近日許多同學(xué)認(rèn)為《練習(xí)與測試》中的一道題：“有若干只雞和兔子,，它們共有12個(gè)頭，30只腳,，雞和兔各有多少只,？”用列舉（畫表格）解答不容易理解和表達(dá)清楚，詢問有無更簡單的方法,。其實(shí)這是一道雞兔同籠問題,，下面我再給出兩種解法，供參考,。

解法一：我們設(shè)想,，每只雞都是“金雞獨(dú)立”，一只腳站著,；而每只兔子都用兩條后腿,，像人一樣用兩只腳站著。現(xiàn)在,，地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半,，也就是30÷2=15（只）

在15這個(gè)數(shù)里，雞的頭數(shù)算了一次,，兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次.因此從15減去總頭數(shù)12,，剩下的就是兔子頭數(shù)3只。有3只兔子當(dāng)然雞就有9只,。

 上面的計(jì)算,，可以歸結(jié)為下面算式：

總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù).

這種解法就是《孫子算經(jīng)》中記載的：做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數(shù),，多簡單,！

解法二：如果設(shè)想12只都是兔子，那么就有4×12=48只腳,，比30只腳多了48-30=18（只）,，因?yàn)槊恐浑u比兔子少4-2=2只腳，所以共有雞18÷2= 9（只）,。說明我們設(shè)想的12只“兔子”中,，有9只不是兔子,，而是雞。即3只兔子9只雞,。

上面的計(jì)算列出綜合算式就是：共有雞（12×4-30）÷（4-2）= 9（只）.

因此可以列出公式：雞數(shù)=（兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）

當(dāng)然,，我們也可以設(shè)想12只都是“雞”，那么共有腳2×12=24（只）,，比30只腳少了30-24=6（只）.每只雞比每只兔子少（4-2）只腳,，6÷2=3（只）。說明設(shè)想中的“雞”,，有3只是兔子,，即3只兔子9只雞。

也可以列出公式：兔數(shù)=（總腳數(shù)-雞腳數(shù)×總頭數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）.

當(dāng)然上面兩個(gè)公式在解題時(shí)不必都用,，用其中一個(gè)算出兔數(shù)或雞數(shù),，再用總頭數(shù)去減，就知道另一個(gè)數(shù),。

上面假設(shè)全是雞,，或者全是兔，我們把用這樣的思路求解稱為“假設(shè)法”,。

“雞兔同籠”是一類有名的中國古算題,，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題,，或者用解它的典型解法——“假設(shè)法”來求解,。因此很有必要掌握它的解法和思路。