函數(shù)問題一直都是同學們學習的重點知識，不管是初中還是高中,，只有吃透了函數(shù),，數(shù)學這一科目你才能拿到高分。

有同學問老師說：“現(xiàn)在我剛剛讀高一,，可是馬上就要期末考試了,，數(shù)學里函數(shù)的那一章節(jié)始終都沒有弄明白，老師說這是高考的重點內(nèi)容,，可是我還是沒懂,，我背了很多的知識點，可是一到做題的時候,，就不知道怎么的運用了,，老師有什么辦法可以幫助我一下嗎？”

在函數(shù)這個我問題上,，老師想不光這位同學有問題,，其實老師班上，應該大部分同學都有問題,，那么這么學懂函數(shù)這一章節(jié)的內(nèi)容呢,？這是老師今天給同學們討論的重點。

其實函數(shù)說難也不難,，說簡單也不簡單,，只要你記住了相關(guān)的基礎(chǔ)知識，再輔以練習就夠了,，可能很多同學會說：“在高考中,，函數(shù)一般都是和幾何結(jié)合在一起考察大家，特別是最后一題,，沒有學懂函數(shù),，最后的壓軸題答對的希望肯定不大，所以對于我們來說,，函數(shù)真的是很重要的知識,。”

老師也知道大家想要弄懂函數(shù)的那種迫切心情,，但是知識還是要慢慢學的,，所以只有一步一步來才可以,，鑒于同學們的請求，今天老師我在這里,，分享一下函數(shù)的基礎(chǔ)知識和解題的思路,，希望可以幫助同學們解開函數(shù)的迷惑，在期末和高考中,，都可以在數(shù)學取得高分,，家長們看到以后，一定要給孩子們下載下來,，那樣孩子們在復習的時候,，才可以得心應手，高分自然手到擒來,。

下面是基本初等函數(shù)的圖像以及函數(shù)變換的規(guī)律,，希望大家能學明白！

一,、基本初等函數(shù)的圖像

1.一次函數(shù)

性質(zhì)：一次函數(shù)圖像是直線，當k>0時,，函數(shù)單調(diào)遞增,；當k<>

2.二次函數(shù)

性質(zhì)：二次函數(shù)圖像是拋物線，a決定函數(shù)圖像的開口方向,，判別式b^2-4ac決定了函數(shù)圖像與x軸的交點,，對稱軸兩邊函數(shù)的單調(diào)性不同。

3.反比例函數(shù)

性質(zhì)：反比例函數(shù)圖像是雙曲線,，當k>0時,，圖像經(jīng)過一、三象限,；當k<>

要注意表述函數(shù)單調(diào)性時,，不能說在定義域上單調(diào)，而應該說在（-∞,，0）,，（0，∞）上單調(diào),。

4.指數(shù)函數(shù)

當0<><><><><>

不同底的指數(shù)函數(shù)圖像在同一個坐標系中時,，一般可以做直線x=1，與各函數(shù)的交點,，根據(jù)交點縱坐標的大小,，即可比較底數(shù)的大小。

5.對數(shù)函數(shù)

當?shù)讛?shù)不同時,，對數(shù)函數(shù)的圖像是這樣變換的：

GIF

6.冪函數(shù)y=x^a

性質(zhì)：

先看第一象限,，即x>0時,，當a>1時，函數(shù)越增越快,；

當0<><>

當a<>

然后當x<>

7.對勾函數(shù)

對于函數(shù)y=x+k/x,，當k>0時，才是對勾函數(shù),，可以利用均值定理找到函數(shù)的最值,。

二、函數(shù)圖像的變換

有的同學說,，第一步是對稱變換,，也就是先在x上加負號，但是接下來的話,，再進行翻折變換,，就相當于在-x上加絕對值了，而這個并不是我們學過的規(guī)律,，所以后面就無法進行變換了,，這樣也就錯了。同學們一定要切記哈,！

當然,，如果同學們能對這四種變換很熟悉的話，那就可以先對解析式進行變形,，化為y=ln|x-2|,，這樣只經(jīng)過兩步變換即可了！

下面是這個函數(shù)的圖像,。

第一步：先畫出函數(shù)y=lnx的圖像：

第二步：進行翻折變換,，得到函數(shù)y=ln|x|的圖像：

第三步：進行對稱變換，得到函數(shù)y=ln|-x|的圖像：

第四步：進行對稱變換,，得到函數(shù)y=ln|2-x|的圖像：