數(shù)學歸納法是一種證明方法,，通常用于證明關于正整數(shù)的命題。雖然數(shù)學歸納法中含有“歸納”二字,，但數(shù)學歸納法并非是一種不嚴謹?shù)耐评矸椒?，事實上它屬于完全嚴謹?shù)难堇[推理法。

在高考數(shù)學中,，數(shù)學歸納法常常以不等式,、立體幾何、數(shù)列等知識為載體,，考查分析法,、綜合法和反證法等證明原理，結合具體問題考查學生分析與應用能力,，計算與邏輯推理能力,，一般難度都較大。

值得注意的是,，近年來由于新課標對高考降低要求,，因而數(shù)學歸納法也逐漸淡出試卷，偶爾涉及也可以用其他方法替代,。

一·數(shù)學歸納法

1·數(shù)學歸納法的步驟：

【注意】

（1）用數(shù)學歸納法證明時,，常常誤以為第一個值n0就是1，這是不正確的,，如證明多邊形內(nèi)角和定理時,，初始值n0=3，因此要根據(jù)題目要求選擇適合的初始值,。

（2）數(shù)學歸納法分成兩個步驟,，第一步是奠基，第二步是歸納遞推,，兩步缺一不可,。其解題的一般思路是“一湊假設，二湊結論”,，證明中可利用綜合法,、分析法,、反證法等方法。

2·數(shù)學歸納法容易犯的錯誤：

二·數(shù)學歸納法的應用

1·證明恒等式：

2·證明不等式：

3·歸納·猜想·證明：

歸納猜想證明的模式,，是不完全歸納法與數(shù)學歸納法綜合應用的解題模式,。其一般思路是，通過觀察有限個特例,，猜想出一般性結論,，然后用數(shù)學歸納法證明。這種方法在解決探索性問題,、存在性問題與正整數(shù)有關的命題中有著廣泛的應用,。