常見的家長陪孩子學(xué)習(xí),，是這樣的狀況：孩子坐在書桌旁咬著筆頭,，做使勁思考狀。媽媽在旁邊保持絕對安靜,，等孩子做出來答案,，再逐條檢查。

但如果有人告訴你,，在做數(shù)學(xué)題時,，這種安靜沉默的狀態(tài)就是錯誤的，你該這樣做：

從拿到題目開始,，先把題目大聲念出來,，然后開始說自己是怎么想的，想到什么說什么,，跟聊天一樣,。也就是，用語言呈現(xiàn)整個解題思路,。

你會相信嗎,？

這得從數(shù)學(xué)教學(xué)界的兩種聲音說起，一直以來都有兩個陣營：

生活化 or 數(shù)學(xué)味

比如“一根鉛筆 0.3 元,，我要買 40 根應(yīng)該付多少錢,？”和 0.3×40=？

別看這小小的不同,，卻一直是數(shù)學(xué)教育界的爭議點(diǎn),。

• 一般來說教育學(xué)心理學(xué)背景的學(xué)者更支持生活化的學(xué)法，就是讓數(shù)學(xué)回歸生活,，在情景中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),。但這容易造成知識體系構(gòu)建不完全。

• 而有數(shù)學(xué)專業(yè)背景的專家則傾向于符號化教學(xué),?？墒呛苋菀自斐蓪W(xué)生理解困難，對數(shù)學(xué)的畏難,。

平衡兩者,，一直都是各國數(shù)學(xué)教育的難題。

但最新的腦科學(xué)研究卻顯示,，這兩者根本不是二元對立的,。

最新研究顯示無論是處理數(shù)學(xué)應(yīng)用題等情境化內(nèi)容,，還是符號計算、推理等內(nèi)容,，都一定程度要激活大腦語言加工腦區(qū),。

在此腦科學(xué)基礎(chǔ)上，最新的數(shù)學(xué)教學(xué)正式提出三元數(shù)學(xué)教育：

圖片來源：教育家

語言能幫助孩子真正理解數(shù)學(xué)原理,，做到不變應(yīng)萬變

數(shù)學(xué)原理是真正底層的東西,，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心。包括數(shù)學(xué)定理,、公式,、法則等，是對概念的屬性以及概念之間關(guān)系的邏輯判斷,。

對于數(shù)學(xué)原理,，很多時候孩子自以為理解了，甚至倒背如流了,，都并不是真正的理解,。這會導(dǎo)致同類錯誤一犯再犯，可是因為題目呈現(xiàn)的形式并不相同,，學(xué)生自己很家長都很難察覺,，只有非常有經(jīng)驗的老師才能看出關(guān)聯(lián)。

但是如果把解題過程呈現(xiàn)出來,，比如：

1. 應(yīng)用題這類以情境化為切入點(diǎn)的題目，先把情境念出來,，做一次加工,。

2. 再把涉及的數(shù)學(xué)原理，轉(zhuǎn)化為語言描述,，比如加法交換律,，用語言描述就是“兩個數(shù)相加，交換位置和不變”,；

3. 進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號表達(dá) a+b=b+a,。
   

這可以極大促進(jìn)數(shù)學(xué)理解，包括記憶,。一旦真的理解,，再想錯都不容易了。

事實(shí)上曾在北京著名的實(shí)驗中學(xué)任數(shù)學(xué)老師,，擔(dān)任中國第一個奧數(shù)班班主任的孫路弘（也有人叫他奧數(shù)之父）,，在他的書中就明確提到：

默想是智力發(fā)展的敵人

人類與動物的不同在于有語言。西方哲學(xué)就起源于蘇格拉底的談話,，他的哲學(xué)體系,、邏輯體系是說出來的,。把自己的思考、思想說出來,，讓孩子養(yǎng)成這樣的習(xí)慣,，將對他探索任何事物都有幫助。數(shù)學(xué)也一樣,，即使玩兒一樣說出來,，說多了也就形成印象了，就會融會貫通成為自己熟悉的事情,，也就不再感到害怕了,，這就是說著玩兒的數(shù)學(xué)啊,！

并不止是做數(shù)學(xué)題,，這也是一種思維訓(xùn)練

留意一下，不同人在表達(dá)觀點(diǎn)時的差異,，有人啰啰嗦嗦60秒語音,，你也沒聽明白，有人兩句話就能準(zhǔn)確表達(dá),。語言就是思維的反映,。

所有的題目都是濃縮了的語言表達(dá)，一些題,，特別是數(shù)學(xué)題不會做,，實(shí)際上是沒有理解，孩子平時不習(xí)慣這類精煉的表達(dá),。所以他們自己在學(xué)習(xí)時,，嘗試把題目用自己的話說出來，就是一個思維的訓(xùn)練,。

孫老師是在實(shí)踐中通過對孩子的細(xì)心觀察總結(jié)出的經(jīng)驗法,，而現(xiàn)代的腦科學(xué)研究，則給這種方法提供了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ),。

本文的腦科學(xué)理論整理自北京師范大學(xué)認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)與學(xué)習(xí)國家重點(diǎn)實(shí)驗室教授周新林發(fā)表在《教育家》雜志的文章《數(shù)學(xué)應(yīng)該怎么教,？》。