1、有限元的本質(zhì)

1）理論力學(xué) — 研究物體機(jī)械運(yùn)動一般規(guī)律的科學(xué)

對象: 剛體和剛體系

特征: 無變形,、復(fù)雜形狀的物體

2）材料力學(xué) —     研究構(gòu)件的承載能力

對象: 簡單的變形體(桿,、梁)

特征: 小變形,、簡單形狀的物體

3）彈性力學(xué) —研究彈性物體受力后的變形、各點(diǎn)位 移,，內(nèi)部 的應(yīng)變與應(yīng)力

對象: 任意變形體

特征: 小變形,、任意形狀的物體

4）有限元法——

求解偏微分方程初邊值問題的有效的數(shù)值方法，廣泛應(yīng)用于

結(jié)構(gòu)工程分析,、傳熱分析,、電磁場、滲流及流體力學(xué),、流變學(xué)等可以用偏微分方程描述的領(lǐng)域,，是工程領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的一種數(shù)值方法。

5）有限單元法（或有限元分析）是以剖分插值和能量原理為基礎(chǔ),、 以計(jì)算機(jī)為工具的結(jié)構(gòu)分析數(shù)值方法,。

6）其基本思想：把一個(gè)大的結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)稱為單元的小區(qū)域， 在每一個(gè)小區(qū)域里,，假定結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力都是簡單的,，小區(qū)域 內(nèi)的變形和應(yīng)力都容易通過計(jì)算機(jī)求解出來，進(jìn)而可以獲得整個(gè) 結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力,。

7）有限元法基本思想—用一個(gè)比較簡單的物理模型,，即將連續(xù)的 求解區(qū)域離散為一組有限個(gè)，且按一定方式相互聯(lián)結(jié)在一起的 單元的組合體,，去代替原有的復(fù)雜問題,，從而進(jìn)行求解。

8）將連續(xù)域劃分為有限個(gè)離散的小部分——“單元”,，單元與單元 之間在共同“結(jié)點(diǎn)”處聯(lián)接起來,；在每個(gè)單元內(nèi)函數(shù)用已知的 簡單函數(shù)近似，所有量轉(zhuǎn)化為用結(jié)點(diǎn)變量來表示,，再找到所有 這些結(jié)點(diǎn)變量應(yīng)滿足的有限維的代數(shù)方程組（一般是結(jié)點(diǎn)的某 種平衡方程）,，設(shè)法求解這個(gè)代數(shù)方程組，得有限個(gè)結(jié)點(diǎn)變

量,，——就得到了數(shù)值解或近似解,。

9、有限元方法（優(yōu)點(diǎn)）

-有限元可以運(yùn)用于任何場問題：

-沒有幾何形狀的限制

-邊界條件和載荷沒有限制

-材料性質(zhì)并不限于各向同性

-具有不同行為和不同數(shù)學(xué)描述的分量可以結(jié)合,。

-有限元結(jié)構(gòu)和被分析的物體或區(qū)域很類似

-通過網(wǎng)格細(xì)分可以很容易地改善解的逼近度,。

10）有限元方法（分析步驟）

第一步：問題及求解域定義第二步：求解域離散化

第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法

第四步：單元推導(dǎo)第五步：總裝求解。

第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋

簡言之,，有限元分析可分成三個(gè)階段,，前處理、處理和后處理,。前處理是建立有限元模型,，完成單元網(wǎng)格劃分;后處理則是采集處理分析結(jié)果,，使用戶能簡便提取信息，了解計(jì)算結(jié)果

2,、ANSYS經(jīng)典環(huán)境與ANSYSWorkbench區(qū)別與聯(lián)系

1）目前,，ANSYS進(jìn)行 結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算，主 要有兩種環(huán)境：

-經(jīng)典環(huán)境

-Workbench環(huán)境

2）經(jīng)典環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)

-可以基于APDL語言 進(jìn)行編程,，適合做模 型相對較小,，但是研 究內(nèi)容相對復(fù)雜的問 題；

-材料模型豐富

-是ANSYS的底層環(huán) 境,，具備所有的結(jié)構(gòu) 計(jì)算功能,。

3）WB環(huán)境的優(yōu)點(diǎn)

-操作簡單，層次分明,；

-便于不同模塊的數(shù)據(jù)傳 遞

-加載方便,，非常適合進(jìn) 行結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算。

3,、結(jié)構(gòu)有限元的控制方程

4,、結(jié)構(gòu)有限元的求解路線

5、結(jié)構(gòu)有限元的重點(diǎn)研究問題