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行程問題是小學應用題中的難點,，是升學試卷中常見的壓軸題,。要想在小學升初中測驗中獲得好的成績，熟練掌握行程題目的幾種數(shù)學模子是必不可少的,。 行程題目常和比例結(jié)合起來,，固然標題簡捷，然而綜合性強,，而且情勢多變,，應用比例知識解決繁雜的行程題目常常考,，而且要考都不簡單,。下面我向同學們介紹若何行使比例解答行程題目。 咱們都知道行程題目里有三個量：速率,、時候,、距離，知道此中兩個量就可以求出第三個量,。速率×時候=距離,；距離÷速率=時候；距離÷時候=速率。要是要用比例做行程題目,，這三個量又有甚么瓜葛呢,？（一）時候雷同，速率比=距離比（二）速率雷同,，時候比=距離比（三）距離雷同,，速率比=時候的反比。例如：當甲乙行駛時候雷同時,，要是V甲：V乙＝三：四 那么S甲：S乙＝三：四,； 當甲乙速率雷同時，要是T甲：T乙＝三：四 那么S甲：S乙＝三：四 當甲乙行駛距離雷同時,，要是T甲：T乙＝三：四那么V甲：V乙＝四：三,。下面咱們看一道例題來領(lǐng)會比例在行程題目中的運用。 甲乙二車同時從AB兩地同時啟程,，相向而行,，甲車每小時行56公里，乙車每小時行48公里,。兩車在距離中點32公里處相遇,。求AB兩地相距若干公里？ 剖析：這道題給了兩車的速率,，咱們很容易獲得兩車的速率比,。這時候咱們可以用比例來做這道題。人人要捉住三個要點：1,、時候雷同,，速率比=距離比。2,、兩車第一次劈面相遇時合走一個全程,。3、兩車在距離中點32公里處相遇,，即：兩車相遇時,，甲比乙多走32×二=64公里。 解：由題意然V甲：V乙＝56：48=七：六 即：雷同時間內(nèi),，甲走七份乙走六份,。兩車第一次劈面相遇時合走一個全程。咱們可以把AB之間的旅程分為（七＋六）＝13份,。兩車相遇時,，甲比乙多走一份是32×二=64公里。AB之間的旅程為13份,，AB之間的旅程為13×64=832米,。這時候這道題就變得很簡單了,。 要是不用比例做這道題，還有其它做法嗎,？下面咱們看如下幾種做法： 兩車相遇時,，甲比乙多走32×二=64公里。涌現(xiàn)距離差屬于追及題目,，而這道題是相遇題目,，咱們可以把相遇題目轉(zhuǎn)化成追及題目。每小時甲比乙多走56－48=八公里,。距離差÷速率差=追擊時候,。64÷八=八小時。即相遇時候為八小時,。以是相遇時候×速率和=距離和（56＋48）×八＝832公里 在行程題目中常用到列方程解應用題,，人人要注重培育自己列方程解應用題的本領(lǐng)，這對你往后中學的學習很有匡助,。那末這道題咱們就用列方程解一下,。 解：設兩車相遇時候為X.依據(jù)題意列方程得： 56X－48X=32×二 八X=64 X=八 （56＋48）×八＝832公里 答：AB兩地相距832公里,？ 行程問題是綜合標題,，這也是人人覺得它難的緣故。不少標題看似行程題目,，但素質(zhì)不是行程題目,，人人要學會果斷,。請看下面這個簡單的例子：甲乙兩人從1400米環(huán)形跑道A點同時啟程,，同向行駛，甲每分鐘行80米,，乙每分鐘行50米,，問若干時候后甲乙兩人第一次在A點相遇？ 剖析：有同學一看到甲乙兩人從1400米環(huán)形跑道A點同時啟程,，同向行駛,。問若干時候后甲乙兩人第一次在A點相遇？就想這必定是一道追擊題目,，甲追上乙時,，甲比乙多行400米，距離差是400米,，速率差80－50=30米,，以是追擊時候是400÷30=40/三分鐘。這是毛病的做法,。經(jīng)由40/三分鐘,，甲行駛的距離：80×40/三=3200/三＞400以是甲乙兩人相遇不在A點，標題要求若干時候后甲乙兩人第一次在A點相遇，非但要相遇,，還要在A點,。這道題實在是數(shù)論的題目。 解：400÷80=五,，甲每五分鐘回到A點,，甲達到A點的時候是五的倍數(shù)。400÷50=八,， 乙每八分鐘回到A點,，乙達到A點的時候是八的倍。甲乙兩小我同時達到A點的時候是五和八的公倍數(shù),。五和八的最小公倍數(shù)是40,。以是40分鐘后甲乙兩人第一次在A點相遇。 |
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