二次函數(shù)在全國(guó)中考數(shù)學(xué)中常常作為壓軸題,，大多是二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)以及圓,、三角形,、平行四邊形等知識(shí)的交匯融合,具有一定的綜合性和較大的難度。缺乏思路,感到無(wú)從下手,難以拿到分?jǐn)?shù),。

事實(shí)上,只要理清思路,方法適切,穩(wěn)步推進(jìn),少失分,、多得分、得高分是完全可以做到的,。

一,、二次函數(shù)綜合題說(shuō)明

1、二次函數(shù)圖象與其他函數(shù)圖象相結(jié)合問(wèn)題

解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí),，先根據(jù)給定的函數(shù)或函數(shù)圖象判斷出系數(shù)的符號(hào),，然后判斷新的函數(shù)關(guān)系式中系數(shù)的符號(hào)，再根據(jù)系數(shù)與圖象的位置關(guān)系判斷出圖象特征,，則符合所有特征的圖象即為正確選項(xiàng)．

2,、二次函數(shù)與方程、幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用

將函數(shù)知識(shí)與方程,、幾何知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起．這類(lèi)試題一般難度較大．

解這類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是善于將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題,，善于利用幾何圖形的有關(guān)性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識(shí)，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．

3,、二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用題

從實(shí)際問(wèn)題中分析變量之間的關(guān)系,，建立二次函數(shù)模型．關(guān)鍵在于觀察、分析,、創(chuàng)建,，建立直角坐標(biāo)系下的二次函數(shù)圖象，然后數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題,，需要我們注意的是自變量及函數(shù)的取值范圍要使實(shí)際問(wèn)題有意義．

二,、二次函數(shù)綜合題常考知識(shí)點(diǎn)

三,、經(jīng)典例題

1,、關(guān)于三角形有關(guān)

如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1,，0）,、B（3，0）,、C（0,，3）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B，C重合）,，過(guò)M作MN//y軸交拋物線于N,，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下,，連接NB,、NC，是否存在m,，使△BNC的面積最大,？若存在，求m的值,；若不存在,，說(shuō)明理由．

2、與平行四邊形有關(guān)

如圖,，在平面直角坐標(biāo)系中,，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0）,、B（0,，﹣3），點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn),，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M,，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

（2）若點(diǎn)P在第四象限,，連接AM、BM,，當(dāng)線段PM最長(zhǎng)時(shí),，求△ABM的面積．

（3）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P,、M,、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,？若存在,，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在,，請(qǐng)說(shuō)明理由．

3、與方程根和關(guān)系的關(guān)系,、函數(shù)值大小比較有關(guān)

4,、與圓有關(guān)

關(guān)于二次函數(shù)與其他知識(shí)點(diǎn)結(jié)合的比較多，就不一一舉例了,，要想中考考取高分,，首先要過(guò)二次函數(shù)的關(guān)卡，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)中最為復(fù)雜的函數(shù),，學(xué)好二次函數(shù)是很好的攻克中考數(shù)學(xué)壓軸題的前提,。