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《平面直角坐標(biāo)系》是以數(shù)軸為基礎(chǔ)進(jìn)行學(xué)習(xí)的,，是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步體現(xiàn)?？梢哉f數(shù)軸將抽象的實數(shù)與具體的數(shù)軸上相應(yīng)的點聯(lián)系在一起,。直角坐標(biāo)系是數(shù)軸的發(fā)展，它建立了有序?qū)崝?shù)對與平面內(nèi)的點之間的一一對應(yīng)關(guān)系,，它進(jìn)一步把“數(shù)”與“形”聯(lián)系了起來,，需用數(shù)軸說明的問題，在這里同樣可以得到說明,，同時還可以解釋很多只用一條數(shù)軸不能說明或者不便于說明的問題,。本章的內(nèi)容對建立“數(shù)與“形”的聯(lián)系、代數(shù)問題與幾何問題的聯(lián)系起著重要的橋梁作用,。 本章是研究函數(shù)及其圖像的入門篇,，可以說沒有學(xué)好直角坐標(biāo)系，函數(shù)的知識就無從學(xué)好了,。同時平面直角坐標(biāo)系也是發(fā)展空間觀念的重要載體,。 本章的內(nèi)容主要有以下兩個方面:一是平面直角坐標(biāo)系，二是坐標(biāo)方法在表示地理位置和表示平移方面的應(yīng)用,。這兩個方面的教材內(nèi)容都是結(jié)合具體實例予以研究的,。 本章的重點是平面直角坐標(biāo)系的概念和有序數(shù)對與平面上點的關(guān)系。 本章的難點是平面直角坐標(biāo)系中,，點的平移與圖形平移的關(guān)系,。 學(xué)習(xí)內(nèi)容分析： 1. 平面直角坐標(biāo)系是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的，學(xué)習(xí)時要先復(fù)習(xí)數(shù)軸的有關(guān)知識,，關(guān)于數(shù)軸要注意：(1)什么叫數(shù)軸,。(2)給定一個實數(shù)，在數(shù)軸上能找出唯一的對應(yīng)點;在數(shù)軸上給定一個點,，能找出對應(yīng)的一個實數(shù),。也就是說實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。 平面直角坐標(biāo)系則是解決“用什么方法表示平面內(nèi)點的位置”的問題，實現(xiàn)由一維到二維的過渡,。 2. 在理解時,，同學(xué)們要用類比的方法去理解，一維空間中實數(shù)與點的一一對應(yīng)關(guān)系和二維空間中的平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系的異同,。學(xué)習(xí)時要特別注意弄清有序?qū)崝?shù)對的概念,。對于有序?qū)崝?shù)對(X，Y),，“實數(shù)對”指的是一對實數(shù)X,，Y，“有序”指的是X,Y在(X.,，Y)中的排列順序不能調(diào)換,，例如(1,2)，(2,1)雖然實數(shù)相同,，但由于順序不同,，它們表示的是不同的2個點。在理解平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的,，與理解實數(shù)與數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系相類似,，要從兩個方面來進(jìn)行說明，即在建立平面直角坐標(biāo)系后,，對于平面內(nèi)的任意一點,，都有一對有序?qū)崝?shù)和它對應(yīng);反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù),，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有一個確定的點和它對應(yīng)。 3. 通過本章的學(xué)習(xí),，要熟悉各象限內(nèi)點的坐標(biāo)和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征,。并能利用各象限的坐標(biāo)的符號特征去解決相關(guān)的問題。特別注意坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限,。 4. 在建立了對平面直角坐標(biāo)系的認(rèn)識后,，要能利用坐標(biāo)系中的坐標(biāo)描述地理位置。并能解決相關(guān)的實際問題,。 5. 在學(xué)習(xí)坐標(biāo)的平移時,，一定要通過探索找出平移的規(guī)律。在探索過程中我們?nèi)匀灰玫綇奶厥獾揭话愕臄?shù)學(xué)歸納方法,。更進(jìn)一步我們還需要結(jié)合一些幾何圖形自身特點,，利用坐標(biāo)系的特征，能由一些點的坐標(biāo)求出其他點的坐標(biāo),。 學(xué)習(xí)方法建議: 1. 要溫故知新,，注重新舊知識的聯(lián)系，特別是對平面直角坐標(biāo)系的理解是建立在對數(shù)軸的理解的基礎(chǔ)上的。 2. 注意“數(shù)”與“形”的有機整合,，數(shù)形結(jié)合思想的廣泛應(yīng)用是本章的一大特點,。同學(xué)們要知識數(shù)形結(jié)合不僅是一重要的數(shù)學(xué)思想，它又是解決數(shù)學(xué)問題的一個強有力的工具,。 3. 對于本章的學(xué)習(xí)沒什么巧的方法,，多動手是關(guān)鍵。動手畫圖,、動手描點,，通過動手操作，觀察,，思考,，得出結(jié)論和規(guī)律，加深對知識的認(rèn)識,。 4. 建立平面直角坐標(biāo)系時應(yīng)注意以下幾點:(1) 建立平面直角坐標(biāo)系要根據(jù)實際的需要確定單位長度,，要以容易描述出解決問題所需要的坐標(biāo)為原則。(2) 由點的坐標(biāo)也可以確定點所在的平面直角坐標(biāo)系,，其方法是采用“逆向思維”,，通過建立符合問題中點的坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系來尋求問題的解題思路。 3,、理解坐標(biāo)與距離,、線段長度的關(guān)系，對不同象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征要熟練掌握,，不要弄錯坐標(biāo)的符號,，特別注意點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值,。 4,、在探究點的平移規(guī)律時要掌握在平面直角坐標(biāo)系中，將點向左右平移,，點的橫坐標(biāo)發(fā)生變化,，其縱坐標(biāo)不變，且橫坐標(biāo)是左減右加;將點向上下平移,，點的縱坐標(biāo)發(fā)生變化,，其橫坐標(biāo)不變，且縱坐標(biāo)是上加下減,。 5,、在坐標(biāo)系中求一些不規(guī)則圖形的面積時，要學(xué)會將不規(guī)則圖形分割為能利用點的坐標(biāo)來解決的規(guī)則圖形的面積來處理,。 《平面直角坐標(biāo)系》是同學(xué)們進(jìn)入八年級的開始,，好的開始是成功的一半,，讓我們一起加油！ |
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