,，都有很多錯誤和偏頗,。尤其國內人云亦云的轉述很多，想認真就要去讀雙方的論文,，重要的不是結論,，而是各自的思想和邏輯,，這才真正了解爭論的本質,，才能從中受益。第三,，看待理論的局限,，疵瑕和應用，聰明的人總是看到他人智慧成果的有價值之處,，理性地躲開局限,，修正疵瑕，正確地應用理論,。
博弈的理論考慮的是均衡狀態(tài),，應用到博弈時考慮的是模型、目標和策略,，博弈者的眼光和格局決定了博弈的目標和模型,。在Binmore和Aumann爭論博弈問題的博弈中，他們都沒有把自己的目標定為辯論的勝負,，將模型局限于零和博弈,，而是從爭論中研究汲取對方的論點，來發(fā)展充實自己的思想,。我們網(wǎng)上很多無謂的爭論,，沒有任何營養(yǎng)成分，其目標也許只是獲得一時的快感，雙方都沒有真正的收益,。這是做研究的人所不取的,。
經濟學近三十年來已經大量地應用了博弈論，后者已經成為重要的基礎,。在實踐中,，因為生理、心理和其他局限人未必完全理性,，經濟學家西蒙提出“有限理性”“社會人”模型將這些局限帶來信息處理能力和成本列入考量,，取得了很好的結果，他因此得了諾貝爾獎,。有些博弈學者則認為,，這是怎么應用博弈理論的問題，這些考量完全可以被理性模型所吸收,。
在科研競爭,、學習新思想、評價理論時,，聰明是把對方也看著是聰明的,，關心的是自己從中能得到什么收獲，而不是對方怎么樣了,。這是做研究的博弈中理性人假設的含義,。
【參考文獻】 【1】 MBALib，最后通牒博弈http://wiki.mbalib.com/wiki/%E6%9C%80%E5%90%8E%E9%80%9A%E7%89%92%E5%8D%9A%E5%BC%88 【2】 張元鵬“最后通牒博弈實驗及其對經濟學理性假設的挑戰(zhàn)” http://doc.mbalib.com/view/3dc88e9bd6b6c90af62df0aac66e6541.html 【3】 MBALib,，蜈蚣博弈http://wiki.mbalib.com/wiki/%E8%9C%88%E8%9A%A3%E5%8D%9A%E5%BC%88 【4】 Wikipedia,，Kenneth Binmore http://en./wiki/Kenneth_Binmore 【5】 Bobelprize.org，Robert Aumann http://www./nobel_prizes/economics/laureates/2005/aumann-autobio.html 【6】 Ken Binmore,，Backward Induction and Common Knowledge http://ideas./p/els/esrcls/008.html 【7】 Robert J. Aumann,，Backward Induction and Common Knowledge of Rationality http://www./science/article/pii/S0899825605800156 【8】 John Broome & Wlodek Rabinowicz，Backwards induction in the centipede game http://users./~sfop0060/pdf/backwards%20induction.pdf 【9】 Ken Binmore,，Rationality and Backward Induction ftp://ftp./RePEc/els/esrcls/ratio.pdf 【10】 Robert J. Aumann,，Reply to Binmore，http://www.ma./raumann/pdf/Reply%20to%20Binmore.pdf
https://blog.sciencenet.cn/blog-826653-655395.html |
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